충격 역학이란? 저속 충격, 고속 충격 및 Abaqus 시뮬레이션

충격은 두 물체가 짧은 시간 안에 갑작스러운 힘으로 서로 부딪힐 때 발생합니다. 충격 동역학은 구조물이 갑작스러운 하중에 어떻게 반응하는지 다룹니다. 저속 충격 (≈1–10 m/s) 일반적으로 압입 및 박리가 발생합니다.; 고속 충격 (>100 m/s)는 관성, 파동, 관통 효과를 생성합니다.

더 넓은 분야에서 저속 및 고속 체제를 모두 이해함으로써 충격 역학, 파괴 메커니즘을 예측하고, 올바른 시험 방법을 선택하고, 더욱 탄력적인 재료를 설계할 수 있습니다.

이 블로그에서는 역학에서 충격이 무엇을 의미하는지, 그리고 속도, 지속 시간, 그리고 관련된 물체 등을 기준으로 충격을 어떻게 분류할 수 있는지 소개하는 것으로 시작합니다. 그런 다음 운동량, 충격량, 운동량 보존 법칙과 같은 핵심 개념과 이러한 개념들이 충격 거동 및 공식과 어떻게 연관되는지 설명합니다. 이러한 기초를 다진 후, Abaqus를 사용하여 충격을 시뮬레이션하는 방법을 알아봅니다.

(참고: 범위는 재료, 충격체 질량 및 기하학에 따라 달라집니다. 출처를 인용할 때는 이러한 주의 사항을 명시하세요.)

What is Impact Dynamics in Mechanics?

충격 역학 두 물체가 서로 충돌할 때 짧은 시간 동안 발생하는 충돌이나 강한 힘을 가진 사건에 대한 연구를 말합니다.

충격 역학은 짧은 시간 동안 에너지가 전달될 때 구조물이 어떻게 반응하는지를 연구하는 분야로, 접촉 역학, 에너지 전달, 변형률 속도에 따른 재료 거동, 그리고 그로 인한 손상이나 파손 모드를 포괄합니다.

그림 1: 뉴턴의 요람에서 충돌하는 금속 구 [참조]

운동량 보존의 원리, 반발 계수, 충격-운동량 관계는 충격 역학의 기초를 이룹니다.

이러한 개념을 통해 엔지니어는 충돌 후 속도, 에너지 소실, 충격력을 예측할 수 있습니다.

이러한 원리에 능숙해지면 학생들은 복잡한 현실 세계의 충돌 상황을 해결하고 창의적인 해결책을 고안할 수 있게 됩니다.

Basic Concepts of Impact Mechanics

충격 역학 영역에서는 몇 가지 핵심 개념을 이해하는 것이 필수적입니다.

충동: 이것 (제이) 이다 힘과 시간의 곱 그것이 작용하는 것:

• 단위: 뉴턴-초(Ns)

모멘텀(선형 모멘텀): 이는 물체의 운동을 정량화하며 질량과 속도의 곱으로 계산됩니다.

반발 계수(e): 충돌의 "탄성" 정도를 나타내는 척도입니다. 반발 계수(e)는 충돌 후 입자의 상대 분리 속도와 충돌 전 입자의 상대 접근 속도의 비율입니다. 반발 계수는 또한 충돌 중 손실되는 에너지를 나타내는 지표이기도 합니다.

회복계수 e를 정의하는 방정식은 다음과 같습니다.

일반적으로 e는 0과 1 사이의 값을 갖습니다.

완전 탄성 충돌(e = 1)에서는 에너지 손실이 없으며, 상대 분리 속도는 입자의 상대 접근 속도와 같습니다. 소성 충돌(e = 0)에서는 상대 분리 속도가 0입니다.

이러한 원리를 철저히 이해하는 것은 충격 중 다양한 재료의 행동을 분석하는 데 매우 중요합니다.

