Abaqus Johnson-Cook 모델 소개: 고변형률 이벤트를 정확하게 모델링

높은 변형률 속도와 높은 온도와 같은 극한 조건에서 재료가 어떻게 반응하는지 예측하는 것은 항공우주, 자동차 공학 등 다양한 분야에서 매우 중요합니다. Abaqus Johnson-Cook 모델은 유한 요소 해석 소프트웨어 Abaqus에서 다재다능하고 널리 사용되는 구성 모델로, 이처럼 까다로운 시나리오에서 재료의 동적 반응에 대한 귀중한 통찰력을 제공합니다.

존슨-쿡 모델은 현상학적 재료 모델로, 실험 데이터를 기반으로 재료의 반응을 정의합니다. 이 모델은 변형률 속도, 온도, 그리고 변형 경화가 주어진 재료의 항복 응력에 미치는 영향을 포착합니다. 특히 고속 충격, 폭발 하중, 그리고 이러한 요소들이 중요한 역할을 하는 기타 동적 현상을 시뮬레이션하는 데 매우 적합합니다.

이 글에서는 존슨-쿡 소성과 존슨-쿡 손상을 포함하는 Abaqus 존슨-쿡 모델에 대해 알아보겠습니다. 각 모델과 종속 변수를 소개합니다. 이를 통해 Abaqus에서 존슨-쿡 모델을 사용하여 시뮬레이션을 개선하는 방법을 이해하게 될 것입니다. 시작해 볼까요?.

존슨-쿡 재료 모델 - 영상 설명

Podcast: High-Velocity Impact & Johnson–Cook

Theoretical Background: Viscoplasticity

존슨-쿡 모델은 다음 이론에 속합니다. 점성소성. 이 이론은 하중 속도에 따라 재료가 영구 변형되는 방식을 설명합니다. 엔지니어들은 이러한 거동을 시각화하기 위해 종종 다음 방법을 사용합니다. 유변학적 모델. 예를 들어, 탄성을 표현하기 위해 스프링 요소를 사용하고, 속도 의존성을 표현하기 위해 댐퍼를 사용합니다. JC 모델은 순전히 경험적인 모델이지만, 엔지니어링 분야에서 여전히 가장 널리 사용되는 모델입니다.

이는 변형 경화, 변형률 속도 효과 및 열 연화를 하나의 간단하고 유용한 형태로 효과적으로 결합합니다.

Abaqus Johnson-Cook Model

존슨쿡(JC) 재료 모델은 높은 변형률 속도와 고온 조건에서 금속의 거동을 설명하는 데 사용되는 구성 모델입니다. Abaqus를 포함한 유한요소해석(FEA) 소프트웨어에서 널리 사용됩니다. 1983년 존슨앤쿡이 개발한 존슨쿡 모델은 충격, 관통, 폭발 성형과 같은 상황에서 복잡한 재료의 반응을 포착하는 데 매우 유용한 도구임이 입증되었습니다.

앞서 말했듯이 Abaqus Johnson Cook 모델은 두 가지 주요 섹션으로 구성됩니다.

1. 존슨-쿡 가소성

이 섹션에서는 재료의 경화 거동을 정의하는 것을 목표로 합니다. Johnson Cook은 소성 변형률, 변형률 속도, 온도와 같은 여러 요소를 고려하여 소성 영역에서 재료의 경화를 정의합니다.

2. 존슨 쿡 피해

존슨-쿡 소성 모델은 진행성 손상 및 파괴 모델과 함께 사용할 수 있습니다. Abaqus에서 제공하는 연성 손상 모델 중 하나는 존슨-쿡 손상입니다. 이 모델을 "존슨-쿡 동적 파괴 모델"이라고 합니다.

존슨-쿡 가소성(Johnson-Cook Plasticity)에 대한 논의를 시작합니다. 하지만 시작하기 전에, 실제 예제가 포함된 전체 튜토리얼을 찾고 있다면 이 링크를 방문해 보세요. 4가지 실제 사례 ~와 같은 교련 그리고 영향 분석.

