인공지능(AI)과 머신러닝(ML)을 계산 역학에 통합하는 것은 중요한 진전을 의미하며, 특히 Abaqus와 같은 고충실도 유한요소해석(FEA) 소프트웨어 분야에서 더욱 그렇습니다.
이러한 융합은 사용자 재료 서브루틴(암묵적 해석용 UMAT(Abaqus/Standard) 및 명시적 해석용 VUMAT(Abaqus/Explicit))을 사용하여 AI 기반 구성 및 재료 모델(NNCM)을 Abaqus 솔버 커널에 직접 구축하는 데 중점을 두고 있습니다. 이러한 접근 방식은 Abaqus AI 재료 모델, 연구자와 엔지니어가 유한 요소 시뮬레이션 내에서 지능적이고 데이터 기반의 재료 동작을 통합할 수 있도록 지원합니다.
이 글에서는 복잡하고 비선형적인 물질적 행동을 포착하기 위해 신경망 구성 모델(NNCM)을 내장하는 방법론, 기술적 혁신, 그리고 응용 프로그램을 살펴봅니다.
이 패키지는 ABAQUS 소프트웨어에서 재료 모델을 사용할 수 없는 경우 사용할 수 있습니다. 표준 솔버와 명시적 솔버를 포함한 이 튜토리얼 패키지를 따르면 복잡한 구조에 사용할 수 있는 맞춤형 재료 기반 서브루틴을 작성, 디버깅 및 검증할 수 있습니다.
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이 유용한 튜토리얼에서는 재료 특성을 임의의 종속 변수로 변경할 수 있습니다. 이 서브루틴의 가장 중요한 장점 중 하나는 단순성과 적용 가능성입니다. 다양하고 활용도가 높은 예제는 이 교육 패키지의 고유한 특징입니다.
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아바쿠스 에이아이 재료 모델의 약속
AI 기반 구성 모델은 기존의 현상학적 방정식을 데이터 기반 신경망(NN)으로 대체함으로써 Abaqus 시뮬레이션을 혁신하고 있습니다. 이 학술 연구는 이방성 가소성이나 복소수 점탄성을 설명하는 것과 같이 복잡하고 수작업으로 구성된 구성 방정식을 정교하게 훈련된 신경망으로 대체하는 것을 목표로 합니다.
이것들 Abaqus AI 재료 모델 엔지니어가 플라스틱, 복합재, 연성 생물학적 조직 등 광범위한 재료에 걸쳐 이방성, 속도 효과, 비선형적 거동을 포함한 복잡하고 경로에 따른 재료 반응을 포착할 수 있도록 지원합니다.
수치 안정성의 과제
NNCM을 유한요소해석(FEA)에 통합하기 위한 핵심 요건은 견고한 수치 안정성과 열역학적 일관성을 보장하는 것입니다. 특히, 모델은 소산 부등식과 같은 기본적인 물리 법칙을 충족해야 합니다.
중요한 점은 암묵적 Newton-Raphson 방식에 의존하는 Abaqus/Standard가 재료 모델에서 다음과 같이 표현되는 수치적으로 안정적이고 일관된 야코비안 행렬을 제공해야 한다는 것입니다.
- J = ∂Δσ / ∂Δε
2차 수렴을 보장합니다.
복잡한 신경망 구조에서는 이러한 일관된 야코비안 행렬을 분석적으로 도출하는 것이 종종 불가능합니다. 따라서 이 행렬을 생성하기 위해서는 모델 학습 단계에서 고급 머신러닝 기법, 특히 자동 미분(AD)이 필요합니다.
기술적 혁신: 파이토치-투-포트란 워크플로
역사적으로 최첨단 ML 모델을 고충실도 FEA로 전환하는 것은 고성능이지만 제한적인 FORTRAN 환경 내에서 AD에서 파생된 Jacobian 계산을 포함한 복잡한 ML 추론을 수동으로 다시 작성하고 디버깅해야 하는 필요성으로 인해 방해를 받았습니다. UMAT/VUMAT.
이 문제를 해결하는 중요한 기술적 발전은 문헌에서 언급된 PyTorch-ABAQUS 딥러닝 프레임워크로, 레벨셋 가소성 모델 구현을 위해 특별히 설계되었습니다. 이 프레임워크는 다음과 같은 간소화된 프로세스를 통해 상호운용성 문제를 해결합니다.
- 변환: 인터페이스 코드는 훈련된 PyTorch 모델의 가중치와 편향을 일반적인 FORTRAN 코드로 자동 변환합니다.
- 임베딩: 이 FORTRAN 코드는 응력 업데이트를 실행하고 일관성 있는 야코비안을 계산합니다. 그런 다음 Abaqus UMAT/VUMAT 서브루틴에 완벽하게 임베딩됩니다.
- 안정성 보장: 학습 과정에서 PyTorch 프레임워크의 AD 기능을 활용함으로써, 생성된 FORTRAN 코드는 수치적으로 정확한 일관된 탄젠트 강성 계산을 보장합니다. 이는 높은 수치 안정성을 보장하며, 이는 FE 솔버 내에서 강력한 성능으로 직접 이어집니다.
이 솔루션은 NNCM 연구를 학문적 개념 증명 단계에서 재현 가능한 산업 수준의 구현 단계로 전환하는 과정을 크게 가속화합니다. VUMAT에 이 견고한 워크플로우를 적용함으로써 자동차 충돌 해석과 같은 Abaqus/Explicit의 중요 고속 동적 시뮬레이션에 대한 적합성을 더욱 확고히 합니다.