• $이자형=1$: 완벽한 탄성
• 0<e<1: 부분 비탄력적
• e=0: 완전 비탄력적

운동 에너지: 물체가 운동으로 인해 가지는 에너지는 다음과 같이 표현됩니다.

m은 질량이고 v는 속도를 나타냅니다.

변형률 속도 민감도: 충격 역학에서 재료가 변형되는 속도(변형률)는 기계적 반응에 엄청난 영향을 미칠 수 있습니다.

재료는 변형률 속도에 따라 다르게 거동합니다. 변형률 속도 민감도에 대한 일반적인 모델은 존슨-쿡 구성 모델(금속의 충격 동역학에 널리 사용됨)입니다. 이 모델의 응력-변형률 방정식은 다음과 같습니다.

이 모델에서는 등가 응력이 등가 변형률, 등가 소성 변형률, 온도에 따라 어떻게 달라지는지 잘 관찰할 수 있으며, 이 모델은 Johnson-Cook 1983으로 알려져 있습니다. 동적 하중과 5가지 상수 A, B, n, C, m에 대한 재료의 기계적 반응은 일반적으로 1984년 Taylor가 처음으로 수행한 막대-벽 충격 시험 결과에서 얻습니다.

Principle of Impulse and Momentum (Conservation Laws)

총 충동 신체에 작용하는 것은 다음과 같습니다. 운동량의 변화:

에서 두 물체 사이의 충돌 (A와 B) 가정 외부 힘 없음, 그 총 운동량은 보존됩니다:

어디:

• : 초기 속도

• ​: 충돌 후 속도

또한, 우리는 다음과 같은 보존법을 가지고 있습니다.

• 각운동량: 회전 운동이 있고 외부 토크가 없는 시스템에서 보존됨.
• 운동 에너지: 탄성 충격에서만 보존됩니다.

Types of Impact

충격의 유형은 다양한 측면에서 분류됩니다. 두 가지 주요 측면은 속도와 에너지 거동입니다.

그들은 상충되지 않음 — 그들은 그냥 대답한다 다양한 질문들.

속도별 카테고리

이것은 얼마나 빨리에 따라 충격이 발생합니다. 충격 속도에는 저속 충격과 고속 충격의 두 가지 주요 유형이 있습니다. 다음 표는 다양한 유형의 충격을 비교한 것입니다.

이 분류는 다음과 같습니다. 역학 충격의 정도: 얼마나 빠른지, 얼마나 격렬한지, 그리고 어떤 물리적 현상이 지배적인지(예: 초고속에서의 유체와 같은 행동).

Category by energy behavior

이것은 에너지에 무슨 일이 일어나는지에 따라 충격이 발생하는 동안.

• 탄성 충격: 모든 운동 에너지는 충돌하는 물체에 남습니다. 물체는 영구적인 변화 없이 다시 튀어 오릅니다.

그림 2: 탄성 충격

• 비탄성 충격: 일부 운동 에너지는 다른 형태(열, 변형)로 주변으로 손실됩니다.

그림 3: 비탄성 충격

• 완벽하게 비탄성적인 충격: 최대 에너지 손실; 두 물체가 충돌하고 서로 붙어서 그 후에는 하나의 물체처럼 움직입니다.

이 분류는 당신에게 알려줍니다 에너지는 어떻게 변환되는가 — 물체가 튀는지, 변형되는지, 붙는지와 같은 것입니다.

Central Impact and Obilique Impact

충돌선은 충돌하는 입자의 질량 중심을 통과하는 선입니다.

중앙 충격 두 충돌 입자의 운동 방향이 충돌선을 따라갈 때 발생합니다.

그림 4: 중앙 충격

비스듬한 충격 두 입자 중 하나 또는 둘 다의 운동 방향이 충격선과 각도를 이룰 때 발생합니다.

그림 5: 사선 충격

What is Low Velocity Impact?

저속 충돌은 물체가 구조물에 비교적 낮은 속도(일반적으로 10m/s 미만)로 충돌하는 것을 말합니다. 구조물을 눈에 띄게 파괴하지 않고도 내부 손상, 박리 또는 움푹 패인 곳을 유발할 수 있기 때문에 공학에서 중요합니다.

