자세히 보기: 재료 감쇠 Abaqus🔍 | Rayleigh, 구조 및 점탄성 감쇠

Introduction to Abaqus Damping

시뮬레이션에 운동, 시간, 충격 또는 접촉이 포함되고, 이러한 물체의 침하 또는 진동이 어떻게 발생하는지 알고 싶다면 거의 확실히 어떤 형태로든 감쇠가 필요합니다. 일반적으로 운동, 충격 또는 접촉으로 인한 에너지 손실을 감쇠라고 합니다. 시뮬레이션에서 현실적인 결과를 얻으려면 이러한 거동을 포함해야 합니다. 바로 이 부분에서 Abaqus의 재료 감쇠 기능이 필요합니다.

모델에 감쇠를 추가하면 모델이 실제 세계와 더욱 유사하게 동작하도록 할 수 있습니다. 특히 진동, 충격, 충돌과 같은 동적 문제에서 감쇠는 매우 중요합니다. 감쇠가 없으면 모델이 끝없이 진동하거나 이해가 되지 않는 결과가 나올 수 있습니다.

댐핑은 자동차의 충격 흡수 장치와 비슷하다고 생각하시면 됩니다. 움직임을 완전히 멈추지는 않지만, 움직임을 제어하는 데 도움을 줍니다. Abaqus 시뮬레이션에서 댐핑이 하는 역할이 바로 그것입니다.

Sources of Damping in Abaqus

Abaqus는 모델에 감쇠를 적용하는 여러 가지 방법을 제공합니다. 각 방법은 서로 다른 소스에서 제공되며, 각기 다른 상황에서 작동합니다. Abaqus의 재료 감쇠 옵션을 살펴보기 전에 Abaqus에서 사용 가능한 다양한 감쇠 소스를 파악하는 것이 중요합니다. 이러한 정보를 이해하면 문제에 맞는 적절한 방법을 선택하고 잘못된 유형의 감쇠를 방지하는 데 도움이 됩니다.

• 재료 감쇠: This is the main focus of this blog. It simulates how real materials internally resist motion and lose energy. It includes common methods like Rayleigh damping, modal damping, and viscoelastic damping. These are defined either in the material properties or in special dynamic steps. We’ll explore these in detail throughout the blog.
• 기하학적 감쇠: 이는 큰 변형이 있는 시뮬레이션에서 발생합니다. 구조물의 모양이 변함에 따라 에너지 소산 방식도 달라질 수 있습니다. 이는 드물며 일반적으로 수동으로 추가되지 않습니다.
• 수치 감쇠: This is artificial damping added by the solver. It’s built into Abaqus/Explicit to help keep simulations stable. It doesn’t come from material behavior but from how the equations are solved. You can learn more about this type in this blog: “불안정 문제의 자동 안정화 Abaqus“".
• 접촉 감쇠: 접촉 상호작용이 있는 모델에서 사용됩니다. 부품이 서로 접촉하고 움직일 때 마찰이나 안정화를 통해 일부 에너지가 손실됩니다. Abaqus는 이러한 효과를 처리하기 위해 감쇠를 적용할 수 있습니다. 블로그 "“Abaqus Contact Damping이란 무엇이고 Abaqus에 어떻게 적용하나요?”는 Abaqus 접촉 감쇠에 대해 더 자세히 알아보는 데 도움이 될 수 있습니다.
• 대시보드 요소: Abaqus에는 기계식 댐퍼를 모델링하는 대시팟이라는 특수 요소가 있습니다. 이는 자동차 서스펜션 시스템처럼 구조물의 일부로 댐퍼를 시뮬레이션할 때 사용됩니다.

각 방법은 나름의 장점이 있습니다. 하지만 재료 감쇠는 재료 내부의 에너지 손실을 표현하는 가장 직접적인 방법입니다.

Why is Material Damping Important in Simulation?

자동차 서스펜션을 테스트한다고 상상해 보세요. 만약 충격에 부딪혔는데 차가 계속 튕겨 나간다면 문제가 있는 것입니다. 하지만 현실에서는 재료와 구조물이 그렇게 움직이지 않습니다. 에너지를 잃고 정지하게 되는데, 이 에너지 손실은 감쇠 작용으로 인해 발생합니다.

시뮬레이션에서는 이러한 거동을 재현해야 합니다. 감쇠 기능이 없으면 모델이 끝없는 진동이나 불안정한 결과를 보일 수 있습니다. 바로 이 부분에서 Abaqus 감쇠 기능이 필수적입니다.

