如何模拟混凝土损伤塑性？ | 不同混凝土的精确参数

建模 混凝土损伤塑性（CDP） 实际上，你需要精确组合弹性、塑性和损伤参数——其中大部分参数都可以在经过验证的研究数据中找到，例如： SCDP表 或专门的 超高性能混凝土校准；; 但我们已经为您简化了操作，所有内容都在这个博客里。.

无论您是在分析 标准钢筋混凝土梁, 挑战极限 超高性能混凝土（UHPC）, 或者试图保存 历史砖石, 参数设置是否正确，决定了裂纹图案的准确性，是产生真实裂纹图案还是导致数值计算完全失败的关键。.

本指南摒弃了冗长的理论，直接提供精确的步骤，指导您校准材质、删除元素，并最终解决那些令人头疼的收敛错误。让我们一起将崩溃的模型转化为准确、可发表的结果。.

Why is Concrete Behavior So Hard to Predict?

混凝土是一种“准脆性”复合材料，其在拉伸和压缩状态下的行为截然不同。因此，你需要类似这样的模型： 混凝土损伤塑性模型 因为标准线性模型无法捕捉到构成结构失效的复杂开裂和压碎现象。.

• 压缩： 混凝土在受压时表现出很高的强度，但一旦超过一定的应力阈值，它就开始表现出非线性行为，其特征是开裂和压碎。.
• 紧张： 混凝土在拉应力作用下相对较弱，其非线性响应主要受裂缝的萌生和扩展控制。.
• 剪切剪切中的非线性行为是由裂缝与骨料互锁之间的相互作用引起的。.

此外，加载速率、温度、湿度水平和钢筋的存在等因素也会显著影响混凝土的非线性行为。.

混凝土并非简单的固体，而是由骨料、水泥浆和水等多种成分组成的异质混合物。正因如此，它的非线性行为从一开始就显现出来。 中观尺度. 这意味着内部空隙以及石块和泥料之间的相互作用决定了材料的断裂方式。.

当你使用 混凝土损伤塑性, 你结合了两个强有力的理论。首先，塑性部分描述了混凝土在高压下被压碎时的永久变形。其次，损伤部分描述了材料随着裂缝扩展而失去刚度的过程。.

Abaqus混凝土损伤塑性模型

材料塑性变形范围内的失效准则是在组合应力作用下表达的。根据材料对静水压力的响应，该准则分为两大类。.

大多数材料的延性行为被称为与静水压力相关的行为，非金属材料如土壤、岩石和混凝土都属于这一类，并且与压力相关。.

说到土壤，您可以在我们的博客“Abaqus土壤建模 | 主要模型和应用“。”.

在讨论……时 Abaqus混凝土损伤塑性模型, 失效潜力函数源自 Drucker-Prager 混凝土行为模型。.

CDP 模型中塑性势面的主要公式由公式 1 表示，应力平面的偏差的三维形状在子午面上显示，如图 1 所示。.

图 1：Drucker-Prager 模型 [3]

卡奇诺夫在20世纪50年代中期提出的失效原理基于应力面的减小。此后，失效机制的研究主要基于退化模型，目前采用损伤软化割线法进行评估。.

退化模型将弹性刚度退化视为总损伤。对于混凝土而言，这种行为取决于构件的约束程度。当荷载作用导致约束较低时，损伤会迅速发生且不可逆。相反，如果约束较高，则在荷载作用下，损伤需要更长的时间才会发展。.

标量维度 d 的弹性损伤软化模型公式由公式 2 给出。.

Implementation of CDP model in Abaqus CAE

要在 Abaqus 中使用混凝土损伤塑性模型，只需转到“属性”模块并创建一个新材料。在“编辑材料”窗口中，选择“机械”。然后单击“塑性”。现在，您可以选择混凝土损伤塑性模型。此过程如图 2 所示。.

图2：CDP模型在Abaqus中的实现

选择 CDP 后，在“塑性”部分，您可以根据所需混凝土的特性，在 Abaqus 中定义混凝土损伤塑性模型的参数。这些参数将在下一节中进行解释，并提供相应的数值。.