일반적인 손상 메커니즘(특히 복합재)
복합재에서 저속 충격은 종종 매트릭스 균열, 박리, 그리고 거의 눈에 띄지 않는 충격 손상(BVID)을 유발합니다. 이러한 숨겨진 내부 손상은 표면이 괜찮아 보이더라도 잔류 강도를 심각하게 저하시킬 수 있습니다.

엔지니어가 추적하는 일반적인 측정 항목

• 최대 힘
• 흡수 에너지
• 압입 깊이

• CAI(충격 후 압축) 시험의 잔류 강도

What is High Velocity Impact?

고속 충격 물체가 약 10~1000m/s 이상의 속도로 목표물에 충돌할 때 발생합니다. 이러한 충격은 상당한 응력파를 생성하여 관통, 파편화 또는 심각한 구조적 손상을 초래합니다.

일반적인 속도 및 탄도 고려 사항
고속 충격은 일반적으로 투사체 속도가 100m/s를 초과하는 것을 의미합니다. 접촉 시간은 매우 짧으며, 관성파와 응력파 효과가 지배적입니다. 항공우주 파편, 탄도 사건, 그리고 방위 시나리오가 일반적인 예입니다.
(이미지 아이디어: 탄도 시퀀스 프레임 캡처. ALT 텍스트: "탄도 고속 충돌 시퀀스")

데미지 모드
고속 충격은 저속 충격과 비교하여 매우 다른 손상 메커니즘을 초래합니다. 발사체와 표적 재질에 따라 전단 막힘, 박리, 천공, 심지어 충격으로 인한 파손까지 발생할 수 있습니다.

측정 과제
모든 일이 마이크로초 단위로 발생하기 때문에 측정에는 고속 카메라, 크로노그래프, 증인판, 매우 높은 샘플링 속도의 데이터 수집이 필요합니다.

The Importance of Impact Simulation

이러한 이벤트를 시뮬레이션하면 엔지니어는 다음을 수행할 수 있습니다.

• 구조적 무결성과 안전성을 평가합니다.
• 내구성을 손상시키지 않고 재료 사용을 최적화합니다.
• 비용이 많이 드는 물리적 테스트의 필요성을 줄입니다.

엔지니어는 시스템이 고속 부하에 어떻게 반응하는지 파악함으로써 고장 모드를 예측하고, 제품 설계를 개선하고, 엄격한 안전 기준을 충족할 수 있습니다.

충격 역학의 응용 분야(예: 자동차, 항공우주)

• 자동차: 충돌 안전성 평가, 보행자 안전, 범퍼 디자인.

그림 6: 자동차에서의 충격 역학 적용

• 항공우주: 조류 충돌 분석, 활주로 잔해 영향, 위성 차폐.

그림 7: 항공우주 분야에서의 충격 역학 적용

• 가전제품: 휴대폰과 노트북의 낙하 테스트.
• 방어: 장갑 관통력, 폭발파 전파.
• 스포츠 장비: 헬멧 충격 성능과 보호 장비 디자인.

충격 분석을 시뮬레이션하는 소프트웨어로는 ABAQUS, ANSYS, COMSOL, LSDYNA 등이 있습니다.

Abaqus Impact Simulation

Abaqus/Explicit은 단기간 비선형 이벤트를 효율적으로 처리할 수 있는 능력으로 인해 Abaqus 충격 시뮬레이션에 일반적으로 사용됩니다.

부품 정의

타겟과 임팩터를 모두 나타내는 지오메트리를 생성합니다. 복잡한 형상을 단순화하여 중요한 세부 정보를 유지하면서 계산 부담을 줄입니다.

재료 특성

     충격 시뮬레이션에는 속도 의존형 재료가 필요합니다. 정의:

• 밀도 및 탄성 특성
• 가소성 모델(예: 금속의 경우 Johnson-Cook)
• 파손이나 손상이 예상되는 경우의 실패 기준

메싱 전략

• 고응력 또는 충격 구역에는 미세한 메쉬를 사용하세요.
• 정확도를 위해 육면체 요소(C3D8 또는 C3D8R)를 선호합니다.
• 정밀도와 런타임의 균형을 맞추기 위해 메시 수렴 연구를 수행합니다.

