아바쿠스 유엘 및 브이유엘 서브루틴: 소개, 변수, 아바쿠스 유엘 예

당신은 생각해 본 적이 있습니까? Abaqus의 사용자 정의 요소Abaqus는 다양한 내장 요소를 제공하지만, 때로는 특수 시뮬레이션에는 충분하지 않을 수 있습니다. 복잡한 재질, 고유한 형상 또는 고급 물리적 거동을 모델링해야 하는 경우 기본 옵션이 작동하지 않을 수 있습니다. 바로 이 부분에서 아바쿠스 UEL(사용자 요소) 서브루틴 유용해집니다.

The UEL and VUEL subroutines allow users to define custom elements by programming their stiffness matrix, mass matrix, and internal forces. This flexibility makes them valuable for researchers and engineers working on innovative simulations that Abaqus elements cannot handle. It is commonly used in cases like micromechanical modeling, coupled-field problems, and experimental finite elements.

이 블로그에서는 UEL 및 VUEL 서브루틴을 소개하고, 그 작동 방식과 사용 시기를 설명합니다. 또한 UEL을 사용자 정의 재료 모델을 포함하는 또 다른 서브루틴인 UELMAT과 비교합니다. 또한, UEL과 VUEL의 주요 변수를 살펴보고 트러스 시뮬레이션에서 UEL을 구현하는 단계별 예제를 제공합니다. 이 블로그를 마치면 Abaqus에서 UEL을 사용하는 방법을 명확하게 이해하게 될 것입니다.

UEL과 VUEL 서브루틴은 고급 사용자를 위한 것이라 배우기 어렵다는 말씀이시죠? 하지만 저희가 도와드리겠습니다! 이제 막 시작하시는 분, 고급 사용자 정의 요소를 살펴보시는 분, 또는 VUEL에 집중하시는 분 등, 이 튜토리얼을 통해 초보자에서 전문가로 성장할 수 있습니다.. 우리의 초보자 UEL 튜토리얼 간단한 용어로 기초를 마련합니다. 고급 UEL 가이드 복잡한 구현을 통해 기술을 더욱 발전시키고 특별 VUEL 튜토리얼 VUEL에 관한 모든 것을 찾을 수 있는 곳입니다. 더 이상 혼란스럽지 않습니다. 명확하고 단계별 안내. Abaqus 기술을 한 단계 더 발전시킬 준비가 되셨나요?

What is the UEL Subroutine?

그만큼 우엘 (사용자 요소) 서브루틴 Abaqus/표준 고급 사용자는 사전 정의된 Abaqus 요소의 기능을 넘어 사용자 정의 요소 동작을 정의할 수 있습니다. UEL을 사용하면 사용자는 강성 행렬, 질량 행렬, 잔류 힘 벡터 및 에너지 기여도를 프로그래밍하여 해석 중 요소의 동작을 지정할 수 있습니다.

Why should we use the UEL subroutine?

내장된 Abaqus 요소가 특정 해석에 적합하지 않을 경우, UEL을 통해 사용자는 요구 사항에 맞게 요소 공식을 조정할 수 있습니다. 비표준 구성 모델과 같은 고급 거동의 시뮬레이션이 가능합니다. 또한, UEL은 새로운 재료나 고유한 물리적 현상에 대한 맞춤형 모델링이 필요한 학술 또는 산업 연구에 특히 유용합니다.

Examples of UEL subroutine applications

• 특수 빔 및 쉘 요소: Abaqus의 표준 보 및 쉘 요소는 고전적인 보/쉘 이론을 가정합니다. 해석에 고차 보 이론이나 맞춤형 복합재 쉘 공식이 필요한 경우 UEL이 필요합니다.
• 사용자 정의 지오메트리: 문제에 불규칙한 모양을 위한 요소와 같이 특수한 기하학적 요소가 필요한 경우 UEL을 사용하면 노드와 노드 간 상호 작용 방식을 정의할 수 있습니다.
• 결합 필드 문제: Abaqus에서 사용 가능한 요소를 사용하여 처리할 수 없는 열-기계적 또는 전기-기계적 결합과 같은 시나리오에 대한 요소 개발
• 실험적 요소: UEL이 새로운 아이디어를 구현할 수 있도록 하는 새로운 유한 요소법과 같은 연구 목적의 요소를 소개합니다.
• 마이크로기계 모델: 금속의 입자와 같이 미세한 수준에서 재료의 거동을 시뮬레이션합니다. 여기서 재료의 거동은 미세 구조에 따라 달라집니다.
• 생체공학 및 연조직 모델링: 연성 생체 조직은 점탄성, 이방성, 비선형적인 기계적 거동을 보이는데, 이는 표준 요소로는 완벽하게 설명할 수 없습니다. UEL은 근육, 피부 또는 장기 조직의 맞춤형 구성을 가능하게 하여 생체 의학 시뮬레이션의 사실성을 향상시킵니다.
• 기능적 등급 재료(FGM) 요소: FGM은 체적(또는 길이 또는 표면)에 따라 재료 특성이 점진적으로 변하기 때문에 표준 요소로는 모델링하기 어렵습니다. UEL 서브루틴을 사용하면 강성, 열팽창, 전도도가 연속적으로 변하는 요소를 정의하여 정확한 시뮬레이션을 수행할 수 있습니다.