Johnson Cook Plasticity

존슨 쿡 소성(Johnson Cook Plasticity)은 고속 가공, 충격, 폭발 하중과 같은 동적 하중 조건에서 금속의 소성 거동을 설명하는 데 사용되는 구성 재료 모델입니다. 이는 재료의 항복 강도와 유동 응력에 대한 변형률, 변형률 속도, 온도의 영향을 통합한 현상학적 모델입니다.

존슨-쿡 소성 모델에서는 유동과 관련된 미제스 항복 표면이 사용됩니다. 존슨-쿡 경화는 두 가지 방법으로 결정할 수 있습니다. 하나는 재료 항복 응력이 소성 변형률과 온도에 따라 달라지는 것입니다. 두 번째 방법은 항복 응력을 소성 변형률과 온도의 함수로 정의할 뿐만 아니라, 세 번째 인자로 변형률 속도를 공식에 추가하는 것입니다. 먼저 수직 경화에 대해 살펴보고, 그다음 속도 의존 경화에 대해 살펴보겠습니다.

Johnson-Cook hardening

존슨쿡 경화는 정적 항복 응력이 있는 특정 유형의 등방성 경화입니다., , 다음과 같은 형태라고 가정합니다.

어디  는 등가 소성 변형률이며 에이, 비, N, 그리고 중 전이 온도 또는 그 이하에서 측정된 재료 매개변수입니다., . 전이 온도는 항복 응력의 온도 의존성이 없는 온도 또는 그 이하로 정의됩니다. 때로는 공식에서 전이 온도 대신 실온을 사용하기도 합니다.

 무차원 온도는 다음과 같이 정의됩니다.

어디  현재 온도는 다음과 같습니다  녹는점입니다.

언제 , 재료는 녹아서 유체처럼 작동할 것입니다. 전단 저항은 없습니다. . 경화 메모리는 등가 소성 변형률을 0으로 설정하여 제거됩니다.

분석을 위해 이 강화를 정의하려면 다음 값을 제공해야 합니다. 에이, 비, N, 중, , 그리고  금속 가소성 재료 정의의 일부로서.

Abaqus/CAE에서 이 강화 유형을 정의하려면 다음과 같이 해야 합니다.

1. "속성" 모듈로 이동
2. 재료 정의
3. 기계적 가소성 플라스틱: 경화: Johnson-Cook

관련 창은 그림 1에 표시되어 있습니다.

그림 1: Abaqus/CAE에서 Johnson-Cook 경화 정의

Johnson Cook model strain rate dependence

Johnson Cook 모델 변형률 속도 의존성은 다음을 가정합니다.

어디  는 0이 아닌 변형률 속도에서의 항복 응력입니다.;  는 등가 소성 변형률입니다.;  정적 항복 응력입니다.  는 0이 아닌 변형률 속도에서의 항복 응력과 정적 항복 응력의 비율입니다.

등가 소성 변형률은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

 그리고 기음 전이 온도 또는 그 이하에서 측정된 재료 매개변수입니다. (따라서 ).

따라서 Johnson-Cook 변형률 속도에 따른 항복응력은 다음과 같이 표현됩니다.

이전 재료 상수 외에도 여기에서는 다음 값을 제공해야 합니다. 기음 그리고  존슨-쿡 속도 의존성을 정의할 때.

그림 2에는 일부 재료에 대한 Johnson-Cook 속도 의존성 모델의 상수가 나열되어 있습니다.  그리고  실내 온도로 간주됩니다.

그림 2: 다양한 재료의 구성 상수 [1]

Abaqus/CAE에서 이 강화 유형을 정의하려면 다음과 같이 해야 합니다.

1. "속성" 모듈로 이동
2. 재료 정의
3. 기계적 가소성 플라스틱: 경화: Johnson-Cook: 하위 옵션 속도 종속: 경화: Johnson-Cook

관련 창은 그림 3에 표시되어 있습니다.

