연성 손상: 연성 재료의 파괴 메커니즘에 대한 종합적 연구

연성 손상은 미세한 미세 결함이 축적되어 재료의 강도가 점진적으로 저하되는 현상입니다. 연성 손상은 자동차, 항공우주, 건설 등 다양한 산업 분야에서 강도, 내구성, 연성이 뛰어나 널리 사용되는 금속 및 합금에서 중요한 역할을 합니다.

연성 손상이 어떻게 시작되고, 커지고, 결국 파손으로 이어지는지 이해하는 것은 부품의 사용 수명을 예측하고 균열 및 파손에 더 강한 재료를 설계하는 데 필수적입니다. 계산 모델은 다양한 하중 조건에서 이 복잡한 과정을 시뮬레이션하는 강력한 도구로 자리 잡았습니다.

이 블로그에서는 기본 사항(정의, 손상 유형, 핵심 개념)부터 시작하여 이론, 실제 응용 프로그램, 마지막으로 Abaqus 소프트웨어에서 연성 손상을 효과적으로 모델링하는 방법에 대해 알아보겠습니다.

참고: 다음에서 다음을 얻을 수 있습니다. 무료 예제 파일 그리고 체크리스트 연성 시뮬레이션을 위해.

3D 연속체 요소에 대한 연성 손상 Abaqus 모델(VUMAT 서브루틴)

• 4.75

이 패키지에서는 연성 재료에 대한 연속체 손상 역학 프레임워크를 ABAQUS의 VUMAT 서브루틴을 통해 구현하고 개발합니다. 구성적 모델링은 연속체 손상 역학(CDM) 프레임워크 내에서 다루어지며, 압축 하에서 손상 증가율을 감소시킬 수 있는 미세 균열 폐쇄 효과를 통합하고 구현합니다. 본 패키지는 다음과 같이 구성됩니다. 서론 부분에서는 연성 재료에서 CDM의 기초를 설명하고 CDM의 응용 분야를 제시합니다. 이론 부분에서는 CDM 모델 공식을 간략하게 검토하고 미세 균열 폐쇄의 효과를 설명합니다. 구현 부분에서는 손상 구성 방정식의 수치 적분 알고리즘을 제시합니다. VUMAT 서브루틴 부분에서는 서브루틴의 흐름도와 서브루틴 구조를 단계별로 자세히 설명합니다. 이 부분에서는 ABAQUS에서 VUMAT 서브루틴을 실행하는 방법을 설명합니다. 검증 섹션, 확인 그리고 확인 수치 구현의 안정성을 평가할 것입니다., 수렴 그리고 정확성 결과를 조사할 것입니다. 응용 프로그램 섹션에서는 사용 응용 프로그램을 연성 손상 기계적 공정에서의 모델을 제시하고 기계적 공정에서의 손상 성장과 파손의 예측을 조사한다.      

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What is Ductile Damage?

알루미늄 호일을 잡아당겨서 찢어지기 전에 점점 얇아지는 것을 본 적이 있나요? 균열이 생기기도 전에 재료 내부는 이미 분해되고 있습니다. 이 숨겨진 과정이 바로 연성 손상.

간단히 말해서, 연성 손상 재료가 내부에서 외부로 서서히 약해지는 현상입니다. 재료가 약해지면서 내부에 작은 공극과 균열이 형성됩니다. 소성 변형 — 즉, 원래대로 돌아오지 않고 영구적으로 늘어나거나 구부러진다는 의미입니다.

갑자기 부서지는 취성 재료와는 달리, 연성 재료는 대부분의 금속처럼 충분한 경고 신호를 보냅니다. 실제로 부서지기 전에 눈에 띄게 늘어나고, 부풀어 오르고, 변형됩니다. 바로 이 때문에 우리는 다리, 자동차, 비행기와 같은 구조물에 금속을 신뢰합니다. 금속은 아무런 신호 없이 파괴되지 않기 때문입니다.

기술적으로 말하면 연성 손상은 다음과 같습니다. 미세한 공극의 축적 및 성장 재료 내부에 균열이 발생하여 시간이 지남에 따라 강도와 강성이 점진적으로 감소합니다. 엔지니어는 구조물의 파손 시기를 예측하고 더 나은 설계를 위해 이 과정을 이해해야 합니다.

이제 연성 손상이 무엇인지 살펴보았으니, 실제로 재료 내부에서 연성 손상이 어떻게 발생하는지 자세히 알아보겠습니다.

The Stages of Ductile Failure

미세공극에서 완전한 재료 분리까지

연성 파괴는 순식간에 일어나는 것이 아닙니다. 이는 예측 가능하고 시뮬레이션 가능한 일련의 물리적 사건들이 단단한 금속을 갈라진 잔해로 변화시키는 여정입니다. 엔지니어들은 이 과정을 세 가지 주요 단계로 구분합니다.

손상 시작: 문제가 시작될 때

연성 손상은 재료 내부에서 어떻게 시작되는가? 그리고 이를 어떻게 모델링하는가?