If you want to learn how to start writing your own Abaqus subroutines from the basics — including structure, interface, and best practices — check out our complete guide on beginning Abaqus 서브루틴 개발.

Abaqus UEL tutorial: guide to writing UEL subroutine step by step

Abaqus에서 UEL 서브루틴을 작성하고 구현하려면 먼저 UEL 서브루틴의 인터페이스, 변수, 그리고 소프트웨어와 UEL 서브루틴 간의 데이터 연결 및 전송 방법을 숙지해야 합니다. 이 Abaqus UEL 튜토리얼에서는 먼저 UEL 인터페이스와 UEL 변수를 소개합니다.

UEL subroutine interface

이 과정의 첫 번째 단계는 UEL 서브루틴 인터페이스를 이해하는 것입니다. Abaqus는 UEL과 마찬가지로 각 서브루틴에 대해 특정 형식과 여러 변수를 정의했습니다. 사용자는 서브루틴을 사용하려면 이 형식을 따라야 합니다. UEL 서브루틴 인터페이스는 다음과 같습니다.

UEL 서브루틴을 처음 사용하시나요? 초보자 친화적 가이드 그리고 배우다 기본 사항 단계별! 이 튜토리얼의 소개는 "언제 필요할 때?"에 대한 것입니다. UEL 서브루틴은 어떻게 작동할까요? UEL 서브루틴 인터페이스란 무엇입니까?, 등."”

ABAQUS의 UEL 서브루틴 소개

• 4.84

UEL은 사용자 정의 요소(User-defined Elements)의 약자입니다. Abaqus 요소 라이브러리에 없는 요소 유형을 필요로 하는 유한 요소 해석을 수행하는 경우 UEL 서브루틴을 작성해야 합니다. 또는 다양한 요소 형상 함수를 정의하려는 경우 UEL이 최선의 선택입니다. 이 서브루틴은 Abaqus에서 가장 정교한 서브루틴 중 하나이며 고급 사용자를 대상으로 합니다. 이 튜토리얼 패키지를 통해 고급 사용자가 되어 복잡한 서브루틴을 작성하는 방법을 배울 수 있습니다. 이 패키지에는 두 가지 워크숍이 포함되어 있습니다. 비선형 단면 거동을 갖는 평면 보 요소에 대한 UEL 서브루틴 작성과 특정 경계 조건 및 하중을 갖는 보 요소에 대한 UEL 서브루틴 작성입니다. 데모 보기

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그림 1: UEL 서브루틴 인터페이스

이 서브루틴은 사용자 정의 요소 유형에 대한 해석의 모든 증분에서 호출됩니다. 그림 1에서 볼 수 있듯이 UEL 서브루틴은 세 부분으로 구성됩니다. 첫 번째 부분은 서브루틴에 사용되는 변수를 소개합니다. 두 번째 부분은 변수의 차원을 지정하며, 세 번째 부분에서는 Abaqus가 UEL 서브루틴에 다양한 입력 변수를 제공하고, 사용자는 RHS 및 AMATRX 변수와 같은 "정의 대상" 변수를 정의해야 합니다.

What are UEL subroutine variables?

다른 서브루틴과 마찬가지로 UEL 서브루틴은 Abaqus에서 지정한 자체 변수를 갖습니다. 이러한 변수 중 일부는 "“정의되어야 한다”"변수"는 사용자가 정의하고 계산해야 하며, 출력으로 알려져 있고 계산이 필수적입니다. 그러나 나머지 변수는 필수적이지 않으며 "정의될" 변수를 계산하는 과정에서만 사용되며 사용자에게 도움을 줄 수 있습니다. 이러한 변수는 "“정보를 위해 전달됨”아래 표에서는 UEL 서브루틴 변수를 소개하고 설명하며, 변수의 유형도 명시합니다.