그림 3: Abaqus/CAE에서 Johnson-Cook 속도 의존 경화 정의

지금까지 존슨-쿡 가소성에 대해 살펴보았는데, 여기에는 두 가지 섹션이 있습니다. 잠시 쉬었다가 준비가 되면 존슨-쿡 손상에 대한 논의를 계속하겠습니다. 존슨-쿡 가소성의 예는 다음과 같습니다. “드릴링 시뮬레이션”

How to Calibrate and Validate JC Parameters

신뢰할 수 있는 시뮬레이션을 위해서는 정확한 재료 상수를 얻어야 합니다. 일반적으로 연구자들은 다음과 같은 방법을 사용합니다. 매끄러운 원형 막대 인장 시험 응력-변형률 원시 데이터를 수집합니다. 그런 다음 Excel이나 CurveFitter와 같은 전문 소프트웨어를 사용하여 이러한 곡선을 맞출 수 있습니다.

먼저 경화 매개변수를 확인합니다. A, B, 그리고 n 기준 변형률 속도에서 변형률 속도 계수를 구하십시오. 기음 그리고 열지수 중 테스트 조건을 다양하게 변경하여 검증하십시오. 또한 복잡한 시뮬레이션을 수행하기 전에 항상 이러한 매개변수를 검증해야 합니다. 이를 위해 다음 파일을 생성해야 합니다. 단일 요소 모델 Abaqus를 사용하여 물리적 테스트를 재현합니다. 이 중요한 단계를 통해 입력 데이터가 예상 결과를 생성하는지 확인할 수 있습니다. 또한, 추가적으로 다음 사항을 고려해 보세요. 변형률 필터링 동적 해석 중에 사용되는 이 기술은 비물리적 진동을 감쇠시켜 더욱 부드럽고 현실적인 결과를 제공합니다.

Johnson-Cook Damage

존슨-쿡 손상 모델은 동적 하중 조건에서 금속의 연성 파괴를 설명하는 데 사용되는 구성적 모델입니다. 변형률, 변형률 속도, 그리고 온도가 재료 손상에 미치는 영향을 통합한 현상학적 모델입니다.

Abaqus/Explicit은 Johnson-Cook 소성 모델에 특화된 동적 파괴 모델을 제공하며, 이는 금속의 고변형률 속도 변형에만 적합합니다. 이 모델을 "Johnson-Cook 동적 파괴 모델"이라고 합니다.

Abaqus/Explicit은 재료의 점진적 손상 및 파괴를 모델링하는 데 권장되는 기법인 손상 시작 기준의 일부로 Johnson-Cook 파괴 모델의 보다 일반적인 구현을 제공합니다. 특히 연성 재료의 손상에 대해 더 자세히 알아보려면 다음 문서도 참조하시기 바랍니다.

“연성 손상: 연성 재료의 파괴 메커니즘에 대한 종합적 연구”"”

Johnson-Cook dynamic failure model

존슨-쿡 동적 파괴 모델은 요소 적분 지점에서의 등가 소성 변형률 값을 기반으로 합니다. 손상 매개변수가 1을 초과하면 파괴가 발생하는 것으로 가정합니다. 손상 매개변수는, , ,는 다음과 같이 정의됩니다.

어디  는 등가 소성 변형률의 증가입니다.,  는 파괴 시의 변형률이며, 합산은 분석의 모든 증분에 대해 수행됩니다.

실패에 대한 부담, , 무차원 소성 변형률 속도에 따라 결정된다고 가정합니다., ; 무차원 압력-편차 응력 비율,  (어디 피 압력 응력이며 큐 는 미제스 응력이고, 무차원 온도입니다., , Johnson-Cook 경화 모델에서 앞서 정의되었습니다. 종속성은 분리 가능하다고 가정되며 다음과 같은 형식을 갖습니다.

어디  에게  전이 온도 또는 그 이하에서 측정된 실패 매개변수입니다., , 그리고  기준 변형률 속도입니다.

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Johnson-Cook 동적 실패 모델을 정의하려면 다음 값을 제공해야 합니다.  에게 . Johnson-Cook 경화와 유사하게 전이 온도 값도 결정해야 합니다., , 녹는점, , 및 기준 변형률, . 이러한 상수의 값은 그림 4에 세 가지 재료에 대해 표시되어 있습니다. 대부분의 재료는 증가를 경험한다는 점에 유의하십시오.  압력-편차 응력 비율이 증가함에 따라,  위의 표현식에서는 일반적으로 그림 4의 값과 대조적으로 양의 값을 취합니다. .