경계 조건 정의

• 물리적 지원과 일치하는 현실적인 제약 조건 적용
• 충격체에 초기 속도 또는 충격력을 할당합니다.
• 모델을 과도하게 제한하지 마십시오

과도한 구속조건이란 여러 개의 일관되거나 일관되지 않은 운동학적 구속조건을 적용하는 것을 의미합니다. 많은 모델의 절점 자유도가 과도하게 구속되어 있습니다. 이러한 과도한 구속조건은 부정확한 해법이나 수렴 실패로 이어질 수 있습니다. 과도한 구속조건으로 이어질 수 있는 일반적인 상황의 예는 다음과 같습니다(이에 국한되지는 않음).

• 경계 조건이나 다중점 제약에 관련된 슬레이브 노드에 연락합니다.;
• 접촉 슬레이브 표면에 포함되거나 대칭 경계 조건을 갖는 표면 기반 타이 제약 조건에 관련된 표면의 모서리
• 결합이나 강체 제약에 이미 관련된 노드에 적용되는 경계 조건입니다.

단계 정의

• 일시적인 충격 이벤트에 대해 Dynamic Explicit 단계를 사용합니다.
• 전체 응답을 포착하기 위해 충분한 단계 기간을 정의합니다.
• 안정성을 위해 시간 증분을 자동 또는 수동으로 조정합니다.

연락처 정의

• 임팩터와 타겟 사이의 표면 간 접촉 설정
• 필요한 경우 마찰을 포함하세요
• 침투나 불안정성을 피하기 위해 접촉 강성 및 페널티 매개변수를 조정합니다.

Common Challenges and How to Solve Them

융합 문제 처리:

• 일반적인 암묵적 수렴 문제를 피하기 위해 명시적 동적 솔버를 사용하십시오.
• 안정화 방법을 적용하거나 암묵적 실행에서 부하 증가를 줄이십시오.
• 메시를 세분화하고 왜곡된 요소를 확인합니다.
• 필요한 경우 접촉 및 재료 모델을 단순화합니다.

큰 변형 및 접촉 불안정성 관리

• 모래시계 제어(C3D8R)를 사용하여 감소된 통합 요소를 사용하세요.
• 침투를 최소화하기 위해 접촉 매개변수를 조정하세요
• 적응형 메싱 또는 리메싱 전략을 고려하세요
• 시뮬레이션을 안정화하기 위해 대량 스케일링을 신중하게 사용하십시오.

Tips to Optimize Your Impact Simulation

요소 선택 및 메시 세분화를 통해 충격 시뮬레이션을 최적화할 수 있습니다.

• 큰 변형에 적합한 솔리드 요소를 선택하세요(C3D8R 권장)
• 충격 구역 주변의 메시를 로컬로 세분화합니다.
• 정확도와 비용 간의 균형을 위해 메시 민감도 분석을 수행합니다.

대량 확장과 시간 효율성도 중요합니다.

• 안정적인 시간 증분을 늘리기 위해 낮은 변형률 영역에 대량 스케일링을 적용합니다.
• 물리적 정확성을 보장하기 위해 에너지 균형을 모니터링합니다.
• 계산 시간을 줄이기 위해 효율적인 단계 시간 제어와 대량 확장을 결합합니다.

Case Study: Low Velocity Impact

저속 충격은 상대적으로 낮은 속도로 물체가 충돌하는 것을 말합니다. 충격 에너지는 고속 충격에 비해 낮을 수 있지만, 저속 충격은 여전히 심각한 손상과 변형을 초래할 수 있습니다. 저속 충격의 영향을 평가하는 것은 다양한 산업 분야에서 제품의 구조적 무결성, 안전성 및 성능을 보장하는 데 매우 중요합니다.