图3：在Abaqus中定义CDP模型的塑性数据

如图 4 所示，对于压缩行为，您需要定义模型的压缩应力和非弹性应变。此外，通过选择子选项，您可以基于非弹性应变定义损伤。本文后续章节将详细解释如何计算这些分量及其意义。.

图 4：在 Abaqus 中定义 CDP 模型的压缩行为

如图 5 所示，对于拉伸行为，需要为模型指定拉伸应力和开裂应变值。此外，您可以使用子选项根据开裂应变定义损伤。本文后续章节将详细解释如何计算这些参数及其重要性。.

图 5：在 Abaqus 中定义 CDP 模型的拉伸行为

What are the Required Parameters for CDP Model in Abaqus

定义 混凝土损伤塑性 要正确输入，您必须在“可塑性”选项卡中输入五个特定参数（见上图 3）：

• 扩张角 (ψ)
• 粘度参数（)
• K 参数
• 偏心率（e）
• 应力比（)

膨胀角和粘度参数是其中最关键的设置。 Abaqus混凝土损伤塑性模型. 因此，这两个值决定了你的模拟是会收敛还是会产生不切实际的材料强度。.

• 扩张角

这代表材料的内摩擦角。对于标准 钢筋混凝土, 研究人员 建议数值介于 30° 和 40° 之间. 较小的膨胀角会导致材料表现出更脆的特性，而较大的膨胀角则会导致材料表现出类似韧性材料的特性。.

具体来说， 31°通常被认为是最佳值。. 但是，如果您要模拟超高性能混凝土 (UHPC)，则应将此值增加到 55°。.

本质上，膨胀角代表了体积应变和剪切应变之间的相关性，如公式（3）所示。根据Vermeer和de Borst的研究，对静水压力敏感的材料，例如岩石、土壤和混凝土，其典型的膨胀角约为20°，这超过了它们在多轴应力条件下的内摩擦角（通常约为12°）。.

• 粘度参数

您可以将其视为收敛的“魔法按钮”。Abaqus 默认将其设置为零，但这通常会导致分析崩溃。为了提高稳定性，您应该使用…… 最佳值为 0.0005. 此外，您必须尽可能降低该值。如果粘度过高，会造成“虚假强度”，使混凝土看起来比实际强度更高。.

• K 参数

该比值定义了偏应力平面上屈服面的形状。你应该使用 默认值为 0.667（或 2/3）. 这使得破坏面呈三维金字塔状，看起来像一个 多力多力多力多 芯片的二维视图。.

• 古怪

这个小的正数定义了流动势接近其渐近线的速率。你几乎总是应该将其保持在…… 默认值为 0.1.

m 值远小于默认值可能会导致 Abaqus收敛性问题 如果材料处于低约束状态。.

• 应力比（)

这是双轴压缩屈服应力与单轴屈服应力的比值。对于标准混凝土，, 默认值为 1.16. 然而，对于特殊材料，例如 超高性能计算, 研究表明，这一比例要高得多。 3.

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How to Prepare Your Test Data for Abaqus CDP Model?

您必须将实验室测试中的“总应变”转换为 非弹性应变 （用于压缩）或 裂纹应变 （用于张力）。如果您将原始实验室数据直接粘贴到 Abaqus混凝土损伤塑性模型, 模拟将立即中止。.

定义 混凝土损伤塑性, 首先，你需要知道材料的弹性模量（具体来说，您必须在电子表格中使用以下两个公式来准备数据：

Isolate Permanent Deformation:

To define Concrete damage plasticity, you must use your material’s Modulus of Elasticity (E0) to remove the elastic portion from your total strain. Specifically, these formulas isolate the permanent deformation for Abaqus.

压缩：非弹性应变

ε̃_c^在 = ε_c – (σ_c / E₀)

张力：开裂应变

• E0: Initial Modulus of Elasticity
• σ: Uniaxial Stress (Test Data)
• ε: Total Strain (Test Data)
• σ / E0: Elastic portion to be removed

为什么原始测试数据会导致 Abaqus 程序中止？

原始测试数据包括初始弹性分支。然而， Abaqus混凝土损伤塑性模型 仅开始记录来自 塑性变形的开始. 如果在“塑性”选项卡中包含弹性部分，Abaqus 会认为塑性应变为零，而应力仍在变化。.