처음에 재료를 탄성 한계(더 이상 원래 모양으로 돌아갈 수 없는 한계)를 넘어 늘리면 내부에 작은 결함이 나타나기 시작합니다.
종종 내포물(미세한 불순물)이나 2차상 입자 주변에 작은 공극이 형성되기 시작합니다.

연성 금속은 하중을 받아도 바로 파괴되지 않습니다. 하지만 내부 변형률이 특정 한계값에 도달하면, 특히 복잡한 응력 상태에서는 미세 기공이 형성되기 시작합니다. 바로 그때입니다. 손상이 시작된다고 합니다.

시뮬레이션에서는 소프트웨어에 다음을 알려주는 방법이 필요합니다.
“이봐, 피해 추적을 시작해 지금 — 자료가 임계점에 도달했습니다!”

여기가 바로 그곳입니다 손상 개시 기준 들어오세요.

The Theory Behind It (Plastic strain Criterion)

많은 연성 손상 모델은 다음을 사용합니다. 소성 변형률 기준 손상이 시작되는 시점을 정의합니다.
간단히 말해서, 재료가 등가 소성 변형률 임계값에 도달하면 손상이 시작된 것으로 간주됩니다.

연성 손상은 종종 다음을 기반으로 모델링됩니다. 누적된 소성 변형률, 두 가지 주요 요인의 영향을 받습니다.

• 응력 삼축성: 응력 삼축성은 정수압 응력과 미제스 등가 응력의 비율로 정의됩니다.

• 변형률 : 재료가 얼마나 빨리 변형되는지.

이러한 요인들은 공극이 핵생성되어 성장하는 시점에 영향을 미칩니다. 따라서 하나의 소성 변형률 값만 사용하는 대신, 임계 등가 소성 변형률 함수로서:

How It’s Set in Abaqus (Abaqus Ductile Damage)

이 손상 기준(Abaqus 연성 손상)을 정의하려면 다음과 같이 해야 합니다.

“"속성" 모듈 > 재료 생성 > 기계 > 연성 금속의 손상 > 연성 손상.

그런 다음 그림 1에 표시된 매개변수를 제공해야 합니다.

그림 1: Abaqus에서 연성 손상 정의

연성 손상의 매개변수는 다음과 같습니다.

• 파괴 변형률(임계 등가 소성 변형률): 손상 시작 시의 등가 파괴 변형률()
• 응력 삼축성
• 변형률: 등가 소성 변형률()

Abaqus는 이러한 지점 사이를 보간하여 메시의 각 요소에서 손상이 시작되는 시점을 확인합니다.

다음을 정의할 수 있습니다.

• 상수 값(더 간단함),

• 또는 다중점 곡선 (더 정확하고 현실적으로).

📌 프로 팁: 확실하지 않다면 일정한 등가 소성 변형률(예: 0.2 또는 0.3)로 시작하여 거기에서 늘려가세요.

📏 유닛을 확인하세요

입력은 다음과 같습니다 단위에 민감함:

• 플라스틱 변형률: 무차원

• 변형률: 1/초

• 응력 삼축성: 무차원

Abaqus가 지원하는 다른 손상 개시 기준이 있으며, 아래 그림에서 확인할 수 있습니다.

• 두들겨 펼 수 있는
• 존슨쿡
• 전단
• 성형 한계 선도(FLD)
• 성형 한계 응력 다이어그램(FLSD)
• 마르치니악-쿠친스키(MK)
• 뮈센보른-존네 성형 한계 선도(MSFLD)

그림 2: Abaqus/CAE에서 연성 손상을 재료 속성으로 정의

관심이 있으시다면 가장 인기 있는 기준 중 하나에 대한 전체 블로그가 있습니다. 존슨쿡 모델.

Shear damage criterion

전단 손상 개시 기준은 전단대 국소화로 인한 손상의 시작을 예측하기 위한 모델입니다. 이 모델은 손상이 시작될 때의 등가 소성 변형률이 전단 응력 비율과 변형률 속도의 함수라고 가정합니다.

전단 응력 비율은 다음과 같이 정의됩니다.

어디 큐 Mises 등가 응력은, 피 압력 응력이며,  최대 전단 응력이며  재료 상수입니다.

이 손상 기준을 정의하려면 다음과 같이 해야 합니다.

“"속성" 모듈 > 재료 생성 > 기계 > 연성 금속의 손상 > 전단 손상.

그런 다음 그림 3에 표시된 매개변수를 제공해야 합니다.

그림 3: Abaqus에서 전단 손상 정의

전단 손상의 매개변수는 다음과 같습니다.

• 파괴 변형률(임계 등가 소성 변형률): 손상 시작 시 등가 파괴 변형률
• 전단 응력 비율
• 변형률 속도: 등가 소성 변형률 속도 또는 ()

손상 시작 시 변형률과 전단 응력 비율 다이어그램의 예가 그림 4에 나와 있습니다.