동적 문제를 다룰 때 항상 Abaqus의 재료 감쇠를 고려해야 하는 몇 가지 이유를 살펴보겠습니다.

• 현실적인 진동 반응
• 다리나 엔진처럼 많은 구조물은 하중을 받으면 진동합니다. 재료 감쇠를 추가하면 실제 구조물이 진동 시 어떻게 반응하는지 시뮬레이션할 수 있습니다.
• 동적 시뮬레이션의 안정성 향상: 감쇠가 없으면 동적 해석이 불안정해질 수 있습니다. 이를 통해 수렴성이 향상되고 시뮬레이션 실패가 방지됩니다.
• 정확한 에너지 소산: 목표가 충격이나 운동 중에 얼마나 많은 에너지가 손실되는지 계산하는 것이라면, 재료 감쇠는 재료가 얼마나 많은 에너지를 흡수하는지 추정하는 데 도움이 됩니다.
• 일부 재료에 중요: 고무, 폴리머 폼, 또는 생물학적 조직과 같은 일부 재료는 자연적으로 시간에 따른 감쇠를 보입니다. 이러한 감쇠 없이는 이러한 재료들을 정확하게 모델링할 수 없습니다. 바로 이러한 이유로 점탄성(나중에 설명하겠습니다)이 매우 중요합니다.

In short, material damping makes your simulation more realistic, stable, and useful. Whether you’re running a modal analysis or a crash simulation, damping should be part of your model.

Overview of Material Damping in Abaqus

Abaqus는 시뮬레이션에 재료 감쇠를 추가하는 여러 가지 방법을 제공합니다. 각 방법은 특정 목적에 맞게 사용됩니다. 적합한 방법을 선택하는 것은 해석 유형(모달, 과도, 정상 상태)에 따라 달라집니다. Abaqus에서 가장 일반적으로 사용되는 재료 감쇠 유형을 살펴보겠습니다.

Rayleigh Damping

레일리 감쇠는 Abaqus에서 가장 널리 사용되는 감쇠 방법 중 하나입니다. 질량 및 강성 비례 감쇠라고도 합니다. 레일리 감쇠는 저주파(질량 의존) 및 고주파(강성 의존) 거동을 감쇠하는 편리한 추상화 기법을 제공합니다. 다음 두 값을 사용하여 정의합니다.

• 알파 ( ): 질량에 따라 감쇠를 제어합니다.
• 베타( ): 강성에 따라 감쇠를 제어합니다.

감쇠 행렬 C는 다음과 같이 계산됩니다.

어디:

• C는 감쇠 행렬입니다
•  질량 비례 감쇠 계수입니다
• M은 질량이다
•  강성에 비례하는 감쇠 계수입니다
• K는 강성 행렬입니다

각 주파수 ω에 대한 감쇠비 ζ는 다음과 같습니다.

이 공식은 α와 β를 풀어 특정 주파수에서 감쇠를 조정하는 데 도움이 됩니다.

레일리 댐핑을 사용하는 경우:

• 과도 동적 시뮬레이션에 가장 적합합니다.
• 일반적인 에너지 소산에 좋은 선택입니다.

그림 1: 속성 모듈에서 알파 및 베타 값 설정

아래 그림은 Abaqus 모델에서 다양한 주파수에 따른 레일리 감쇠의 거동을 보여줍니다. 파란색 선은 전체 감쇠비입니다. 이 선은 두 가지 요소, 즉 저주파수에서 더 강한 질량 감쇠(녹색)와 주파수가 증가함에 따라 증가하는 강성 감쇠(빨간색)를 결합합니다. 이러한 균형을 통해 진동을 현실적으로 제어할 수 있습니다. 알파와 베타를 조정하여 필요에 맞게 감쇠 곡선을 형성할 수 있습니다.

그림 2: 레이리 감쇠, 감쇠비 대 주파수

Composite Modal Damping

이 유형은 모달 동역학에서 사용됩니다. 감쇠를 전역적으로 적용하는 대신, 재료 특성에 따라 각 모드 형상의 감쇠량을 계산합니다.

여기서 ζ는 각 재료에 적용되는 임계 감쇠의 분율입니다. Abaqus는 이 값을 사용하여 각 재료가 각 모드에 기여하는 정도를 기반으로 모드 감쇠비를 계산합니다.