예를 들어, 자동차 산업에서 저속 충돌에 대한 차량의 반응을 이해하는 것은 충돌에 강한 구조물을 설계하고 탑승자 안전을 향상시키는 데 필수적입니다. 항공우주 산업에서 동체 패널이나 날개와 같은 항공기 부품의 충격 저항성을 평가하는 것은 지상 취급 사고나 조류 충돌을 견딜 수 있는 능력을 확보하는 데 도움이 됩니다.

이 섹션에서는 샌드위치 구조(상단과 하단에 두 개의 합성판이 있는 골판지 알루미늄 코어)에 대한 저속 충격 시뮬레이션을 수행하고 강철 발사체에 적용되는 방법을 알아봅니다.

그림 8: 골판지 샌드위치 구조의 구성

코어 샌드위치 구조는 알루미늄 합금 코어로 보강된 에폭시-유리 섬유로 제작된 표면 시트를 사용하여 제작됩니다. 이러한 설계 개념을 통해 샌드위치 구조는 고유의 굽힘 강성과 강도를 최적화하는 동시에 에너지 흡수 능력을 향상시킬 수 있습니다.

충격 시 복합재의 거동을 시뮬레이션하기 위해 하신 파괴 기준을 적용했습니다. 특히 샌드위치 패널이 충격 시 붕괴되는 경우, 명시적 절차가 이 분석에 적합한 것으로 판단됩니다.

Step 1: Modeling (Part Module)

골판지 코어 구조를 모델링하려면 다음 단계를 수행하세요.

부품→ 생성→ 3D, 변형 가능, 셸, 압출, 계속

또한, 실린더의 높이는 0.115로 입력해야 합니다.

그림 9: 부품 스케치

수치는 다음과 같습니다.

그림 10: 골판지의 3D 모델

합성판을 모델링하려면 다음 단계를 따르세요.

부품→ 생성→ 3D, 변형 가능, 솔리드, 돌출, 계속

그림 11: 합성판 스케치

플레이트 수치는 다음과 같습니다.

그림 12: 복합판 3D 모델

발사체를 모델링하려면 다음 스케치를 사용하세요.

그림 13: 발사체 스케치

Step 2: Mechanical properties (Property module)

기계적 특성을 정의하려면 다음을 수행합니다.

모듈: 속성→재료→생성;

골판지의 재료 특성: 질량 밀도: 2760(kg/m³), 탄성계수: 70(Gpa), 포아송 비: 0.33.

Johnson-Cook 모델의 재료 매개변수는 아래에 표시된 대로 데이터 표에서 정의되어야 합니다.

그림 14: Johnson Cook 매개변수

또한, 플라스틱 매개변수는 아래와 같이 정의됩니다.

그림 15: 플라스틱 매개변수

복합판의 재료 특성: 질량 밀도: 2200(kg/m³), 탄성계수: 210(Gpa), 포아송 비: 0.33.

그림 16: 복합재에 대한 하신 손상 매개변수

손상 안정화 등의 다른 매개변수는 다음과 같이 입력됩니다.

그림 17: 복합재에 대한 하신 손상 매개변수

탄성 매개변수는 다음과 같이 정의됩니다.

그림 18: 탄성 매개변수

또한, 합성 레이업의 회전 각도를 정의합니다.

그림 19: 복합 레이업

발사체의 경우: 질량 밀도: 7850(kg/m³), 탄성계수: 210(Gpa), 포아송 비: 0.33.

팽창, 비탄성 열 분율, 비열 등의 기타 매개변수는 다음과 같이 입력됩니다.

Johnson-Cook 모델의 재료 매개변수는 아래와 같이 지정됩니다.

그림 20: 발사체의 손상 매개변수

플라스틱 속도에 따른 매개변수는 다음 그림과 같습니다.

그림 21: 발사체의 플라스틱 매개변수

Step 3: Assembly module

인스턴스를 생성하려면 다음을 수행하세요.