그림 4: 알루미늄 합금 AA7108.50-T6에 대한 전단 기준(BMW 제공)

성형 한계 선도(FLD)

성형 한계 다이어그램(FLD)은 주요(평면 내) 대수 변형률 공간에서 성형 한계 변형률을 나타낸 그래프입니다.

FLD 손상 개시 기준은 판금 성형에서 네킹 불안정성의 시작을 예측하기 위한 것입니다. 네킹이 발생하기 전에 판재가 견딜 수 있는 최대 변형률을 성형 한계 변형률이라고 합니다. 이 모델을 사용하여 굽힘 변형으로 인한 손상을 평가할 수 없습니다.

성형 한계 응력 다이어그램(FLSD)

FLSD 손상 개시 기준은 판금 성형에서 네킹 불안정성의 발생을 예측하기 위한 것입니다. FLD 기준에 사용되는 변형률 기반 성형 한계 곡선은 변형 경로에 대한 의존성을 줄이기 위해 응력 기반 곡선으로 변환됩니다. 이를 통해 임의 하중 조건에서 FLSD 손상 모델의 성능이 향상됩니다.

FLD 기준과 마찬가지로, 굽힘 변형으로 인한 손상은 이 모델을 사용하여 평가할 수 없습니다.

3D 연속체 요소에 대한 연성 손상 Abaqus 모델(VUMAT 서브루틴)

• 4.75

이 패키지에서는 연성 재료에 대한 연속체 손상 역학 프레임워크를 ABAQUS의 VUMAT 서브루틴을 통해 구현하고 개발합니다. 구성적 모델링은 연속체 손상 역학(CDM) 프레임워크 내에서 다루어지며, 압축 하에서 손상 증가율을 감소시킬 수 있는 미세 균열 폐쇄 효과를 통합하고 구현합니다. 본 패키지는 다음과 같이 구성됩니다. 서론 부분에서는 연성 재료에서 CDM의 기초를 설명하고 CDM의 응용 분야를 제시합니다. 이론 부분에서는 CDM 모델 공식을 간략하게 검토하고 미세 균열 폐쇄의 효과를 설명합니다. 구현 부분에서는 손상 구성 방정식의 수치 적분 알고리즘을 제시합니다. VUMAT 서브루틴 부분에서는 서브루틴의 흐름도와 서브루틴 구조를 단계별로 자세히 설명합니다. 이 부분에서는 ABAQUS에서 VUMAT 서브루틴을 실행하는 방법을 설명합니다. 검증 섹션, 확인 그리고 확인 수치 구현의 안정성을 평가할 것입니다., 수렴 그리고 정확성 결과를 조사할 것입니다. 응용 프로그램 섹션에서는 사용 응용 프로그램을 연성 손상 기계적 공정에서의 모델을 제시하고 기계적 공정에서의 손상 성장과 파손의 예측을 조사한다.      

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마르치니악-쿠친스키(MK)

MK 손상 시작 기준은 임의의 하중 경로에 대한 판금 성형 한계를 예측하는 데 사용됩니다. 이 모델은 결함을 시뮬레이션하기 위해 판재에 홈 형태의 두께 결함을 도입합니다. 손상은 원래 판재 두께의 변형에 대한 홈의 변형 비율이 임계값을 초과할 때 발생합니다. 기본적으로 Abaqus는 각 시간 증분에서 재료의 국부 1방향에 대해 0°, 45°, 90°, 135°의 등간격 각도로 네 개의 홈을 평가하고, 가장 나쁜 결과를 사용하여 손상 시작을 결정합니다. MK 기준은 운동학적 경화를 포함한 Mises 및 Johnson-Cook 소성 모델과 함께 사용할 수 있습니다.

뮈센보른-존네 성형 한계 선도(MSFLD)

MSFLD 손상 개시 기준은 임의의 하중 경로에 대한 판금 성형 한계를 예측하는 데 사용됩니다. 이 모델은 등가 소성 변형률을 기반으로 작동하며, 성형 한계 곡선은 달성 가능한 가장 높은 등가 소성 변형률의 합을 나타낸다고 가정합니다. 이 접근법은 (변형 전 영향이 없는) 원래 성형 한계 곡선을 주 변형률 대 부 변형률 공간에서 등가 소성 변형률 공간으로 변환해야 합니다., , 주 변형률 속도의 비율에 대하여, .

이 모델을 사용하면 굽힘 변형으로 인한 손상을 평가할 수 없습니다.

요약하자면, 피해 시작은 다음과 같습니다.

• 예측하다 습격 실패의,

• 소성 변형률, 삼축성 및 변형률 속도와 같은 물리적 매개변수를 사용하여,

• 이를 FEA 도구에 입력하면 재료 저하를 추적하기 시작할 시점을 알 수 있습니다.

이것이 설정되면 다음 단계로 넘어갈 준비가 됩니다. ~ 후에 손상이 시작됩니다. 진화 단계.

손상 진화: 증가하는 문제

그렇다면 피해가 시작됐는데, 이제 어떻게 해야 할까?

손상이 시작되면 재료는 강성을 잃기 시작합니다. 처음에는 점차적으로, 그다음에는 완전히 잃습니다. 하락 에 의해 제어됩니다 손상 진화 법칙.

