Abaqus Johnson-Cook模型简介：精确模拟高应变率事件

预测材料在高应变率和高温等极端条件下的响应在航空航天、汽车工程等各个领域都至关重要。Abaqus Johnson-Cook 模型是有限元分析软件 Abaqus 中一种用途广泛且应用广泛的本构模型，它能够为深入了解材料在这些苛刻条件下的动态响应提供宝贵的信息。.

Johnson-Cook模型是一种唯象材料模型，这意味着它依赖于实验数据来定义材料的响应。该模型能够捕捉应变速率、温度和应变硬化对给定材料屈服应力的影响。它尤其适用于模拟高速冲击、爆炸载荷以及其他这些因素起关键作用的动态事件。.

本文将探讨 Abaqus 中的 Johnson-Cook 模型，该模型包含 Johnson-Cook 塑性和 Johnson-Cook 损伤。我们将介绍每个模型及其因变量；这样，您就能了解如何在 Abaqus 中使用这些模型来改进仿真。让我们开始吧。.

约翰逊-库克材料模型——视频讲解

Podcast: High-Velocity Impact & Johnson–Cook

Theoretical Background: Viscoplasticity

Johnson-Cook模型属于以下理论： 粘塑性. 该理论解释了材料如何根据加载速率发生永久变形。工程师通常使用以下方法来可视化这种行为： 流变学模型. 例如，他们使用弹簧元件来模拟弹性，使用阻尼器来模拟速率依赖性。虽然JC模型完全是经验性的，但它仍然是工程领域最常用的选择。.

它有效地将应变硬化、应变速率效应和热软化结合成一个简单、可用的形式。.

Abaqus Johnson-Cook Model

Johnson-Cook (JC) 材料模型是一种本构模型，用于描述金属在高应变速率和高温条件下的行为。它广泛应用于有限元分析 (FEA) 软件，包括 Abaqus。Johnson-Cook 模型由 Johnson 和 Cook 于 1983 年提出，已被证明是一种能够捕捉冲击、穿透和爆炸成形等复杂材料响应的通用工具。.

如前所述，Abaqus Johnson Cook 模型包含两个主要部分：

1. 约翰逊-库克可塑性

本节旨在定义材料的硬化行为。Johnson Cook 考虑了塑性应变、应变速率和温度等多种因素来定义材料在塑性区的硬化行为。.

2. 约翰逊·库克造成的损失

Johnson-Cook塑性模型可以与渐进损伤和失效模型结合使用。Abaqus中提供的延性损伤模型之一就是Johnson-Cook损伤模型。该模型被称为“Johnson-Cook动态失效模型”。.

我们首先讨论约翰逊-库克塑性理论。但在开始之前，如果您想了解包含实际示例的完整教程，我建议您访问此链接，其中包含…… 4. 实际案例 例如 钻孔 和 影响分析。.

Johnson Cook Plasticity

Johnson-Cook塑性模型是一种用于描述金属在动态载荷条件下（例如高速加工、冲击和爆炸载荷）塑性行为的本构材料模型。它是一种唯象模型，考虑了应变、应变速率和温度对材料屈服强度和流动应力的影响。.

Johnson-Cook塑性模型采用Mises屈服面及其相关的流动。Johnson-Cook硬化可以通过两种方式确定：一种方式是材料屈服应力取决于塑性应变和温度；另一种方式不仅将屈服应力定义为塑性应变和温度的函数，而且还将应变速率作为第三个因素添加到公式中。首先，我们讨论常规硬化，然后再讨论速率相关的硬化。.

Johnson-Cook hardening

Johnson-Cook硬化是一种特殊的各向同性硬化，其中静态屈服应力，, , 假定其形式为：

在哪里  是等效塑性应变， 一个, B, n，, 和 米 是在转变温度或以下温度下测量的材料参数，, . 转变温度定义为屈服应力不再随温度变化的温度。有时在公式中会用室温代替转变温度。.

 无量纲温度定义为：

在哪里  是当前温度和  是熔点。.

什么时候 , 这种材料会熔化并表现得像流体一样；由于……，因此不会有剪切阻力。 . 通过将等效塑性应变设置为零，可以消除硬化记忆。.

为了定义分析中的这种硬化，您必须提供以下值： 一个, B, n, 米, , ， 和  作为金属塑性材料定义的一部分。.

在 Abaqus/CAE 中定义这种硬化类型，必须按如下方式操作：

1. 转到“属性”模块
2. 定义一种材料
3. 机械塑性 塑料：硬化：约翰逊-库克

相关窗口如图 1 所示。.

图 1：在 Abaqus/CAE 中定义 Johnson-Cook 硬化

Johnson Cook model strain rate dependence

Johnson-Cook模型应变率依赖性假设：

在哪里  是非零应变速率下的屈服应力；;  是等效塑性应变速率；;  是静态屈服应力；  是非零应变速率下的屈服应力与静态屈服应力的比值。.

等效塑性应变率可计算如下：

 和 C 是转变温度或更低温度下测量的材料参数。（因此， ).

因此，Johnson-Cook 应变速率相关的屈服应力可表示为：

除了之前提到的材料常数外，这里还需要提供以下值： C 和  当你定义 Johnson-Cook 速率依赖性时。.

图 2 列出了某些材料的 Johnson-Cook 速率依赖模型常数。  和  被视为室温。.

图 2：各种材料的本构常数 [1]

在 Abaqus/CAE 中定义这种硬化类型，必须按如下方式操作：

1. 转到“属性”模块
2. 定义一种材料
3. 机械塑性 塑料：硬化：Johnson-Cook：子选项速率相关：硬化：Johnson-Cook

相关窗口如图 3 所示。.