모듈: 어셈블리→인스턴스→인스턴스 생성; 인스턴스 유형: 독립→확인

그림 22: 조립된 모델

Step 4: Define the type of solution (Step module)

모듈: 단계→ 단계 생성; 프로시저 유형: 일반; 동적, 명시적→ 계속

그림 23: 단계 선택

Step 5: Boundary conditions (Load module)

다음 방법은 발사체의 경계 조건과 속도를 정의하는 데 사용됩니다.

로드 모듈: 경계 조건 생성 → 범주 → 기계적; 대칭/반대칭/앙카스트르 → 앙카스트르;

그림 24: 경계 조건 정의

초기 충격 속도를 정의하려면 다음을 수행하세요.

로드 모듈: 경계 조건 생성 → 범주 → 기계; 속도/각속도;

그림 25: 속도 정의

Step 6: Meshing (Mesh module)

메시 모듈: 글로벌 시드 → 대략적인 글로벌 크기: 0.001 → 확인

메시 모듈: 요소 유형 지정→ 요소 라이브러리: 명시적→ 기하학적 순서: 선형→ 패밀리: 연속체 셸

그림 26: 요소 유형 지정

메시 모듈: 메시 파트 인스턴스→ 예

그림 27: 메시 모델

Step 7: Constraint and contact

코어와 합성판 사이에 타이 제약을 사용할 수 있습니다.

그림 28: 연락처 정의

Step 8: Solving problem (Job module)

이제 모델이 준비되었습니다. 아래 지침에 따라 분석해 보세요.

작업 모듈: 작업 생성 → 계속…→ 작업 편집 → 확인

솔루션 작업은 다음 경로를 통해 시작됩니다.

작업 모듈: 작업 관리자→ 제출

Step 9: 결과 모니터링(시각화 모듈)

결과는 아래 경로를 통해 볼 수 있습니다.

작업 모듈: 작업 관리자→ 결과

시각화 모듈: 플롯→ 윤곽선 → 변형된 모양에 대해

그림 29: 결과

고속 충격 예

고속 충격 시뮬레이션 튜토리얼에 관심이 있으시다면 다음 PDF 파일을 참고하시기 바랍니다.

고속 충격 예

결론

이 논문은 두 물체 사이에 큰 힘이 작용하는 단시간 충돌을 의미하는 충격 동역학에 초점을 맞추었습니다. 기계 문제에서 충격을 어떻게 연구하는지, 그리고 차량 충돌이나 낙하 시험과 같은 실제 응용 분야에서 충격을 이해하는 것이 왜 중요한지 설명했습니다.

이 주제는 충격이 심각한 손상이나 구조적 변화를 초래할 수 있기 때문에 중요하며, 엔지니어는 이러한 사고를 정확하게 예측하고 평가해야 합니다. 이는 더욱 안전하고 신뢰할 수 있는 제품과 시스템을 설계하는 데 도움이 됩니다.

본 논문은 충격을 정의하는 것으로 시작하여 속도, 지속 시간, 그리고 물체의 거동을 기준으로 충격을 분류하는 방법을 설명했습니다. 충격량, 운동량, 그리고 운동량 보존과 같은 핵심 개념들을 소개했는데, 이는 충격 문제 분석에 필수적입니다. 다음 섹션에서는 저속 충격과 고속 충격의 차이점을 살펴보고, 각 유형이 물체에 미치는 영향이 어떻게 다른지 보여주었습니다. 마지막으로, 본 논문은 Abaqus에서 충격을 시뮬레이션하는 기본 가이드를 제공했는데, 여기에는 모델 설정 단계와 속도 차이가 시뮬레이션 결과에 미치는 영향이 포함됩니다.

전반적으로 이 논문은 이론적 개념과 실제 시뮬레이션을 모두 다루어 충격 역학에 대한 전반적인 개요를 제공했습니다. 충격의 거동, 분류 방법, 그리고 엔지니어가 Abaqus와 같은 소프트웨어 도구를 사용하여 충격 역학을 분석하는 방법을 살펴보았습니다.

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