손상 진화는 재료가 계속해서 강성과 강도를 잃는 방식입니다. ~ 후에 손상 시작 임계값에 도달한 것입니다. 이렇게 생각해 보세요. 균열이 생기면 주변 영역이 약해지고, 이러한 약함은 시간이 지남에 따라 또는 하중이 증가함에 따라 재료가 완전히 파손될 때까지 더욱 커집니다.

Understanding the Theory Behind Damage Evolution

연성 재료에서 손상이 시작되면 열화가 한꺼번에 일어나지 않습니다. 대신, 열화는 점진적으로 진행됩니다. 이 과정을 손상 진화. 이러한 진행은 재료가 하중을 지탱하는 능력을 잃기 전에 얼마나 많은 에너지를 흡수할 수 있는지에 따라 달라집니다.

여기가 바로 손상 에너지 방출 속도, 와이, 들어옵니다. 이는 본질적으로 재료가 부드러워질 때 얼마나 많은 에너지가 방출되는지 측정합니다. 이 이론은 손상 진화 속도를 정의합니다. (즉, 손상이 얼마나 빨리 증가하는지) 함수로서 와이.

손상 에너지 방출률은 다음과 같습니다.

어디  폰 미제스 등가 응력은,  정수압 응력은,  그리고  각각 손상되지 않은 재료의 포아송 비와 탄성 계수입니다.

 3축비는 재료의 파단에 매우 중요한 역할을 하며, 파단 시 측정된 연성은 3축비가 증가할수록 감소합니다. 실무에서 알려진 내용을 기억하세요. “"삼축성이 높으면 재료가 취성이 강해집니다!"”

손상 내부 변수의 진화는 다음 관계에 의해 결정된다고 가정합니다.

어디  누적된 소성 변형률입니다., 아르 자형, 에스 물질적 상수입니다.

How Abaqus Implements Damage Evolution

시작 후 연성 손상 기준은 정의한 매개변수에 따라 손상 진행 과정을 따를 수 있습니다. 이 경우 모든 매개변수는 유사합니다. 예를 들어, '연성 손상'에서 손상 진행 과정을 정의하려면 다음과 같이 해야 합니다.

“"속성" 모듈 > 재료 생성 > 기계 > 연성 금속의 손상 > 연성 손상 > 하위 옵션 > 손상 진행.

그림 5에 표시된 대로 '하위 옵션 편집기' 창에서 손상 진화 특성을 정의하기 위한 매개변수를 결정해야 합니다.

그림 5: 손상 진화 특성 결정

손상 진화 매개변수는 다음과 같습니다.

• 유형: 이는 "변위" 또는 "에너지"일 수 있습니다. 이 두 가지에 대해서는 나중에 설명하겠습니다.

"변위"의 경우 '파괴 시 변위'를 입력해야 하고, "에너지"의 경우 '파괴 에너지'를 입력해야 합니다.

• 연화: 이는 "선형", "지수형" 또는 "표형"일 수 있습니다.

세 가지 모델의 차이점은 그림 6에 나타나 있습니다.

그림 6: 소성 변위에 따른 손상 진화의 다양한 정의

• 하락: 이는 "곱셈" 또는 "최대"가 될 수 있습니다.

전체 손상 변수, 디, 모든 활성 메커니즘의 결합 효과를 포착하고 개별 손상 변수의 관점에서 계산됩니다., , 각 메커니즘에 대해. 일부 손상 변수를 곱셈적으로 결합하여 중간 변수를 형성할 수 있습니다., , 다음과 같습니다.

그런 다음 전체 손상 변수는 최대값으로 계산됩니다.  나머지 손상 변수는 다음과 같습니다.

위의 표현에서  그리고  각각 곱셈적 및 최대적 의미에서 전체 손상에 기여하는 활성 메커니즘 세트를 나타냅니다. .

모델이 온도에 따라 달라지는 경우 온도를 입력할 수도 있습니다.

이제 우리가 약속한 두 가지 유형에 대해 말씀드리겠습니다.;

1. 변위 기반 진화

이 방법은 다음을 사용합니다. 소성 변위 손상 진행의 원동력으로. 다음과 같이 말하는 것처럼 생각해 보세요., “"초기화 후, 재료는 완전히 파손되기 전까지 이 정도까지 가소성적으로 늘어날 수 있습니다."”

여기서 손상은 플라스틱 변위의 함수로 증가합니다., 긴장하지 않다. 변위 메시에 민감하지 않음, 따라서 이 방법은 여러 모델에서 더 안정적입니다.

사용할 때 효과적인 플라스틱 변위를 기반으로 한 손상 진화 ~에 아바쿠스, 그 효과적인 소성 변위 이다:

어디:

• : 등가 소성 변형률,

• 엘: 요소의 특성 길이(Abaqus에서 자동으로 계산됨).