软件内部需要根据输入数据计算特定的塑性应变值。使用原始数据会造成数学冲突，导致求解器在最初几个增量步内崩溃。.

The “Golden Rule”: Positive and Monotonically Increasing

在进行分析之前，请检查 Excel 中的列。您必须满足以下两个严格条件：

1. 数值必须为正数： 塑性应变不能为负值。.
2. 数值必须单调递增： 应变列中的每个值都必须大于它前面的值。.

如果应变值随应力减小而下降或保持不变，Abaqus 将抛出“负塑性应变”错误。此外，确保这种“单调性”是防止高度非线性模拟中出现“尝试次数过多”错误的最佳方法。.

Expert CDP Data Rules:

• The Yield Point Rule: Specifically, your data in the Plasticity tab must start exactly at the onset of plastic deformation. Consequently, the first row of your strain column (Inelastic or Cracking) must always be 0.
• Troubleshooting Tip: If the E0 used in your spreadsheet formulas does not perfectly match the Modulus of Elasticity in your Abaqus settings, your calculated strains might become negative. If this happens, Abaqus will throw an error and abort the simulation immediately.

The “Spring & Clay” Analogy:

Think of concrete like a spring attached to a piece of clay. When you pull it, the spring stretches (elastic) and the clay deforms (plastic). The abaqus concrete damage plasticity model only wants to know how much the clay itself stretched permanently. If you include the spring’s movement in your data, the software gets confused and stalls the engine.

Modeling Stiffness Degradation (Damage & Recovery)

应力-应变表虽然定义了材料的强度，但它们并没有告诉 Abaqus 材料的变形情况。 刚性 混凝土在失效过程中应该发生劣化。为了模拟混凝土的物理“弱化”，您必须实施…… 损害子选项. 对于任何涉及卸载、重新加载或循环行为的模拟，如果材料无法恢复到其原始弹性状态，这一点至关重要。.

无需实验室数据即可估算损失： 理想情况下，损伤参数应通过复杂的循环加载试验获得。但是，如果您只有标准的单轴试验数据，则可以使用以下方法： 近似公式 估算标量损伤变量。这些变量代表了 弹性刚度损失百分比, 范围从 0（未损坏） 到 1（完全丧失力量）.

僵硬恢复的逻辑： 混凝土具有独特的“自愈”特性：当拉伸裂缝在压缩作用下闭合时，材料会恢复其承载能力。 Abaqus混凝土损伤塑性模型, 这是由恢复参数控制的（ 和 正确设置这些参数可确保您的模型能够准确地捕捉到载荷反转期间的这种“裂缝闭合”效应。.

• The “0 to 1” Rule: Damage variables must range from 0 (undamaged) to 1 (failed). Values in your Excel must be positive and monotonically increasing. If damage decreases as strain increases, Abaqus will abort the simulation.

Physical Analogy: Micro-Cracks & Exhaustion

If the “Strain Math” was about measuring how much the clay permanently stretched, these Damage Parameters are about measuring how many micro-cracks have formed in the material’s internal structure.

Damage tells Abaqus that the material is “exhausted” and can no longer hold the same load it once did, even if the strain remains the same.

您可以观看此视频了解更多详情：

What If I DO NOT Have Test Data for CDP Model? | V已更新的 SCDP 表格

对于没有具体实验室测试数据的研究人员来说， 简化混凝土损伤塑性（SCDP） 该模型提供经过验证的标准混凝土等级表格值。.

如果您缺乏实验应力-应变曲线，可以使用这些方法。 SCDP参数. 按照这些标准，, “B” 代表 混凝土 （具体而言），数字代表 最大抗压强度 单位为兆帕 (MPa)。这些表格提供了精确的数据。 屈服应力 和 非弹性/开裂应变 Abaqus塑性和损伤子选项所需的值。.

已验证的SCDP材料表

• 所有牌号的标准塑性参数：

– Dilation Angle: 31°
– Eccentricity: 0.1
– fb0/fc0: 1.16
– K: 0.67
– Viscosity: 0

• Data Sources & Additional Reference:

The values in these tables were derived from the Simplified Concrete Damage Plasticity (SCDP) model. For a complete dataset and more in-depth analytical models, please refer to the following original research publication:
混凝土简化损伤塑性模型（Hafezolghorani 等人）

一些说明

• 菌株来源： 注意，对于每个等级，非弹性应变均从 0 当首次达到屈服应力时。.
• 抗拉强度： 在SCDP模型中，初始抗拉强度（通常认为 10% 峰值抗压强度 （例如，B30 级为 3.0 MPa）。.
• 可靠性： 这种简化的方法（SCDP）已经通过 3D 非线性有限元模型和经验公式进行了验证，结果表明其对梁和柱具有极佳的相关性。.

