蠕变是指固体材料随时间缓慢发生的变形。这种永久应变是在恒定载荷下发生的，即使应力远低于材料的屈服强度。.
理解并考虑蠕变行为对于设计可靠的部件至关重要。这种现象在高温结构中尤为关键，例如压力容器、锅炉管、涡轮叶片和喷气发动机。因此，工程师必须利用…… 蠕变模拟 预测长期结构可靠性，并以低成本、高效率防止灾难性故障。.
本指南提供了必要的理论基础（材料的蠕变并提供必要的专家指导，以确保准确性。 Abaqus蠕变模拟.
蠕变是指固体材料缓慢发生的永久性变形。当材料长时间承受恒定载荷和高温时，就会发生蠕变。.
Abaqus 通过将分析分为两个连续步骤来处理蠕变：静态分析（用于确定初始应力）和粘性分析（用于模拟随时间变化的变形）。所需的参数包括弹性属性以及蠕变常数（A、n、m、Q）。.
是的，铝和钛等合金元素与镍结合，对于形成析出物（例如在高温合金中）至关重要。这些析出物起到屏障作用，严重阻碍位错的运动，而位错是蠕变应变的原子级载体。.
Creep is a problem if the operating temperature exceeds the material’s critical homologous temperature (typically 0.4Tm) and if the predicted life falls below the design life, as determined using lifetime prediction tools like the Larson-Miller Parameter.
它们的基本结构决定了它们的蠕变行为。金属在高温（>0.4Tm）下由于位错和扩散机制而发生蠕变。聚合物由于分子链运动（粘弹性）而在低得多的温度下发生蠕变。陶瓷通常由于熔点高而具有很强的抗蠕变能力，但其变形是通过扩散蠕变机制实现的。.
What is Creep in materials? Three Stages of Creep
蠕变是指固体材料缓慢而永久的变形。当材料承受恒定载荷时，就会发生蠕变。 高温 经过很长时间。.
蠕变是一种随时间变化的非弹性变形。即使所施加的应力远低于材料的弹性极限或屈服应力，蠕变也会发生。这种变形是永久性的，因为它是由材料固有的原子或分子结构的变化引起的。在实际应用中，蠕变对于压力容器、喷气发动机和涡轮叶片等部件至关重要。.
蠕变变形通常遵循三个连续阶段：
- 主蠕变（瞬态阶段）
- 二次蠕变（稳态阶段）
- 三级蠕变（加速失效）
分析这些阶段有助于工程师了解材料在其使用寿命期间的性能表现。.
图 1：涡轮叶片因蠕变而损坏 [参考]
材料蠕变的三个阶段
典型的蠕变曲线显示了三个阶段：一级蠕变、二级蠕变和三级蠕变。
Creep is generally considered an irreversible, inelastic process for metals. However, some materials like concrete and viscoelastic polymers exhibit partial recovery when the load is removed. For metals, creep is plastic deformation that lacks recoverability. Conversely, materials like concrete exhibit creep recovery when the load is removed, but this recovery is never complete. Polymers also show viscoelastic creep, characterized by both elastic (recoverable) and viscous (permanent) components.
Creep susceptibility depends on the homologous temperature (T/Tm), which is the ratio of operating temperature to the melting temperature. Most engineering metals require temperatures greater than 0.4Tm to creep. Creep is driven by thermally activated processes, such as atomic diffusion. For most metals, the energy barriers for atomic movement are only overcome at high temperatures, typically above half their melting point (0.5Tm). However, polymers and certain low-melting-point metals can experience significant creep closer to ambient conditions because they have much lower energy barriers for molecular rearrangement or diffusion.
Creep is primarily tested by applying a constant load or constant stress to a specimen at a specific, elevated temperature for a prolonged duration, often months or years. In a standard test, the specimen is loaded (creating instantaneous strain) and placed in a furnace to maintain a specific temperature (e.g., 50%Tm). The resulting elongation (strain) is then monitored over time. Testing uses two main methods: 1. Constant Load Method: The applied load stays constant, causing the stress to increase gradually as the cross-sectional area decreases during deformation. 2. Constant Stress Method: The applied force is adjusted dynamically to ensure the stress remains constant, even as the cross-sectional area changes. This method often eliminates the tertiary stage of creep on the curve.
Why Does Creep Occur in Materials? The Physics Behind Creep
蠕变的根本原因在于 缺陷的热激活运动 材料结构内部的缺陷。在高温下，这些缺陷（主要是 空缺职位 和 位错）移动和重新排列自身，在持续压力下造成永久性应力。.
材料的蠕变不仅仅是一种宏观失效；它是一个由微观结构物理驱动的复杂且不可逆的过程。当部件在高于其临界同系温度（通常为 0.4T）的温度下工作时，就会发生蠕变。米），从而获得足够的能量来激活原子或微观结构过程。这种能量使晶体缺陷能够克服局部能垒。.