2. 에너지 기반 진화(파괴 에너지) ​)

이 접근 방식은 다음을 기반으로 합니다. 얼마나 많은 에너지 재료는 손상이 시작된 후 파손되기 전에 흡수할 수 있습니다. 응력-변위 곡선 아래의 면적 시작부터 완전한 실패까지:

어디:

• ​: 파괴 에너지(J/m²)

• ​: 손상 시작 시 변형률

• : 완전 파괴 시 변형률

당신이 정의합니다 ​ Abaqus에서 나머지 작업을 처리합니다.

• 기본적으로 메시 독립적 ✔️

• 재료의 인성(파괴 에너지)이 알려져 있는 경우 이상적입니다.

최종 실패: 한계점

손상 시작 및 진화가 완료된 후 우리는 대단원에 도달합니다. 골절. 이는 재료가 하중 지지력을 완전히 잃는 경우입니다. 앞뒤로 구부린 종이 클립을 상상해 보세요. 어느 순간 그냥 부러집니다. 그것이 바로 균열입니다.

골절이 발생하면 무슨 일이 일어날까요?

• 그만큼 단단함 재료의 양이 0으로 줄어듭니다.

• 그만큼 데미지 변수 $디$ 1에 도달합니다.

• 요소는 고려됩니다 실패한 삭제되었거나 더 이상 구조에 기여하지 않습니다.

Abaqus에서는 이를 통해 관리됩니다. 원소 제거 지정된 경우. 손상 변수가 임계값에 도달하면 해당 요소가 시뮬레이션에서 제외됩니다.

Quick Recap on Ductile Damage

• 개시 = 공극이 형성됨(소성 변형에 의해 발생).

• 진화 = 공허는 커지고 연결됩니다(변위나 에너지에 따라 피해가 커집니다).

• 최종 실패 = 재료가 더 이상 함께 유지될 수 없음(파괴).

그림 7: 점진적인 손상 저하를 동반한 응력-변형률 곡선

그림 7에서,  그리고  손상이 시작될 때의 항복 응력과 등가 소성 변형률입니다. 는 파손 시의 등가 소성 변형률입니다. 즉, 전체 손상 변수가 D=1 값에 도달할 때입니다.

Ductile damage vs Brittle damage

큰 소성 변형 없이 중간 규모에서 균열이 시작될 때 손상을 취성 손상이라고 합니다. 간단히 설명하자면, 소성 변형률과 탄성 변형률의 비가 1보다 작다고 가정해 보겠습니다.

반면, 특정 임계값 이상의 소성 변형과 동시에 발생하는 손상은 연성 손상이라고 합니다. 이는 개재물과 기지 사이의 탈착으로 인한 공동의 핵생성 후, 소성 불안정 현상을 통해 공동이 성장하고 합체되는 과정에서 발생합니다. 특히 연성 금속의 손상 모델이 제안되었으며, 르메트르 모델 논의될 것입니다.

그림 8: 연성 대 취성 [참조]

Popular Ductile Damage Models – The Brains Behind the Behavior

이제 우리는 다음을 살펴보았습니다. 연성 파괴의 단계: 시작, 진화, 그리고 파괴. 또한 Abaqus가 이러한 아이디어를 어떻게 구현하는지 살펴보았습니다.

하지만 중요한 점이 하나 있습니다. 그 단계들은 그 자체로 데미지 모델이 아닙니다. — 그들은 ~의 일부입니다 뼈대 피해가 어떻게 전개되는지 시뮬레이션하기 위함입니다.

• 시작/진화/파괴 단계 = 프로세스 손상의.

• 손상 모델 = 공식과 이론 특정 조건 하에서 이 과정이 어떻게 일어나는지 설명합니다.

단계를 다음과 같이 생각하세요. 영화의 구조, 그리고 모델은 다음과 같습니다. 각본과 연기 감정과 깊이를 더해줍니다.

이제 이것에 대해 이야기해 보자 실제 수학적 모델 이러한 단계들을 생생하게 보여줍니다.

1. Gurson–Tvergaard–Needleman(GTN) 모델

• 집중하다: 공극 핵 생성, 성장 및 합체.

• 하이라이트: 계정 다공성, 따라서 미세 공동으로 인해 파손되는 금속에 적합합니다.

• 에서 사용됨: 많은 연성 파괴 시뮬레이션, 특히 공동이 파괴 메커니즘을 지배하는 경우.

왜 중요한가: GTN은 전체 손상 진행을 포착합니다. 한 모델 내에서 — 개시/진화를 별도로 정의할 필요는 없습니다.

이 이론과 특히 Abaqus를 포함한 FEA에서 이를 사용하는 방법에 대해 자세히 알고 싶다면 다음 튜토리얼을 참조하세요. GTN 손상 모델.

2. 존슨-쿡 손상 모델

• 집중하다: 높은 변형률 속도, 열 연화 및 응력 삼축성.

• 하이라이트: 매개변수를 포함합니다. 변형률 그리고 온도, 충격이나 폭발 시뮬레이션에 이상적입니다.

• 에서 사용됨: 탄도학, 충돌 시험, 그리고 급격한 변형이 일어나는 모든 것.