Specialized Calibration for UHPC (Ultra-High Performance Concrete)

建模时 超高性能混凝土（UHPC）, 对于普通混凝土而言，采用标准参数通常会导致超高性能混凝土（UHPC）过早失效或应力分布不准确。这是因为UHPC缺乏粗骨料（降低了剪切咬合力），并且含有钢纤维，而钢纤维会产生显著的应力分布不均。 拉伸桥接效应.

为了捕捉超高性能混凝土（UHPC）的高延展性和三轴强度 Abaqus混凝土损伤塑性模型, ，研究者 Fakeh等人（2023） 建议对塑性流动规则进行专门的校准。与通常使用 30°–40° 膨胀角的标准混凝土不同，超高性能混凝土 (UHPC) 需要更大的膨胀角来描述其在塑性剪切过程中独特的体积变化。.

笔记： 重要的是要记住，在 Abaqus混凝土损伤塑性模型, ， 这 双轴应力比 表示为 在软件界面方面，而技术文献——包括对……的研究 超高性能计算—通常使用以下符号 .

CDP for Masonry Structures

虽然 混凝土损伤塑性（CDP） 该模型是为混凝土设计的，现已成为模拟混凝土弹性后行为的标准模型。 石工. 要对大型建筑进行建模，逐一处理每一块砖和每一处砂浆接缝（微观建模）的计算成本非常高。因此，工程师们通常采用…… 均匀连续体 该方法将砌体建模为具有等效属性的单一均匀材料。.

“纹理”对扩张的影响（)

砌体研究领域的一项关键发现是以下关系： 墙面纹理 以及 扩张角（).

• 在微型模型中： 由于膨胀系数通常较低（约 20°），因此它仅反映了砂浆本身的特性。.
• 在宏观模型（连续体）中： 为了与实验结果相符，膨胀角必须是 明显更高 （通常达到） 36.9°).

这是因为砖块之间的物理互锁（纹理）会产生一种“颗粒状”效应，从而导致比材料本身更高的膨胀性。如果不增加膨胀角，连续介质模型与实际测试相比，会显示出强度过早下降的情况。.

How to Simulate CDP Model Failure?

由于 Abaqus/CAE GUI 目前在 CDP 窗口中没有专门用于材料失效的字段，因此需要手动操作。 关键词编辑 写入输入文件。.

在标准中 混凝土损伤塑性（CDP） 在模拟中，达到 100% 损伤（d=1）的单元会保留在模型中，这通常会导致网格“拉伸”或扭曲，看起来不真实。为了模拟实际情况 压碎 或者 剥落 如果材料被物理移除，则必须激活 元素删除.

The *CONCRETE FAILURE Keyword Edit

该命令告诉 Abaqus 在哪些特定的应变水平下，单元应被视为“失效”并从计算中移除。.

1. 在 模型树, 右键单击您的模型名称并选择 编辑关键词.
2. 找到材料定义块（在 *MATERIAL 下，NAME=CONCRETE）。.
3. 在“混凝土拉伸损伤”或“混凝土压缩损伤”数据行正下方，插入以下代码块：

• : 元件失效时的拉伸裂纹应变。.
• : 失效时的压缩非弹性应变。.
• 和 : 拉伸和压缩损伤变量（通常） 0.99）元素被删除的位置。.

专家指导： 根据消息来源，您必须输入以下值： 最后一排 材料属性表中的相关数据。例如，使用我们 SCDP 表中的 B20 牌号，其非弹性断裂应变为 0.0035.

如需获取其他混凝土等级（B30、B40 和 B50）的完整数据集，请参阅主要研究论文： Hafezolghorani et al. (2017) – “Simplified Damage Plasticity Model for Concrete” .

Enabling Deletion in the Mesh Module

即使添加了关键字，除非告诉网格允许，否则元素也不会消失。.