위 표에서는 UEL 서브루틴의 가장 중요한 변수들을 소개했지만, 간략하고 간략한 설명이었습니다. 반면, 이 표에는 설명되지 않은 다른 변수들도 있습니다. 따라서 다음을 사용할 수 있습니다. “ABAQUS의 UEL 서브루틴 소개” 모든 변수에 대해 완전히 익히고 이 서브루틴과 관련된 세부 사항을 배우려면 패키지를 사용하세요.

What is the VUEL Subroutine?

그만큼 부엘 (명시적 사용자 ELement) 서브루틴은 다음에서 사용됩니다. Abaqus/명시적 사용자 정의 유한 요소를 정의합니다. Abaqus/Standard에서 사용되는 UEL 서브루틴의 명시적 동적 버전입니다. Abaqus/Explicit에서는 질량과 힘이 주요 지배 요소인 반면, Abaqus/Standard에서는 평형 방정식이 강성 행렬을 기반으로 합니다. 명시적 방법은 전역 강성 행렬을 사용하지 않으므로, VUEL은 UEL과 달리 강성 행렬 계산(AMATRX)을 필요로 하지 않습니다.

3.1. 브이유엘 서브루틴 인터페이스

VUEL 서브루틴에도 자체 인터페이스가 있습니다. 이 인터페이스는 UEL 서브루틴에서 사용되는 솔버 유형 때문에 UEL 서브루틴과 다릅니다. 아래는 VUEL 서브루틴 인터페이스입니다.

VUEL에 대해 궁금하세요? 이 실습 튜토리얼을 통해 VUEL 서브루틴 작성이 그 어느 때보다 쉬워집니다! 이 튜토리얼의 서론은 "언제 필요할 때"에 대한 것입니다. VUEL 서브루틴은 어떻게 작동하는지 알아보세요. VUEL 서브루틴 인터페이스는 무엇입니까?, 등."”  2개의 교육 워크숍.

아바쿠스의 브이유이엘 서브루틴 소개

• 4.67

VUEL은 명시적 솔버용 UEL 서브루틴입니다. UEL은 표준 솔버용이고, VUEL은 명시적 솔버용입니다. 물론 이 두 서브루틴 사이에는 입력, 변수 등 몇 가지 다른 차이점도 있습니다. 이 튜토리얼 패키지는 ABAQUS에서 사용자 정의 문제에 적용할 수 있는 가장 정교한 서브루틴인 VUEL을 작성하는 데 사용됩니다. 강성 행렬과 절점력은 서브루틴의 출력으로, 여러 변수를 기반으로 정의할 수 있습니다. 이 튜토리얼 패키지에는 두 개의 워크숍이 포함되어 있습니다. 첫 번째 워크숍은 트러스 요소를 모델링하는 세 부분으로 나뉘고, 두 번째 워크숍에서는 하나의 모델에서 VUEL과 VUMAT 서브루틴을 사용하는 방법을 설명합니다.

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그림 2: VUEL 서브루틴 인터페이스

보시다시피, 이 서브루틴은 다른 서브루틴과 마찬가지로 세 부분으로 구성되어 있습니다. 첫 번째 부분은 서브루틴의 변수를 정의하고, 두 번째 부분은 변수의 크기를 지정하는 것입니다. 세 번째 부분에서는 사용자가 DO 루프 내에서 필요한 변수를 정의해야 합니다.

VUEL Subroutine Variables

다른 서브루틴과 마찬가지로 VUEL 변수에 대한 정확한 지식은 이 서브루틴을 올바르게 사용하는 데 중요한 역할을 합니다. VUEL 서브루틴은 UEL과 매우 유사하기 때문에 두 서브루틴의 많은 변수가 정확히 동일합니다. 그러나 서브루틴, 특히 솔버의 사소한 차이로 인해 여러 변수가 다릅니다. 아래는 VUEL 서브루틴에만 있고 UEL에는 없는 변수 표입니다. VUEL에 모든 UEL 변수가 포함되어 있지는 않습니다. 두 서브루틴은 일부 변수를 공유하지만, 각각 고유한 변수 집합을 갖습니다.