图 3：在 Abaqus/CAE 中定义 Johnson-Cook 速率相关硬化

至此，我们已经回顾了约翰逊-库克塑性变形，它包含两个部分。稍作休息，准备好后，我们将继续讨论约翰逊-库克损伤。以下是约翰逊-库克塑性变形的一个例子： “钻井模拟”

How to Calibrate and Validate JC Parameters

为了进行可靠的模拟，必须获得精确的材料常数。通常，研究人员会使用 光滑圆棒拉伸试验 收集原始应力-应变数据。之后，您可以使用 Excel 或 CurveFitter 等专业软件拟合这些曲线。.

首先，确定硬化参数 A、B 和 n 在参考应变速率下，确定应变速率系数。 C 和热指数 米 通过改变测试条件。此外，在执行复杂仿真之前，务必验证这些参数。您应该创建一个 单元素模型 在 Abaqus 中重现物理测试。这一关键步骤可确认您的输入数据能够产生预期结果。此外，请考虑应用 应变率滤波 在动态分析过程中，该技术可以抑制非物理振动，并提供更平滑、更真实的输出结果。.

Johnson-Cook Damage

Johnson-Cook损伤模型是一种用于描述金属在动态载荷条件下延性失效的本构模型。它是一种唯象模型，考虑了应变、应变速率和温度对材料损伤的影响。.

Abaqus/Explicit 提供了一个专门针对 Johnson-Cook 塑性模型的动态失效模型，该模型仅适用于金属的高应变速率变形。该模型被称为“Johnson-Cook 动态失效模型”。.

Abaqus/Explicit 还提供了 Johnson-Cook 失效模型的更通用实现，作为损伤起始准则系列的一部分，这是模拟材料渐进损伤和失效的推荐方法。为了更深入地了解损伤，特别是延性材料的损伤，我们建议您同时参阅以下文章：

“韧性损伤：韧性材料失效机制的综合研究”

Johnson-Cook dynamic failure model

Johnson-Cook动态失效模型基于单元积分点处的等效塑性应变值。当损伤参数超过1时，假定发生失效。损伤参数为：, , 定义为：

在哪里  是等效塑性应变的增量，,  是失效时的应变，求和是在分析的所有增量上进行的。.

失效应变, , 假设其取决于无量纲塑性应变率，, ; ；无量纲压力-偏应力比，,  （在哪里 p 是压力应力和 q 是 Mises 应力）；以及无量纲温度，, , ，如前文Johnson-Cook强化模型中所述。假设这些依赖关系是可分离的，并且具有以下形式：

在哪里  到  失效参数是在转变温度或以下温度下测量的，, , ， 和  是参考应变速率。.

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要定义 Johnson-Cook 动态失效模型，您必须提供以下值：  到 . 与约翰逊-库克硬化法类似，您也需要确定转变温度的值。, , 熔点, , 以及参考应变速率，, . 图 4 显示了三种材料的这些常数值。请注意，大多数材料的这些常数都会增加。  随着压力偏应力比的增大；因此，,  与图 4 中的值相反，上述表达式中的值通常为正值。 .

当满足此失效准则时，偏应力分量将被设为零，并在分析的剩余时间内保持为零。默认情况下，满足失效准则的单元将被删除。.

Johnson-Cook 动态失效模型适用于金属的高应变速率变形；因此，它最适用于真正的动态情况。.

使用Johnson-Cook动态失效模型需要引入Johnson-Cook硬化，但并非必须引入Johnson-Cook应变率依赖性。然而，只有在定义了Johnson-Cook应变率依赖性的情况下，才会在Johnson-Cook动态失效准则中包含速率相关项。.

Abaqus/CAE 不支持 Johnson-Cook 动态失效模型。.

图 4：三种材料的强度和断裂常数（ （应力三轴度） [2]

Johnson-Cook damage initiation criterion

韧性金属的材料损伤起始能力旨在作为预测金属损伤起始的一般能力。.

Johnson-Cook准则（仅在Abaqus/Explicit中可用）是延性准则的一个特例，其中损伤开始时的等效塑性应变为, , 假定其形式为：

大多数材料都会出现下降 随着应力三轴度的增加 ; 所以，,  上述表达式中的值通常为正值。.

您可以使用以下选项来指定 Johnson-Cook 启动准则的参数：

1. 转到“属性”模块
2. 定义一种材料
3. 延性金属的机械损伤：约翰逊-库克损伤

相关窗口如图 5 所示。.

图 5：在 Abaqus/CAE 中定义 Johnson-Cook 损伤起始

本节到此结束。让我们总结一下本文所学内容。以下是约翰逊-库克损伤的一个例子： “Johnson-Cook可塑性和损伤起始”

概括

我们首先定义了Johnson-Cook模型。Johnson-Cook模型由两部分组成：塑性和损伤。我们回顾了这两部分，以便您在分析中应用时能够更好地理解它们。最后，我们可以总结Johnson-Cook模型的优点和局限性如下：

优势

• 它相对容易实施和校准。.
• 它考虑了应变、应变速率和温度的影响。.
• 它可以准确预测材料在各种载荷条件下的失效情况。.

局限性

• 这是一个现象学模型，可能无法提供对材料行为的根本理解。.
• 对于所有材料或载荷条件，该数据可能并不准确。.
• 需要进行大量的实验测试才能确定材料参数。.

Johnson-Cook模型是Abaqus中模拟高应变率变形的有效工具。它能够以相对简单而精确的方式表征材料在严苛条件下的行为。通过了解该模型的优势和局限性，工程师可以将其有效地应用于各种领域，包括冲击分析、穿透力学和爆炸成形。.

为了更熟悉 Abaqus Johnson-Cook 模型，您可以访问以下链接，其中包含多个使用 Johnson-Cook 塑性和损伤模型进行模拟的研讨会：

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