您是否知道，在现实世界中，热传递和质量扩散往往是不均匀的？从电子设备中某些部件升温更快，到焊接等具有高度局部化热源的工业过程，非均匀热通量在精确模拟这些现象中起着至关重要的作用。.
这 DFLUX 和 Abaqus 中的 VDFLUX 子程序 allow engineers to define such nonuniform heat or mass flux distributions. Unlike standard options (e.g. Abaqus GUI), these subroutines provide flexibility to incorporate complex dependencies on variables like time, position, temperature, and material properties. Whether for simulating heat generation in electronics or mass transfer in diffusion processes, DFLUX is indispensable for capturing realistic conditions in simulations.
本教程探讨了 Abaqus 中 DFLUX 和 VDFLUX 子程序的关键方面，包括它们的 结构, 变量, ， 和 实施步骤. 您还将了解到电弧焊和激光焊等实际应用，以及有效使用的实用示例和技巧。阅读完这篇博客后，您将清楚地了解 DFLUX 如何提高仿真精度。.
这 DFLUX 和 VDFLUX Abaqus中的子程序 allow for the definition of spatially and temporally varying fluxes in heat transfer simulations. In this tutorial package, you will learn how to implement these subroutines for different types of thermal loads, including uniform, radially symmetric, and time-dependent fluxes, as well as apply them to complex heat transfer problems such as welding simulations.
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DFLUX 子程序（VDFLUX 子程序）用于热传递和温度位移求解器中各种体热通量和表面热通量状态下的热载荷计算，尤其适用于热通量随时间、位置或其他参数变化的情况。本课程将讲解“何时需要使用此子程序？”、“如何使用 DFLUX 子程序？”、“DFLUX 和 VDFLUX 的区别是什么？”、“如何将 DFLUX 转换为 VDFLUX 以及反之亦然？”以及“如何在示例中使用它？”。课程包含三个研讨会，帮助您在实践中学习所有这些内容： 利用DFLUX子程序模拟两块板材之间的焊接, 使用DFLUX模拟两管之间的电弧焊接, ， 和 不同类型功能性热通量的模拟（体表-表面-采用Johnson-cook塑性模型和VDFLUX子程序进行板元件分析（热机械分析）.
1. 什么是 Abaqus DFLUX 子程序？
这 DFLUX 子程序 在 Abaqus 中，这是一个用户自定义的子程序， 允许用户定义非均匀分布的传热或传质分析通量. 它提供了一种控制通量（例如热流或质量流）的大小和分布的方法，这些通量和分布可以根据位置、时间、温度和单元属性等变量进行调整。该子程序提供了灵活性，可以处理使用标准 Abaqus 输入选项无法捕捉的复杂实际条件。它覆盖了 Abaqus 中的默认均匀通量输入，使用户能够引入更符合实际的热扩散或质量扩散边界条件。.
When Should We Use the DFLUX Subroutine?
当需要非均匀通量分布时，应使用 DFLUX 子程序。当通量取决于随时间、空间或特定材料特性变化的复杂因素时，该子程序尤其有用。.
以下是DFLUX子程序必不可少的关键场景：
- 传热问题：
- 在热量分布不均匀的模型中应用非均匀热通量。.
- 例如：在电子设备中，由于材料特性和功耗的不同，不同组件的发热量也不同。.
- 质量扩散问题：
- 用于模拟扩散过程中质量传递速率在表面或材料内部变化的不均匀质量通量。.
- 例如：将一块方糖加入一杯咖啡中，方糖溶解不均匀，但最终会扩散开来，使浓度均匀。.
图 1：质量扩散过程示例 [参考]
- 时变通量：
- 在瞬态分析中，通量会随时间变化。DFLUX 子程序允许用户指定随时间变化的通量模式。.
- 例如：模拟一杯热咖啡的热通量。随着咖啡冷却，其向周围空气的热通量会随时间推移而降低。.
- 通量取决于位置或材料特性：
- 该子程序可以包含位置、材料属性和边界条件之间的复杂关系。.
- 例如：汽车行驶后引擎盖上的热通量。靠近发动机舱的热通量较强，靠近引擎盖两侧的热通量较弱。.
图 2：辐射热通量随距火源距离的变化 [参考]
因此，Abaqus 中的 DFLUX 子程序是模拟涉及非均匀通量的真实世界热扩散过程的强大工具。它使用户能够模拟使用标准输入无法捕捉的复杂边界条件，这使其成为电子、航空航天、制造和化学工程等领域进行精确模拟的必备工具。.
Abaqus DFLUX subroutine interface and variables
DFLUX 子程序是用 Fortran 编写的，在 Abaqus/Standard 中用于定义非均匀分布的通量。它在分析过程中的每个通量积分点被调用，允许用户根据位置、时间和其他变量来控制通量。.
如果您对 Fortran 一无所知，别担心！我们的博客将为您提供帮助：“Abaqus Fortran 编写子程序“必备知识”“。”.
本节将涵盖以下内容：
- DFLUX 子程序接口。.
- DFLUX 子程序变量。.
- 在 Abaqus 中逐步实现 DFLUX 子程序。.
DFLUX Subroutine Interface
Abaqus软件为每个子程序定义了特定的结构和变量，因此用户必须遵循这些编码结构才能使用这些子程序。下图展示了Abaqus引入的DFLUX子程序接口。.
图 3：DFLUX 子程序接口
As you can see, this subroutine, like other subroutines, has three general sections. The first section is about introducing the variables that are used in this subroutine. The second section is about determining the dimensions of the variables, and the third section is where the user must determine the flux conditions.
用户的主要任务是根据元素编号、积分点、温度和坐标等输入变量来定义通量的大小（存储在 FLUX 数组中）。.