반면, 이 두 서브루틴의 일부 변수는 이름은 다르지만 사용 방식은 매우 유사합니다. 예를 들어, AMATRX와 AMASS 변수를 예로 들 수 있습니다. AMATRX 변수는 일반적으로 UEL 서브루틴에서 강성 행렬을 계산하는 데 사용되는 반면, VUEL 행렬에서는 AMASS 변수가 질량 행렬을 계산하는 데 사용됩니다. 이 두 변수는 서로 다르지만 서브루틴 해석 과정에서 동일한 역할을 합니다.

UEL과 마찬가지로 VUEL 서브루틴은 복잡한 서브루틴입니다. 표 2에 포함되지 않은 다른 변수들도 있으며, 서브루틴 작성 과정에서 이러한 변수들을 올바르게 사용하는 것은 어려울 수 있습니다. 그러나 “ABAQUS의 VUEL 서브루틴 소개” 이 패키지는 VUEL 서브루틴을 올바르게 작성하는 과정에서 안내와 도움을 줄 수 있습니다.

Abaqus UEL Example

앞서 언급했듯이 UEL 서브루틴은 새로운 요소를 정의해야 하는 다양한 이슈에 사용할 수 있습니다. UEL 서브루틴에 대해 자세히 알아보기 위해 아주 간단한 예제를 함께 살펴보겠습니다. 하지만 이 튜토리얼에는 고급 예제도 포함되어 있습니다.“UEL 고급 레벨“

Abaqus 사용자 요소 튜토리얼 | UEL 고급 레벨

• 4.70

사용자 요소(UEL) 서브루틴(사용자 정의 요소)은 Abaqus가 사용자에게 제공하는 최상위 서브루틴입니다. 이 서브루틴을 통해 사용자는 유한 요소 시뮬레이션의 기본 구성 요소를 프로그래밍할 수 있습니다. 이 서브루틴은 사용자가 Abaqus에서 사용할 수 없는 요소 유형을 구현하려고 할 때 매우 강력해집니다. 이 서브루틴을 사용하여 사용자는 다양한 유형의 형상 함수를 정의하고, Abaqus에서 사용할 수 없는 요소 기술을 도입하거나, 다른 방법으로는 불가능한 다중 물리 거동을 시뮬레이션할 수 있습니다. 이 Abaqus 사용자 요소 튜토리얼 패키지는 사용자 요소 서브루틴에 대한 간략한 소개와 함께 미소 변형률 기계 해석 서브루틴을 작성하는 이론 및 알고리즘을 제공합니다. 먼저, 첫 번째 예제에서 프로그래밍할 UEL 요소 강성 행렬과 요소 잔류 벡터를 중점적으로 살펴보겠습니다. 또한 형상 함수와 수치 적분도 다룰 것입니다. 다음으로 UEL 입력 및 출력에 대해 살펴보겠습니다. 첫 번째 예제는 삼각형, 사각형, 사면체, 육면체 유형의 요소를 축소 및 완전 적분 기법을 사용하여 2차원 평면 변형률 및 3차원 시뮬레이션을 위한 범용 서브루틴의 자세한 개발 절차를 보여줍니다. 두 번째 예제는 Abaqus/CAE에서 UEL 호환 모델을 구축하는 절차를 보여줍니다. 또한 UEL을 사용하여 복잡한 경계 조건을 적용하고 표준 요소와 사용자 요소가 있는 구조물에 Abaqus 해석을 수행하는 방법도 보여줍니다. 결과적으로 사용자는 이 프로그램을 템플릿으로 사용하여 자신만의 UEL 서브루틴을 작성할 수 있습니다.

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Abaqus에서 UEL 서브루틴을 사용한 트러스 시뮬레이션:

Abaqus에서 제공되는 기본 요소를 사용하여 2D 또는 3D 트러스를 시뮬레이션하는 것이 가능하지만, 이 예제를 선택한 이유는 Abaqus의 UEL 서브루틴을 사용하여 트러스를 시뮬레이션하고 교육하는 것이 간단하기 때문입니다.

아래 그림에서 볼 수 있듯이, 이 예시에서는 두 개의 링크로 구성된 트러스를 시뮬레이션합니다. 이 트러스는 링크 연결부에서 100파스칼의 집중 하중을 받습니다. 그림에서 고정된 트러스 지지대도 확인할 수 있습니다.

그림 3: 트러스 시뮬레이션 개략도

Abaqus는 사용자가 그래픽 사용자 인터페이스(GUI)를 통해 UEL 서브루틴에 직접 접근할 수 없도록 .inp 파일을 사용해야 합니다. UEL 서브루틴에 접근하기 위해 이 파일을 변경하려면 Abaqus에서 제공하는 지침을 따라야 합니다. 해당 지침은 Abaqus 설명서에서 확인할 수 있습니다.