왜 중요한가: 이 모델은 재료 반응을 다음과 밀접하게 연결합니다. 속도와 열 — 동적 로딩에 적합합니다.

이 모델에 대한 모든 것을 알고 싶으시다면 완전한 기사가 있습니다.“Abaqus Johnson-Cook 모델 소개: 고변형률 이벤트를 정확하게 모델링“.

3. 르메트르 모델

• 집중하다: 연속체 손상 역학(CDM).

• 하이라이트: 손상을 다음과 같이 처리합니다. 스칼라 내부 변수, 응력-변형률 관계를 수정합니다.

• 에서 사용됨: 피로수명 예측, 저주기 피로 또는 일반 CDM 연구.

왜 중요한가: Lemaitre는 다음을 제공합니다. 부드럽고 점진적인 저하, 이는 갑작스러운 균열이 발생하지 않는 재료에 적합합니다.

이 모델에 대한 전체 튜토리얼도 있습니다.“연성 + 르메트르(이론 및 Abaqus 시뮬레이션)“

아래 예에서는 Lemaitre 손상 모델과 수정된 Lemaitre를 사용하여 테이퍼형 시편의 업세팅 프로세스 시뮬레이션을 보여줍니다. 전체 튜토리얼 및 파일 우리의 연성 손상 전체 튜토리얼.

Practical Tips & Common Pitfalls in Ductile Damage Modeling

연성 손상을 모델링할 때, 이론과 실제가 만나다 — 바로 여기서 상황이 까다로워질 수 있습니다. Abaqus는 이러한 복잡한 동작을 시뮬레이션하는 강력한 도구를 제공하지만, 정확한 결과는 세부 사항을 올바르게 파악하는 데 달려 있습니다.. 주의해야 할 몇 가지 일반적인 함정과 이를 극복하는 방법에 대한 실용적인 팁을 소개합니다.

• 정확한 재료 매개변수

  • 함정: 손상 관련 매개변수(파괴 변형률 및 응력 삼축성 등)에 대한 부정확한 값은 시뮬레이션에 오류를 일으킬 수 있습니다.

  • 팁: 특히 새 재료나 맞춤형 재료를 사용할 때는 실험 데이터나 검증된 문헌 값을 수집하는 데 시간을 투자하세요.

• 수렴 문제

  • 함정: 연성 손상이 있는 비선형 시뮬레이션은 특히 변형률이 높은 영역에서 수렴 문제가 발생할 수 있습니다.

  • 팁: Abaqus의 고급 솔버 설정을 사용하고, 필요한 경우에만 메시를 세부화하고, 점진적인 하중 적용을 통해 시뮬레이션이 수렴되도록 돕습니다.

• 매개변수 감도

  • 함정: 시뮬레이션 결과는 선택한 손상 매개변수에 매우 민감할 수 있습니다. 작은 변화도 예측된 거동에 큰 차이를 초래할 수 있습니다.

  • 팁: 실험 데이터를 사용하여 모델을 신중하게 보정하고 민감도 분석을 수행하세요. 이를 통해 매개변수가 결과에 미치는 영향을 이해하고 견고한 값을 선택하는 데 도움이 됩니다.

기억하세요, 이러한 과제를 극복하려면 좋은 실험 데이터와 재료 거동에 대한 확실한 이해, 그리고 시뮬레이션 도구에서 제공하는 강력한 솔버 설정을 모두 활용해야 합니다.

리캡

이제 몇 가지 일반적인 함정을 다루었으므로 몇 가지로 마무리하겠습니다. 일반적인 모범 사례 원활한 모델링 경험을 보장하려면:

1. 간단하게 시작하세요: 간단한 모델부터 시작해서 모델의 동작을 이해한 후 점진적으로 복잡성을 추가합니다(예: 더욱 사실적인 재료 동작이나 더욱 정교한 메시).

2. 손상 시작과 진화를 별도로 사용하세요: 혼란을 피하기 위해 시작 단계와 진화 단계를 명확하게 정의하고 서로 독립적으로 유지하세요.

3. 메시 독립성 확인: 항상 다음을 수행하세요. 메시 수렴 연구 결과가 메시 크기에 크게 영향을 받지 않도록 하세요.

   함정	해결책
   부정확한 재료 매개변수	실험 데이터를 사용하여 보정하고 주요 매개변수에 초점을 맞춥니다.
   융합 문제	메시를 세분화하고 안정화와 같은 고급 솔버 설정을 사용합니다.
   손상 매개변수에 대한 민감도	민감도 분석 수행, 실험 데이터로 보정
   복잡성 및 계산 오버헤드	더 간단한 모델부터 시작하여 점차 복잡성을 높여갑니다.

What is Damage in mechanical engineering?

그만큼 손상 재료의 분해는 재료가 분해되는 점진적인 물리적 과정입니다. 모든 재료는 원자로 구성되어 있으며, 원자는 결합으로 연결되어 있습니다.
전자기장의 상호작용으로 인해 발생합니다. 분리가 발생하면 손상 과정의 시작입니다.