어디:

•  모드 i에 대한 감쇠비입니다.
•  재료 k에 대한 합성 감쇠 계수입니다.
•  재료 k의 강성 행렬입니다.
•  총 강성 행렬입니다.
•  모드 i에 대한 모드 모양 벡터입니다(여기서는  전치된다  ).

이를 사용하려면 재료의 감쇠를 정의합니다( ) 먼저 주파수 추출 단계를 실행합니다. 그러면 Abaqus가 각 모드의 감쇠를 자동으로 계산합니다. 다음 그림에서 볼 수 있듯이 Property 모듈에서 사용할 수 있습니다. 0과 1 사이의 단위 없는 값입니다.

그림 3: 속성 모듈에서 복합 값 설정

합성 댐핑을 사용하는 경우

• 모드별로 현실적인 감쇠를 제공합니다. 유연한 구조에 적합합니다.

구조적 감쇠

구조적 감쇠는 감쇠력이 내부 힘에 정비례한다고 가정하지만, 실제로는 운동과는 반대로 작용합니다. 다음과 같은 주파수 기반 해석에서만 사용할 수 있습니다.

• 정상 상태 동역학
• 무작위 응답

물리적 해석에서 구조적 감쇠는 감쇠력이 내부 힘에 비례하지만 운동과 반대로 작용한다는 것을 의미합니다.

어디:

• F는 감쇠력(벡터)입니다.
• S는 구조 감쇠 계수(단위 없음)입니다.
•  내부 탄성력(강성으로부터)입니다

다른 재료 감쇠 도구와 마찬가지로 구조적 감쇠는 Abaqus의 속성 모듈에서 사용할 수 있습니다.

구조적 감쇠를 사용하는 경우

• 조화진동이나 무작위 진동 연구에 사용합니다.
• 진동 분리나 음향 시뮬레이션에서 흔히 볼 수 있습니다.

Viscoelastic Abaqus as Material Damping

모든 감쇠를 알파나 베타와 같은 계수를 사용하여 수동으로 추가할 필요는 없습니다. 일부 재료는 변형 시 자연스럽게 에너지를 잃습니다. 이를 점탄성이라고 하며, Abaqus 재료 감쇠를 사실적으로 모델링하는 강력한 방법입니다.

그림 4: 점탄성 대 탄성 재료 거동

What is Viscoelastic Damping?

점탄성 재료는 스프링과 대시포트를 합친 것처럼 거동합니다. 탄성 재료처럼 에너지를 저장하지만, 시간이 지남에 따라 또는 반복적인 하중을 받으면 에너지를 손실하기도 합니다. 이러한 시간 및 주파수 의존적인 거동은 내장된 감쇠를 생성합니다.

점탄성 재료의 예는 다음과 같습니다.

• 고무
• 폼
• 일부 폴리머

재료가 반복 하중 하에서 크립, 응력 완화 또는 에너지 손실을 보이는 경우 점탄성 모델링에 적합한 후보입니다.

Abaqus Viscoelastic Tutorial: Available Viscoelasticity Model in Abaqus

Abaqus에서는 점탄성 재료를 속성 모듈의 기계 하위 메뉴에서 사용할 수 있으며, 이는 다음 그림에서 볼 수 있습니다.

그림 5: Abaqus의 점탄성 특성

일반적으로 Abaqus의 점탄성은 두 가지 형태로 제공됩니다.

• 시간 영역 점탄성

이 방법에서는 갑작스러운 변형 이후 시간이 지남에 따라 재료가 어떻게 이완되는지 정의합니다.
모델링에 적합합니다.

• 스트레스 완화
• 살금살금 기다
• 고무와 같은 댐핑

• 주파수 영역 점탄성

이 기능은 모델이 순환 또는 조화 하중을 받을 때 사용됩니다. 시간 기반 감쇠를 추적하는 대신, 다양한 주파수에서 재료의 거동을 제공합니다.

그림 6: Abaqus의 점탄성에 대한 주파수 및 시간 영역

• 시간 대 주파수 영역은 언제 사용해야 합니까?

다음 표에서는 각 도메인을 언제 사용할 수 있는지 간략하게 설명합니다.

둘 다 재료의 내부 마찰과 시간에 따른 거동으로 인한 실제 감쇠를 나타냅니다.

Abaqus에서 각 영역은 다음 그림에서 볼 수 있듯이 다양한 유형의 점탄성 감쇠를 제공합니다. 그중 가장 중요하고 널리 사용되는 것은 Prony 급수 감쇠입니다.