1. 前往 网状模块 并选择 网格 > 单元类型.
2. 选择您的混凝土部件。.
3. 在对话框中查找 元素删除 并将切换开关更改为 是的.

Setting up the “Status” Field Output

要在可视化模块 (ODB) 中查看元素消失，您必须提出请求。 地位 多变的。.

1. 前往 步骤模块 > 输出 > 字段输出请求.
2. 在 失效/断裂 如果属于某个类别，请勾选该类别下的方框。 地位.
3. 确保 损伤 和 达马捷 也被选中进行全面的裂纹跟踪。.

Ho to do a CDP Simulation in Abaqus? | 实际操作演示（二维梁示例）

即使材料参数完美，由于相互作用定义不当或边界条件处的数值奇异性，模拟仍可能失败。对于二维平面梁，两种特定的设置技术对于保证精度和收敛性至关重要。.

1. 通过“嵌入区域”约束进行强化

在 Abaqus 中，钢筋通常使用以下方式建模： 桁架构件 （钢丝部分）因为它们主要抵抗轴向拉力和压力。然而，仅仅将钢筋放入混凝土构件中是不够的；必须将它们“锁定”在一起，使它们作为一个整体变形。.

• 逻辑： 如果没有约束，混凝土会发生变形，而钢筋则保持静止不动。.
• 设定： 使用 嵌入区域 在约束中发现 交互模块.

    ◦ 嵌入区域： 选择您的钢筋组。.

    ◦ 主机区域： 选择混凝土梁部分。.

• 专业提示： 创造 套 在装配模块中，先对钢筋和混凝土进行定位，然后再将它们移动到一起。这样，当钢筋隐藏在梁内后，在约束菜单中选择它们就容易多了。.

2. 处理支撑处的应力集中

在二维模型中，直接对单个节点施加边界条件或载荷会创建 数学奇点 （某一点的应力无穷大），这通常会导致求解器因局部混凝土压碎而中止。.

• 解决方案： 使用 解析刚性曲面 用于表示支撑或装载滚轮。.
• 执行：

1. 创建支持作为 解析刚体 部分（通常为半圆形或圆柱形）。.
2. 定义一个 参考点（RP） 每个支撑点都用于控制其运动或固定。.
3. 建立 表面与表面的相互作用 刚性支撑（主支撑）和梁的底部（从支撑）之间。.
4. 设置 交互属性 正常行为用“硬接触”表示，切向行为用“无摩擦”表示。.

Practical Interaction & Loading Tips

Embedded Region Constraint:

• 钢筋定义为 T2D2 （桁架）或 B21 （梁）单元。.
• 将钢筋设置为 嵌入区域 以及混凝土 东道区域.
• 确保钢筋和混凝土的网状种子相容，以避免局部变形。.

Analytical Rigid Surfaces:

• 避免节点约束；使用 刚性支撑 分发反应。.
• 修复 RP （平移和旋转的参考点）。.
• 申请 硬接触 防止梁穿透支撑结构。.

观看此视频，获取分步教程：

Common Issues and Troubleshooting

现在让我们来看看在 Abaqus 中进行 CDP 建模时最常见的问题以及如何解决这些问题：

1. 解决“尝试次数过多”错误

当材料的非线性程度非常高时（通常是由于突然开裂），求解器无法在指定的增量内找到稳定的数学状态，就会出现这种错误。.

• 数字润滑剂： 为了绕过这个问题，Abaqus 提供了一个名为 的子选项 粘塑性规则化, 受……管辖 粘度参数（).
• 逻辑： 粘性使得应力状态能够暂时存在于屈服面“之外”，从而平滑数值响应，并允许求解器在失效过程中绕过局部不稳定性。.
• 最佳设置： 对于标准钢筋混凝土，其值为 0.0005 被认为是兼顾速度和精度的最佳方法。对于更稳定的模型或简单的几何形状，研究人员通常使用 0.0001.

专业提示： 要深入了解此错误的机制以及更高级的求解器设置，请参阅这篇详细指南。 为此次增量尝试次数过多.

2. 为什么应力会超过输入屈服应力？

用户经常注意到他们的输出压力（）略高于屈服应力（ 或者 他们进入了属性模块。.