미시적 수준에서 이는 주변 지역의 미세 응력 축적입니다.
결함이나 인터페이스, 결합의 파괴로 인해 재료가 손상되는 현상입니다.

대표적 체적 요소(RVE)의 중간 규모 수준에서 이는 하나의 균열을 시작하는 미세 균열 또는 미세 공동의 성장과 합체입니다.

거시적 수준에서 이는 균열의 성장을 의미합니다. 처음 두 단계는 중시적 수준에서 정의된 연속 매질 역학의 손상 변수를 사용하여 연구할 수 있습니다. 세 번째 단계는 일반적으로 거시적 수준에서 정의된 변수를 갖는 파괴 역학을 사용하여 연구합니다.

이 척도가 무엇인지 궁금하시죠? 가장 작은 것부터 가장 큰 것까지 정의해 보겠습니다.

• 미세 규모는 변형과 손상을 고려하는 데 사용되는 메커니즘의 규모입니다.
• 중간 규모는 역학 분석을 위한 구성 방정식이 작성되는 규모입니다.
• 거시적 규모는 공학적 구조물의 규모입니다.

그림 1: 손상 진행 과정

Mechanical Representation of Damage

그림 2에 나타난 균일한 손상의 단순한 1차원 사례를 고려하면 손상을 미세 결함의 유효 표면 밀도로 간단히 정의할 수 있습니다.

그림 2: 장력을 받는 1차원 손상된 샘플

에스 이 방정식에서 표면에는 미세균열이나 미세공동이 없는가? 미세균열이나 미세공동의 표면입니다. 효과적인 응력을 도입하는 것이 편리합니다. 즉, 하중을 효과적으로 저항하는 표면과 관련된 :

이 정의는 인장 상태에서 재료에 작용하는 유효 응력입니다. 압축 상태에서 일부 결함이 닫히고 손상이 그대로 유지되면 하중을 효과적으로 저항하는 표면은 다음보다 커집니다. . 특히 모든 결함이 닫히면 압축에 대한 유효응력은 일반적인 응력과 같습니다. .

르메트르는 손상에 대한 '변형률 등가 원리'를 다음과 같이 설명했습니다.

“손상된 재료에 대한 변형률 구성 방정식은 일반적인 응력을 유효 응력으로 대체하는 것을 제외하고는 원래 재료와 같은 방식으로 유도할 수 있습니다.

복잡하신가요? 좀 더 쉽게 설명해 볼까요?.

D = 0인 손상되지 않은 재료를 생각해 보세요. 이 재료에 대해 변형률과 응력 사이의 관계인 구성 방정식을 다음과 같이 가정해 보세요.

이제 손상된 재료를 고려하십시오. . 변형 동등성 원리는 구성 방정식이 변경되지 않고 그대로 유지된다고 말합니다.  당신은 사용해야 합니다  이 방정식에서.

이 진술의 개략도는 그림 3에 나와 있습니다.

그림 3: 변형률 등가 원리의 개략도

How to write a Ductile Damage VUMAT?

Abaqus VUMAT에서 연성 손상을 모델링하려면 손상 진행 과정을 정확하게 설명하는 구성 모델이 필요합니다. 이 섹션에서는 균열 폐쇄 효과를 포함한 탄성-소성 손상 구성 방정식을 구현하는 알고리즘을 설명합니다. 연산자 분할 개념을 기반으로 하는 알고리즘은 표준 탄성 예측기/소성 보정기 형식을 제공하며, 전산 소성 분야에서 널리 사용됩니다. 탄성-소성 손상 모델에 대한 탄성 예측기/복귀 매핑 알고리즘의 흐름도는 "“연성 고체의 손상 진화에 대한 수치 해석”.

그림 18: 탄성-소성-손상 모델에 대한 탄성 예측/반환 매핑 알고리즘의 흐름도

Ductile Damage VUMAT Subroutine

연성 손상 Abaqus 모델을 도입하기 위해 Abaqus 소프트웨어 패키지에서 사용자 재료 서브루틴인 VUMAT을 개발했습니다. VUMAT 서브루틴에서 손상 변수는 각 적분점(또는 가우스점)에서 국소적으로 계산됩니다. VUMAT에서 요소 삭제 옵션을 사용하여 연성 균열 성장을 유도합니다. 개발된 VUMAT 서브루틴은 3차원 및 평면 변형률 문제에서 연성 손상을 해석할 수 있습니다. 3차원 및 2차원 평면 변형률 문제도 해석할 수 있습니다. VUMAT 서브루틴은 Abaqus/Explicit에서 실행되며, 복잡한 접촉 알고리즘이 필요한 다양한 문제에 사용할 수 있습니다.

VUMAT를 사용하여 연성 손상 모델을 구현하면 다음과 같은 여러 가지 이점이 있습니다.

• 사용자 정의

복잡한 손상 메커니즘과 사용자 정의 재료 동작을 통합할 수 있습니다.

• 다재

광범위한 엔지니어링 문제와 재료에 적용 가능합니다.