실제 구현 및 사례 연구
특히 2018년 이후 이 분야의 발전은 UMAT/VUMAT을 통해 NN을 Abaqus에 통합하여 원활한 FE 배포를 가능하게 하는 데 중점을 두었습니다.
| 적용 분야 | NN 모델/방법 | 주요 성과 |
|---|---|---|
| 레벨 세트 가소성 | PyTorch-Fortran 프레임워크 (Suh et al., 2023) | 달성됨 <1% 오류 이방성 Al 7079에 대한 고전적 모델과 비교하여 안정적인 FE 수렴을 보여줍니다. 오픈소스 저장소: ABAQUS_NN. |
| 경로 의존적 결정 가소성 | 장기 단기 기억(LSTM) NN (He et al., 2024) | 경로 의존적 거동을 위한 LSTM을 통합하여 변형률 이력으로부터 응력과 야코비안을 예측합니다. 기존 모델과 일치시키면서 미시적 가소성 시뮬레이션을 가속화합니다. 0.6 MPa 응력 정확도. |
| 이방성 연조직 | 폴리콘벡시티 손실을 적용한 딥 신경망(DNN) (Tac et al., 2023) | 불변량과 감소된 응력 오차를 사용하여 모델링된 이방성 생물학적 조직 5kPa, GOH 모델(22kPa)보다 성능이 우수합니다. |
| 복합재료 | 다중 스케일 열역학 기반 NN(MuTINN) | 열역학에 의해 알려진 순차적 NN을 사용하여 이방성 복합재를 달성했습니다. 100배 속도 향상 균질화 방법에 대해서. |
데이터 기반 손상 및 고장 예측
AI/ML은 기본적인 구성 법칙을 넘어, Abaqus 프레임워크 내에서 새로운 데이터 기반 파괴 기준을 구현함으로써 재료 열화 및 파괴 역학 예측을 크게 향상시킵니다. 이러한 발전은 다음의 발전과 밀접하게 연관되어 있습니다. Abaqus AI 재료 모델, 이는 전통적인 구성적 행동을 넘어 손상의 시작과 진행을 포함하는 예측 능력을 확장합니다.
- 사용자 정의 손상 법칙: 고급 실패 예측에는 종종 Abaqus 사용자 서브루틴(UMAT/)을 통해 복잡한 사용자 정의 손상 법칙을 구현해야 합니다.미국 달러). 이러한 알고리즘은 국부적인 재료 반응을 제어하고, 변형 모드를 분류하고, 변형 에너지 밀도를 조정하여 피로 수명을 예측합니다.
- 구조 건강 모니터링(SHM) 결합: Abaqus 시뮬레이션 결과는 중요한 고장 영역을 식별하여 SHM 시스템에서 센서 배치와 딥 러닝 모델의 학습을 개선합니다.
열린 격차와 미래의 기회
통합이 급속히 진행되고 있지만 여전히 몇 가지 중요한 격차가 남아 있습니다.
- VUMAT 통합: 명시적 솔버 통합은 특히 속도에 민감한 재료의 경우 지연됩니다. 향후 연구에서는 Suh의 프레임워크와 같은 프레임워크를 순환 신경망(RNN)을 사용하여 적용할 수 있습니다.
- 복잡한 다중물리학: 다중물리학 문제에 대한 NN 통합은 여전히 제한적입니다. PINN-UMAT 하이브리드는 열가소성 문제를 해결할 수 있습니다.
- 외삽법과 안정성: NN 모델은 외부 학습 데이터를 외삽할 때 안정성을 잃을 수 있습니다. 이는 뉴턴 솔버 수렴에 영향을 미칩니다.
- 포트란에서의 자동 미분: 현재 프레임워크에는 포트란 UMAT에 내장된 자동 미분(AD) 기능이 없습니다. 향후 연구에서는 야코비안 생성을 위해 JAX 또는 유사 라이브러리를 사용할 수 있습니다.
전반적인, Abaqus AI 재료 모델 첨단 재료 시뮬레이션을 민주화하기 위한 혁신적인 단계로, 마이크로 스케일 충실도와 거시 스케일 효율성을 연결하고 현대 FEA 워크플로에서 가능한 것을 재정의합니다.
Abaqus에서 AI를 활용한 사례 중 하나입니다! 자세한 내용은 여기에서 확인하세요: "“Abaqus AI: Abaqus에서 AI를 적용하는 5가지 놀라운 방법“.
자원
2025년 10월 27일에 액세스된 레벨 세트 가소성을 위한 공개적으로 사용 가능한 PyTorch-ABAQUS UMAT 딥러닝 프레임워크, https://par.nsf.gov/biblio/10487111-publicly-available-pytorch-abaqus-umat-deep-learning-framework-level-set-plasticity
2025년 10월 27일 Mechanics of Materials에서 승인한 레벨 세트 가소성의 PyTorch-t0-FORTRAN UMAT 구현에 대한 새로운 논문, https://www.poromechanics.org/news/new-paper-on-pytorch-t0-fortran-umat-implementation-of-level-set-plasticity-accepted-by-mechanics-of-materials
IIIDinEst 2024 – Universidad de Sevilla, 2025년 10월 27일 액세스, https://congreso.us.es/dinest2024/proceedings/Proceedings_DinEst_2024.pdf
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