因此，永久形变是由晶格和晶粒结构内的三种主要运动类型控制的：
- 位错运动： 位错（线缺陷）通过攀移和滑移在晶格中的运动。.
- 原子扩散： 原子或空位在晶格中或沿晶界迁移。.
- 晶界滑动（GBS）： 相邻颗粒的相对切向运动。.
主导机制很大程度上取决于具体的应力和温度条件。了解哪种机制控制变形速率是进行有意义的分析的第一步。 蠕变模拟.
由于多种热激活过程驱动这种材料降解，因此会产生 材料的蠕变 宏观应变速率很少由单一因素控制。事实上，宏观应变速率很大程度上取决于施加应力、温度和微观结构（例如晶粒尺寸）之间的具体相互作用。. 所以，, 执行可靠的 蠕变模拟, 因此，工程师必须严格定义支配每个主要物理过程的基本动力学定律。以下章节将详细介绍这些关键机制，包括位错蠕变和扩散蠕变，它们决定了材料随时间变化的响应。.
Diffusion-Controlled Creep (Low Stress/Nabarro-Herring and Coble)
在高温低应力条件下，扩散过程主导蠕变响应。.
- Nabarro-Herring蠕变（晶格扩散）：这种机制涉及原子在晶格中的扩散（体扩散）。这种运动是由应力引起的空位梯度驱动的。. 最后，, 蠕变应变速率与……成反比 粒度的平方 (
).
).
在哪里 
其中，ε 为应变速率，σ 为施加的应力，d 为晶粒尺寸，Qd 为扩散活化能，R 为通用气体常数，T 为绝对温度，A1 为与材料相关的常数。.
- 科布尔·克里普：这种机制涉及沿晶界集中发生的原子输运。在细晶材料中，可溶性蠕变占主导地位。. 所以，, 应变速率与……成反比 颗粒尺寸的立方 (
).
Dislocation Creep (Power Law Creep/Norton’s Law)
位错蠕变控制着中高应力水平下的变形。它的特征是位错的运动。位错的运动方式包括滑移和热激活。 爬.
攀移允许位错通过与晶格交换空位来绕过障碍物。稳态应变率遵循诺顿幂律，即应变率与应力的n次方成正比。对于位错蠕变，应力指数通常在3到8之间。.
该方程清楚地表明了对温度 (T) 的指数依赖性和对应力的非线性依赖性 (
其中，是应力指数。.
Solute Drag Creep
溶质拖曳蠕变是一种以溶质原子对位错运动施加阻力为特征的机制。溶质原子聚集在位错核周围，形成…… 科特雷尔氛围. 因此，, 位错需要更高的能量才能脱离该团簇。这种机制通过增加位错运动所需的有效激活能来增强抗蠕变性能。.
关于蠕变微观结构机制的一些常见问题
晶粒尺寸对蠕变阻力的影响复杂且呈反比关系，主要取决于主导蠕变机制。当控制蠕变速率的是晶格扩散（纳巴罗-赫林机制）还是晶界扩散（科布尔机制）时，这种关系会发生显著变化。.
Different diffusion mechanisms exhibit distinct grain size dependencies: Nabarro-Herring Creep (Lattice Diffusion): The creep strain rate is inversely proportional to the square of the grain size (∝d-2). Consequently, larger grains resist creep better in this regime. Coble Creep (Grain Boundary Diffusion): This mechanism dominates in fine-grained materials. The creep strain rate is inversely proportional to the cube of the grain size (∝d-3). Therefore, creep accelerates rapidly as grain size shrinks in this regime.
导致断裂的加速变形（三级蠕变）主要是由微观结构损伤引起的。这种损伤包括内部微观空腔（孔隙）的形成和扩展，以及随后微裂纹的发展。.
- 空洞成核和生长：微观空洞在边界和夹杂物处成核，由于原子扩散和局部塑性变形而生长。.
- 微裂纹形成：空隙合并（连接在一起）形成微裂纹，进一步加速失效。.
- 晶界滑动：沿晶界滑动的增加会加剧应力集中和损伤。.
- 颈缩和局部化：横截面积的宏观减小（颈缩）会集中应力，导致局部变形并最终断裂。.
Norton’s Law describes the constant strain rate during the secondary creep stage only. Time-Hardening and Strain-Hardening models are more complex viscoplastic frameworks that incorporate time or accumulated strain to capture the transient primary creep phase.
- 诺顿-贝利定律：这个简单的幂律（ϵ˙）cr = A(T)σn该模型仅模拟稳态（二次）蠕变速率。它假设应变速率仅取决于应力和温度。.
- 时间硬化定律：蠕变速率与经过的时间和应力（ϵ˙）直接相关。cr ∝ σn t米-1因此，材料的阻力仅随时间增加，而与实际累积应变无关。.