• 정확성

손상 진화를 정확하게 표현하여 더욱 신뢰할 수 있는 FEA 결과를 제공합니다.

Abaqus에서 연성 손상 VUMAT 서브루틴에 접근하려면 다음 링크를 참조하세요.

“3D 연속체 요소에 대한 연성 손상 Abaqus 모델(VUMAT 서브루틴)“

이제 VUMAT의 정확도와 신뢰성이 얼마나 되는지 확인해 보겠습니다.

Ductile Damage VUMAT Verification

VUMAT에 구현된 연성 손상 모델의 보정 및 검증은 신뢰할 수 있는 유한요소해석(FEA) 결과를 얻는 데 매우 중요합니다. 여기에는 수치 예측값을 실험 또는 물리적 시험 데이터와 비교하는 과정이 포함됩니다.

VUMAT의 검증을 위해 3점 굽힘 시험 시뮬레이션을 조사했습니다(그림 19).

그림 19: 3점 굽힘 시험에서 실험적 Giovanola et al.(1999) 균열 시작 부위 비교

그림 19(a)는 실제 3점 굽힘 시험을 보여주며, 보시다시피 균열은 시편 중앙에서 전파됩니다. 그림 19(b)는 또한 연성 손상 VUMAT에서 얻은 손상 윤곽을 보여줍니다. 그 결과, 중앙 영역이 외곽 가장자리보다 손상 국부화 및 열화가 더 일찍 나타났습니다. 이는 이 영역에서 파괴가 시작될 것으로 예상됨을 시사하며, 이는 실험 결과와 일치합니다.

Ductile Damage VUMAT Application

VUMAT 서브루틴이 검증되면 다양한 기계적 공정에서 손상 성장 및 파손 발생을 예측하는 데 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 수정된 연성 손상 모델을 적용하여 전방 압출 중 막대 축을 따라 중앙 파열로 발생하는 미세 공극의 발생을 예측합니다(그림 20).

그림 20: 전방 압출 중 막대 축을 따라 중앙 파열 예측

마지막 생각

연성 손상을 모델링하는 것은 단순히 소프트웨어에 숫자를 입력하는 것이 아닙니다. 재료의 거동, 재료가 파손되는 이유, 그리고 어떻게 하면 자신감을 가지고 파손을 시뮬레이션할 수 있는지 이해하는 것입니다.

이 가이드에서는 연성 파괴의 기본 개념부터 구현에 필요한 고급 이론과 실제 단계까지 살펴보았습니다. 시작, 진화, 그리고 그 기반이 되는 모델을 탐구하는 동시에, 모든 내용을 현실적이고 실행 가능한 방식으로 다루었습니다.

기억하다:

• 이론이 먼저입니다. Abaqus와 같은 도구의 성능은 사용자가 제공하는 모델과 매개변수에 따라 결정됩니다.

• 메시 크기, 재료 데이터, 솔버 설정은 시뮬레이션의 성패를 좌우할 수 있습니다.

• 검증은 선택 사항이 아닙니다. 가능하다면 항상 실험 데이터와 비교하세요.

더욱 안전한 자동차 부품을 설계하든, 새로운 합금을 테스트하든, 제조 공정을 최적화하든, 연성 손상 모델링에 대한 강력한 이해가 여러분을 차별화시켜 줄 것입니다.

호기심을 갖고, 엄격하게 테스트하고, 끊임없이 질문하세요 “"이것이 현실을 반영하는가?"”

3D 연속체 요소에 대한 연성 손상 Abaqus 모델(VUMAT 서브루틴)

• 4.75

이 패키지에서는 연성 재료에 대한 연속체 손상 역학 프레임워크를 ABAQUS의 VUMAT 서브루틴을 통해 구현하고 개발합니다. 구성적 모델링은 연속체 손상 역학(CDM) 프레임워크 내에서 다루어지며, 압축 하에서 손상 증가율을 감소시킬 수 있는 미세 균열 폐쇄 효과를 통합하고 구현합니다. 본 패키지는 다음과 같이 구성됩니다. 서론 부분에서는 연성 재료에서 CDM의 기초를 설명하고 CDM의 응용 분야를 제시합니다. 이론 부분에서는 CDM 모델 공식을 간략하게 검토하고 미세 균열 폐쇄의 효과를 설명합니다. 구현 부분에서는 손상 구성 방정식의 수치 적분 알고리즘을 제시합니다. VUMAT 서브루틴 부분에서는 서브루틴의 흐름도와 서브루틴 구조를 단계별로 자세히 설명합니다. 이 부분에서는 ABAQUS에서 VUMAT 서브루틴을 실행하는 방법을 설명합니다. 검증 섹션, 확인 그리고 확인 수치 구현의 안정성을 평가할 것입니다., 수렴 그리고 정확성 결과를 조사할 것입니다. 응용 프로그램 섹션에서는 사용 응용 프로그램을 연성 손상 기계적 공정에서의 모델을 제시하고 기계적 공정에서의 손상 성장과 파손의 예측을 조사한다.      

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