아래 그림에서는 트러스 예시의 .inp 파일에 적용된 변경 사항을 확인할 수 있습니다. 이러한 변경 사항에는 속성, 요소 이름 등이 포함됩니다.

그림 4: .inp 파일의 사용자 요소 변경 사항

• 유형: 첫 번째 변경 사항은 TYPE입니다. 이 매개변수는 ELEMENT 옵션에서 해당 요소를 식별하는 데 사용되는 요소 유형 키와 동일합니다. 이 키 유형의 형식은 Un이어야 하며, 여기서 n은 10000 미만의 양의 정수입니다. 간단히 말해, TYPE은 요소를 식별하는 데 사용됩니다.
• 노드: 동일한 유형의 요소에 연결된 노드 수와 동일하게 설정해야 합니다. 편의상 각 트러스 링크는 요소로 간주되므로 각 요소에는 두 개의 노드가 있습니다.
• 속성: 사용자 서브루틴 UEL에서 해당 요소를 정의하기 위해 데이터로 필요한 실수(부동 소수점) 속성 값의 개수(PROPS 개수)와 같아야 합니다.
• 변수: 이는 요소 내에 저장되어야 하는 솔루션 종속 상태 변수의 수와 같습니다.
• 좌표: 치수를 나타냅니다. 그림에서 볼 수 있듯이 숫자 1, 2, 3은 요소의 첫 번째 절점에서 활성 자유도를 나타냅니다. 즉, 해당 절점은 X, Y, Z 방향으로 이동할 수 있습니다.
• 우엘 속성: 사용자는 .inp 파일에 재료 속성도 추가해야 합니다. 보시다시피, 탄성 계수는 ​​200 GPa이고 각 요소의 단면적은 5 cm2입니다.².

이 예제의 다음 단계는 서브루틴을 작성하는 것이지만, 그 전에 요소의 거동에 대해 고려된 이론을 검토해야 합니다. 이 예제에서는 요소의 변위만 고려하므로, 요소의 거동을 정의하기 위해 길이 변화만 고려합니다. 이를 위해 요소의 길이 변화를 스프링으로 간주할 수 있으며, 따라서 요소의 거동은 다음 관계식을 따릅니다. 이 방정식은 국소 시스템에 작성됩니다.

여기서 k는 강성, u는 변위, f는 힘의 합력입니다. 대칭 문제에 대한 강성 행렬은 다음과 같이 정의됩니다.

여기서 E는 탄성 계수, A는 단면적, L은 요소의 길이입니다. 그러나 UEL 서브루틴을 사용하려면 사용자가 전역 시스템에서 계산을 수행해야 한다는 점을 명심해야 합니다. 따라서 방정식을 다음과 같이 다시 작성합니다.

글로벌 시스템에서 K는 다음 방정식으로 계산됩니다.

어떤 R 행렬이 다음과 같습니까?

이제 UEL 서브루틴을 작성할 수 있습니다. UEL 서브루틴 작성의 주요 목표는 AMATRX와 RHS 변수를 정의하는 것입니다. 아래 이미지에서 서브루틴에서 이 두 변수를 계산하는 과정을 확인할 수 있습니다.

그림 5: 트러스 예제를 위한 UEL 서브루틴

이 서브루틴에서는 먼저 COORDS 변수를 사용하여 요소의 시작과 끝 좌표(첫 번째와 두 번째 노드의 좌표)를 추출합니다. 그런 다음 이 데이터를 사용하여 요소의 길이(L)를 계산합니다.

다음 단계에서는 앞서 설명한 관계식을 이용하여 국소계의 k 행렬과 R 행렬을 계산했습니다. 그리고 이 두 변수의 행렬 곱을 통해 평형계의 좌변, 즉 AMATRX 행렬을 계산했습니다.

마지막으로, 내부 및 외부 힘의 합력인 RHS 변수(평형 시스템의 오른쪽)를 계산해야 합니다. 이 변수는 전역 시스템의 K 행렬에 변위 행렬(U)을 곱하여 계산할 수 있습니다. 이 행렬의 차원은 노드의 자유도 수와 노드 수와 동일하다는 점을 기억하세요.

이제 이 서브루틴을 실행하면 얻은 결과를 확인할 수 있습니다. 아래 그림은 힘을 가한 후 트러스의 변위를 보여줍니다.

그림 6: UEL 서브루틴을 사용한 트러스 시뮬레이션 결과

 결론