- 应变硬化定律：蠕变速率取决于累积蠕变应变（ϵ˙）。cr ∝ σn ϵcrp对于应力随时间变化的情况，这种模型通常更优，因为材料的强度取决于其变形历史。.
How Does Abaqus Handle Creep Simulation?
Abaqus 通过将分析分为两个连续步骤来处理蠕变： 静止的 （建立初始应力） 粘胶 （用于模拟随时间变化的变形）。所需参数包括弹性特性以及蠕变常数（一个,n,米,问）.
- 有限元分析步骤设置：蠕变分析需要初始阶段 静态步 评估施加载荷下的瞬时应力状态。然后将该应力状态导入到…… 粘性步骤, 该方法评估在所需较长时间（例如 1,000 小时）内随时间变化的蠕变行为。.
- 材料参数：您必须输入标准弹性属性（杨氏模量和泊松比）。对于蠕变，还需要幂律乘数 (A)、应力指数 (n)、时间/应变指数 (m 或 p) 等常数，通常还需要活化能 (Q)。.
目前已开发出多种蠕变分析模型，Abaqus Creep 集成了其中一些最佳的蠕变分析模型。以下章节将介绍其中的一些模型。.
Time Hardening law
当加载过程中温度或应力条件发生变化时，应考虑硬化条件。其中一种硬化条件是与时间成正比的硬化。在这种情况下，可以得到蠕变应变随时间变化的关系式。Abaqus蠕变分析软件提供的蠕变模型之一是时间硬化定律。该模型考虑了基于时间的硬化，其关系式如下：
Time Power law
上述时间硬化模型无法准确预测应力变化时的蠕变。此外，在 Abaqus 软件中使用此方法有时会遇到计算问题。鉴于这些原因，人们开发了时间幂律模型作为时间硬化模型的替代方案，该模型不会给 Abaqus 软件带来计算问题。该模型利用以下关系式来预测蠕变：
Strain Hardening law
与时间硬化定律类似，该模型也适用于蠕变伴随硬化的情况。然而，该模型尤其适用于应力随时间变化且通常处于低应力水平的情况。根据该定律预测蠕变的关系式如下：
Creep power law
在 Abaqus 中使用应变硬化定律（例如时间硬化定律）进行蠕变分析时，Abaqus 存在一些计算问题，有时 Abaqus 甚至无法使用该模型求解蠕变问题。因此，您可以利用蠕变幂律。该定律与应变硬化定律类似，可以预测因应力变化而存在应变硬化关系的蠕变行为。此外，使用蠕变幂律不存在计算问题。蠕变幂律被公认为是预测蠕变的最佳且最实用的模型之一。以下关系式用于使用蠕变幂律预测蠕变：
Abaqus creep subroutine
Abaqus是一款功能强大的有限元软件，但有时用户的需求并非Abaqus预设的功能。为了解决这个问题，Abaqus建议使用子程序。用户可以通过使用预先设定的子程序格式来满足其特定需求。.
Abaqus 中提供了多种蠕变分析模型，我们在前面的章节中已经介绍过其中一些。有时，Abaqus 用户可能需要使用专门的或高级的蠕变分析模型。对于这类用户，Abaqus 建议使用 Abaqus 蠕变子程序。使用 Abaqus 蠕变子程序还可以帮助用户在 Abaqus 中模拟复杂的蠕变分析问题。.
正如您所见，蠕变是工程领域中一个极其重要的现象。因此，理解这一现象、进行蠕变分析、识别其影响因素以及寻找预测和模拟蠕变的方法都具有重要意义。一种低成本预测部件蠕变的方法是使用 Abaqus 进行蠕变分析。然而，正如您所知，这种方法也存在自身的复杂性。.
您只需阅读我们的免费博客，即可从零开始学习如何编写 Abaqus 子程序： 如何编写Abaqus子程序？
因此，我们的团队决定以教程培训包的形式满足您的所有需求。.
Do Cyclic Loads Accelerate Creep Compared to Steady Loading?
是的，当载荷变化时，硬化模型的选择至关重要，并会影响计算出的蠕变速率。在变应力下， 时间硬化 模型和 应变硬化 模型将产生 不同的结果.
当应力恒定时，时间硬化模型和应变硬化模型都会产生相同的蠕变应变结果。. 然而，, 如果牵引力随时间变化（使用振幅函数），则这两个模型会出现分歧，表明材料响应不同。这种差异至关重要，因为变化的载荷会加速损伤累积，从而影响部件寿命。.
I’m Seeing Too Much Deformation Early in My Abaqus Creep Simulation—What Might Be Causing That?
早期变形过大通常是由于使用了不完善或过时的蠕变模型造成的，尤其是那些…… 显式时间依赖性.