• 原因： 这是……的直接副作用 粘度参数（). 由于粘塑性允许应力状态存在于屈服面之外以实现收敛，“过应力”是为获得稳定模拟所付出的数值代价。.
• 验证： 如果应力明显较高（超过 10-15%），则表明粘度过高。.

3. 避免“人为夸大”

虽然增加该值可以使你的模型更“稳健”且更易于运行，但过高的值会导致…… 虚构的超强.

• 风险： 如果过大，模型将显示比实验数据高得多的峰值载荷，并且软化段将显得人为地光滑且具有延展性。.
• 更正： 务必进行灵敏度检查。如果降低值后载荷-位移曲线发生显著变化，则当前值可能过高，从而影响仿真的物理精度。.

结论

在本指南中，我们已经从基本的弹性响应逐步过渡到复杂的数学计算。 软化机制 和 粘塑性矫正. 我们已经看到…… 扩张角 在混凝土中起到骨料互锁作用，在砌体宏观模型中起到几何纹理作用。.

记住，成功的模拟不仅仅是完成时间步长的模拟，更重要的是保持物理完整性。通过使用 SCDP表 为了校准，实施 混凝土失效 视觉关键词及调整 粘度 为了避免数值不稳定，您现在拥有了一套专业级的工作流程。现在，是时候提交您的作业并亲自查看结果了。.

这里我们列出了一些用户关于混凝土损伤塑性（CDP）或混凝土损伤塑性的问题：

I. CDP 分析

问： 我使用CDP模型创建了一个小型实心立方体零件。设置好必要的边界条件后，施加了载荷。当我检查odb文件中的应力时，发现某些单元的应力超过了我输入的屈服应力。这是什么原因造成的？

一个： 可能出现了两种情况；要么是你没有正确输入 CDP 参数，例如单位错误或其他错误，要么是在定义压缩和拉伸行为时，没有控制图表的斜率。.

请查看以下链接。通过这些课程，您将全面了解 CDP。.

Abaqus 入门教程（土木工程 Abaqus 教程）

二、混凝土损伤塑性Abaqus模拟

问： 在Abaqus混凝土损伤塑性模拟中，我使用的是纤维混凝土。之前我模拟了EN 14651（三点弯曲）试验，现在我正在测试我的“真实”梁。如图1所示，梁有纵向钢筋和箍筋。在一个小的试验区域内没有箍筋（我处理的是剪切）。然而，无论材料输入应力如何变化，峰后区域的力-位移曲线都显示出力在增加（图2和图3）。.

这 支持 这些构件被放置在梁区域（未绘制支座），位移是通过带有“耦合”的RP施加的。钢筋也存在于“嵌入区域”。我用从YouTube视频中随机选取的材料进行了测试，强度持续增加。我的模型是否存在问题？此外，峰值力明显高于实验数据。图4和图5显示了CDP的数据。.

图 1

图 2

图 3

图 4

图 5

一个： 首先，你不能随意从 YouTube 视频中选取素材，就期望得到与实验结果相似的结果。你输入的数据必须与实验数据完全一致。.

其次，你需要检查所使用的数据是否为真实数据或工程数据，并且必须与实验数据相符。如果应力数据为真实数据，则你得到的图表可能是正确的。.

最后，我建议您检查一下输入数据的单位，并重新检查一下您的模型；您可能做错了什么。我还建议您参考下面的链接，它或许对您大有帮助。.

Abaqus 入门教程（土木工程 Abaqus 教程）

三、Abaqus中的混凝土损伤塑性（CDP）模型

问： 我创建了一个带有放大边界单元的剪力墙CDP模型。我进行了位移为500毫米的非线性静力分析。当我增加放大边界单元（柱）中的纵向钢筋数量时，结果并没有变化。也就是说，纵向钢筋的约束效应并不明显。.

在 Abaqus 中模拟钢筋混凝土柱时，如何获得箍筋的约束效应？

一个： 我不知道你是如何增加柱钢筋的。我建议你重新检查一下你的模型。请注意，同时增加钢筋数量并减小其截面可能会导致两者相互抵消，从而造成应力不变。如果你确实这样做了，你应该只更改其中一项；如果你想同时更改这两项，请务必正确地进行更改，以便观察其对模型的影响。.

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