이 파괴 기준이 충족되면 편차 응력 성분은 0으로 설정되고 나머지 해석 과정 동안 0으로 유지됩니다. 기본적으로 파괴 기준을 충족하는 요소는 삭제됩니다.

존슨-쿡 동적 파괴 모델은 금속의 고변형률 변형에 적합하므로 진정한 동적 상황에 가장 적합합니다.

존슨-쿡 동적 파괴 모델을 사용하려면 존슨-쿡 경화를 사용해야 하지만, 반드시 존슨-쿡 변형률 속도 의존성을 사용해야 하는 것은 아닙니다. 그러나 존슨-쿡 동적 파괴 기준의 속도 의존성 항은 존슨-쿡 변형률 속도 의존성이 정의된 경우에만 포함됩니다.

Johnson-Cook 동적 실패는 Abaqus/CAE에서 지원되지 않습니다.

그림 4: 세 가지 재료에 대한 강도 및 파괴 상수( 응력 삼축성) [2]

Johnson-Cook damage initiation criterion

연성 금속의 재료 손상 개시 능력은 금속의 손상 시작을 예측하는 일반적인 능력으로 의도되었습니다.

Johnson-Cook 기준(Abaqus/Explicit에서만 사용 가능)은 손상 시작 시 등가 소성 변형률이 다음과 같은 연성 기준의 특수한 경우입니다., , 다음과 같은 형태라고 가정합니다.

대부분의 재료는 감소를 경험합니다. 응력 삼축성이 증가함에 따라 ; 그러므로,  위 표현식에서는 일반적으로 양수 값을 취합니다.

다음 옵션을 사용하여 Johnson-Cook 개시 기준에 대한 매개변수를 지정할 수 있습니다.

1. "속성" 모듈로 이동
2. 재료 정의
3. 연성 금속의 기계적 손상 Johnson-Cook 손상

관련 창은 그림 5에 표시되어 있습니다.

그림 5: Abaqus/CAE에서 Johnson-Cook 손상 시작 정의

이 섹션은 여기서 끝납니다. 이 글에서 배운 내용을 요약해 보겠습니다. 존슨-쿡 손상의 예는 다음과 같습니다. “존슨-쿡 가소성과 손상 개시”

요약

존슨-쿡 모델의 정의부터 시작했습니다. 존슨-쿡 모델은 가소성과 손상이라는 두 부분으로 구성됩니다. 분석에 적용할 경우 두 부분을 모두 살펴보고 이해도를 높이도록 하겠습니다. 결론적으로 존슨-쿡 모델의 장점과 한계는 다음과 같습니다.

장점

• 구현하고 보정하는 것은 비교적 간단합니다.
• 이는 변형률, 변형률 속도, 온도의 영향을 설명합니다.
• 다양한 하중 조건에서 재료의 파손을 정확하게 예측할 수 있습니다.

제한 사항

• 이는 현상학적 모델이므로 재료의 동작에 대한 근본적인 이해를 제공하지 못할 수도 있습니다.
• 모든 재료나 적재 조건에 정확하지 않을 수 있습니다.
• 재료의 매개변수를 결정하려면 광범위한 실험 테스트가 필요합니다.

존슨-쿡 모델은 Abaqus에서 고변형률 속도 변형을 시뮬레이션하는 데 유용한 도구입니다. 까다로운 조건에서의 재료 거동을 비교적 간단하면서도 정확하게 표현합니다. 이 모델의 강점과 한계를 이해함으로써 엔지니어는 충격 해석, 관입 역학, 폭발 성형 등 다양한 응용 분야에 효과적으로 활용할 수 있습니다.

Abaqus Johnson-Cook 모델에 대해 더 자세히 알아보려면 시뮬레이션에서 Johnson-Cook 가소성 및 손상 모델을 사용하는 여러 워크숍이 있는 다음 링크를 참조하세요.

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