工程师应避免使用某些明确依赖时间的模型（例如时间幂律模型、模型 8），因为这可能导致…… “奇怪”或“滑稽”的回应. 例如，长时间未受力的试样在受力后会表现出不同的行为，这仅仅是因为时间的推移。此外，像……这样的老型号 时间律 和 应变定律 应该避免使用，因为存在更好、配方更完善的版本，例如： 蠕变幂律 （应变相关模型）.
What Are the Pros and Cons of Using a User-Defined CREEP Subroutine?
子程序（例如 Abaqus CREEP 子程序）允许工程师实现内置库中没有的复杂、自定义或高级蠕变模型。但是，它们需要专业的编程（Fortran）知识和大量的验证工作。.
Abaqus 提供用于标准蠕变分析的内置模型。. 尽管如此，, 对于需要专用或高级模型的用户，Abaqus 建议使用用户子程序功能。子程序对于解决复杂的蠕变分析问题至关重要，例如涉及涡轮叶片 Theta 投影法的蠕变分析问题。.
Engineering for Longevity: Design and Life Prediction
对蠕变行为进行严谨的模拟只是工程解决方案的一部分。成功的高温设计需要双管齐下，既要保证使用寿命，又要防止结构失效。. 第一的，, 工程师必须主动提高材料固有的抗腐蚀能力。 材料的蠕变 失败。.
这涉及到复杂的微观结构策略，旨在增加永久变形所需的活化能。. 第二，, 可靠性要求准确预测剩余使用寿命。这一步骤对于设定安全运行限值和防止灾难性破裂至关重要。. 所以，, 本节探讨了关键的加固机制（第 4.1 节）以及必要的经验和数学工具。 蠕变寿命预测 （第 4.2 节）.
Strengthening Mechanisms
- 降水增强：该方法包括引入细小、稳定的沉淀物，例如：
镍基高温合金中的相。这些析出物会形成强大的位错运动屏障。位错通常被迫绕过它们。 奥罗万环状机制. 这种旁路机制会产生一个 阈值应力 (
）必须克服的困难。. 最后，, 驱动蠕变的有效应力降低，从而显著降低蠕变速率。. - 固溶强化：溶质原子会引入晶格畸变，阻碍位错的攀移和滑移。这些溶质会对位错产生阻力，并通过形成溶质-空位复合体来降低有效扩散系数。这种相互作用有效地提高了蠕变过程所需的活化能。.
Creep Lifetime Prediction
工程师使用经验模型来估算失效所需时间（t）。r）在服务条件下。.
通常，蠕变寿命是指部件在发生失效前能够承受蠕变作用的时间。目前有多种模型可用于估算蠕变寿命，我们将探讨其中一些最常用的模型。.
Larson Miller Estimation Model
该模型基于 Larson-Miller 参数估算蠕变寿命。该参数由蠕变断裂数据导出，表示温度与蠕变断裂所需时间之间的关系。公式 (1) 表示蠕变断裂时间 (t)。r）就 Larson-Miller 参数（P）而言LM），拉尔森-米勒常数（CLM），以及温度（T）。.
图 6：基于应力的 Larson-Miller 参数值 [参考]
如前所述，在这种方法中，Larson-Miller 参数是利用经验数据获得的。.
Orr-Sherby-Dorn Estimation Model
与 Larson-Miller 模型类似，Sherby-Dorn 模型基于 Sherby-Dorn 参数估算蠕变寿命。该参数也源自经验数据。在该模型的方程中，蠕变断裂时间用 Sherby-Dorn 参数 (P) 表示。OSD）、温度（T）、活化能（Q）和通用气体常数（R）。.
Polynomial Estimation Models
在蠕变分析中，有一些模型是基于其他模型来估算蠕变寿命的。这些模型是多项式模型。例如，多项式 Larson-Miller 模型就是基于 Larson-Miller 模型运行的。这种方法的区别在于，它不是使用经验数据来获得 Larson-Miller 参数，而是使用多项式。.
有很多方法可以用于估算蠕变寿命，从而辅助蠕变分析。然而，这些模型，特别是多项式模型，由于是基于理论关系，也可以使用 Abaqus 蠕变子程序在 Abaqus 中进行蠕变分析。.
结论
蠕变变形是材料在持续应力和高温下运行所面临的一项重大工程挑战。准确的 蠕变模拟 需要整合详细的物理原理 材料的蠕变 （扩散、位错运动、空洞生长）以及有限元分析求解器的具体数值要求。.
成功的模拟取决于使用合适的现代模型（例如蠕变幂律模型）和 主动规避较旧的或明确与时间相关的法律 由于固有的计算问题，材料的抗力最终取决于微观结构设计，重点在于制造障碍物（例如析出物或溶质原子），以提高材料的活化能并抑制位错的运动。.
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