그림 7: 시간 영역 및 주파수 영역에 사용 가능한 옵션

Prony series Abaqus: Most Common Viscoelastic Damping Model

Prony 급수는 Abaqus에서 점탄성 재료 거동을 정의하는 가장 일반적이고 강력한 방법입니다. 고무와 같은 실제 재료가 시간이 지남에 따라 에너지를 점진적으로 잃는 방식을 시뮬레이션할 수 있습니다. 올바르게 사용하면 레일리(Rayleigh) 또는 구조적 감쇠와 같은 인위적인 감쇠 값 없이도 현실적인 내부 감쇠를 시뮬레이션할 수 있습니다. 시간 영역에서 직접 정의할 수 있으며, 변환을 통해 주파수 영역에서도 자동으로 재사용할 수 있습니다.

Prony 급수를 표현하는 일반적인 방법은 전단 완화 계수를 사용하는 것입니다.

어디:

•  시간에 따라 달라지는 전단탄성계수입니다
•  초기 전단 계수입니다
•  프로니 계수는
•  시간 상수(이완 시간)입니다
•  Prony 항의 개수입니다

Abaqus에 입력해야 하는 매개변수

Abaqus에서 Prony 급수를 정의하려면 다음을 제공해야 합니다.

•  상대 모듈러스 비율입니다
•  체적 탄성률 비율인가
•  휴식 시간이다

그림 8: Abaqus 속성 모듈의 Prony 급수

재료에 대한 Prony 급수를 정의하면 Abaqus는 이를 주파수 영역 시뮬레이션을 위한 복소수 계수로 자동 변환할 수 있습니다. 즉, 시간 영역과 주파수 영역 모두에서 동일한 데이터를 사용할 수 있습니다.

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댐핑이란 무엇인가?

감쇠는 동적 시스템 내부 또는 시스템에 미치는 영향으로, 시스템의 움직임을 감소, 제한 또는 방해하는 효과를 나타냅니다. 물리적 시스템에서 감쇠는 에너지를 소산시키는 과정에 의해 발생합니다.

감쇠의 원인은 무엇인가?

일반적으로 감쇠는 비탄성 소산(재료 비선형성), 재료 거동(내부 마찰), 접합 거동(외부 마찰) 등 여러 가지 원인으로 인해 발생합니다.

Abaqus에서 감쇠를 어떻게 모델링할 수 있나요?

Abaqus에서 감쇠를 정의하는 데에는 두 가지 주요 측면이 있습니다. 가장 널리 사용되는 감쇠 형태는 점성 감쇠로, 감쇠력이 속도에 비례합니다. 때로는 지지점의 마찰과 같이 감쇠력이 변위에 비례하기도 합니다. 이러한 감쇠 형태를 구조 감쇠(가상 강성)라고 합니다.

물리적 시스템에서 감쇠를 사용하면 어떤 이점이 있습니까?

모델에 감쇠를 추가하는 두 가지 주요 이유는 수치적 진동을 제한하거나 시스템에 물리적 감쇠를 추가하는 것입니다. 감쇠는 고속 현상이나 노이즈가 많은 동역학을 모델링할 때도 유용합니다.

Abaqus의 감쇠 정의 소스는 무엇입니까?

일반적으로 Abaqus에는 Abaqus 재료 감쇠, 요소 감쇠(스프링 요소, 대시팟 요소, 커넥터 요소), Abaqus 전역 감쇠(상수 감쇠 계수), 모달 감쇠(모드 기반 선형 동적 해석), 인공 감쇠(수치 감쇠)의 5가지 범주의 감쇠 정의 소스가 있습니다.

Abaqus에서 재료 감쇠를 제공하는 세 가지 옵션이 있습니다. 점탄성 모델은 소산 손실이 주로 점성(내부 감쇠) 효과에 의해 발생하는 재료에 유용합니다. 레일리 감쇠 Abaqus(점성 감쇠)는 소산 원인이 없는 모델(예: 지진 발생 시 파이프라인과 같이 진동 접촉이 있는 선형 시스템)에 일반적인 감쇠를 적용하는 데 사용됩니다. 또 다른 옵션은 Abaqus 구조 감쇠를 사용하는 것입니다. 구조 감쇠로 인한 감쇠력은 점성 효과와는 달리 마찰 효과를 나타내기 위한 것입니다.

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