DFLUX Subroutine Variables
如前所述，DFLUX 子程序中使用了各种变量。每个变量都是 Abaqus 为特定应用场景定义的。以下是对 DFLUX 子程序中所有变量的详细说明：
|
多变的 |
类型 | 描述 |
| FLUX(1) | 待定 |
流入模型中某一点的通量大小。对于热传递，单位为 JT⁻¹L⁻²（表面通量）或 JT⁻¹L⁻³（体通量）。对于质量扩散，单位分别为 PLT⁻¹（表面通量）和 PT⁻¹（体通量）。在瞬态分析中，FLUX(1) 必须定义为时间增量内的平均通量，而不是时间增量结束时的瞬时值。这对于时变问题中精确的能量平衡至关重要。. |
| FLUX(2) | 待定 |
该点处通量随温度（热传递）或浓度（质量扩散）的变化率。对于热传递，单位为 JT⁻¹L⁻²K⁻¹（表面通量）或 JT⁻¹L⁻³K⁻¹（体通量）。定义 FLUX(2) 有助于提高非线性求解过程中的收敛性，尤其是在通量与温度密切相关的情况下。. |
| KSTEP | 已传递信息 |
分析中的当前步骤数。允许用户根据步骤应用不同的通量条件。适用于具有不同边界条件的多步模拟。. |
| 时间(1) | 已传递信息 |
表示当前步骤中经过的时间（当前步骤时间）。可用于定义随时间变化的通量，例如在步骤期间呈线性或指数增长的热通量。. |
| 时间(2) | 已传递信息 |
表示从模拟开始到结束的累计时间（总耗时）。这有助于定义依赖于整个模拟时间线（而不仅仅是当前步骤时间）的通量。. |
|
坐标(3) |
已传递信息 |
当前积分点的坐标。如果考虑几何非线性，则这些是当前坐标；否则，它们是初始坐标。适用于应用空间变化的通量，例如高斯热源或位置相关的质量扩散。. |
| 温度 | 已传递信息 |
积分点处的当前温度（用于质量扩散问题）。对于传热问题，温度作为SOL变量传递。这对于在扩散分析中应用温度相关的边界条件非常有用。. |
还有其他变量，例如 SNAME、PRESS、JLTYP、NPT、NOEL、SOL 和 KINC，它们都是用于输入信息的变量。这些变量可用于计算需要定义的变量。有关 DFLUX 子程序中这些变量和其他变量的更多说明，请参阅“ABAQUS 中的 DFLUX 子程序（VDFLUX 子程序）”来自 caeassistant 团队的包裹。.
2.3. 在 Abaqus 中逐步实现 DFLUX 子程序
在 Abaqus 中使用 DFLUX 子程序可能具有挑战性。要在 Abaqus 中实现此子程序，用户必须执行以下步骤：
- 在 Abaqus 图形用户界面 (GUI) 中创建合适的仿真模型，例如创建零件、步骤、网格等。
- 按照 Abaqus 指定的格式编写和准备 DFLUX 子程序
- 将子程序引入 Abaqus 并将其与创建的模型连接起来。.
要使用 DFLUX 子程序，必须使用标准求解器和相应的步骤。您可以查看 DFLUX 和 VDFLUX 所在的步骤：
- DFLUX：
- 传热步骤
- 质量扩散步骤。.
- VDFLUX：
- 耦合步骤
- 温度位移步骤
- 耦合热电阶跃
- 耦合热-电-结构步骤
- 动态、温度分布、显式步骤
最 DFLUX子程序的重要变量 我们的教程将通过三个简单的问题进行全面解释：
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DFLUX 子程序（VDFLUX 子程序）用于热传递和温度位移求解器中各种体热通量和表面热通量状态下的热载荷计算，尤其适用于热通量随时间、位置或其他参数变化的情况。本课程将讲解“何时需要使用此子程序？”、“如何使用 DFLUX 子程序？”、“DFLUX 和 VDFLUX 的区别是什么？”、“如何将 DFLUX 转换为 VDFLUX 以及反之亦然？”以及“如何在示例中使用它？”。课程包含三个研讨会，帮助您在实践中学习所有这些内容： 利用DFLUX子程序模拟两块板材之间的焊接, 使用DFLUX模拟两管之间的电弧焊接, ， 和 不同类型功能性热通量的模拟（体表-表面-采用Johnson-cook塑性模型和VDFLUX子程序进行板元件分析（热机械分析）.
例如，DFLUX 子程序可用于传热步骤。如下图所示，传热步骤中仅可加载“热”类别和不同的热通量类型。.
图 4：传热步骤中的加载模块
使用 DFLUX 子程序的下一步是： 将“分发”选项设置为“用户定义”。. 这意味着您需要根据子程序指定传热值。您还应该注意，您为“幅度”指定的值会乘以子程序的输出值。因此，即使将此值设置为 1，子程序的输出值也不会改变。.
图 5：应用 DFLUX 子程序作为用户自定义分布
热分析中的一个重要步骤是确定绝对零度。为此，我们需要在“编辑模型属性”窗口中确定该值。请注意，如果您使用的是摄氏温度单位，则绝对零度应设置为 -273.15。此外，如果您的模型中存在辐射，则还需要确定斯特藩-玻尔兹曼常数。.
图 6：确定绝对零度温度和斯特藩-玻尔兹曼常数
何时使用 Abaqus VDFLUX 子程序？
Abaqus 提供了两个不同的子程序，用于定义传热和质量扩散问题的非均匀通量边界条件：
- DFLUX（用于 Abaqus/Standard）
- VDFLUX（用于 Abaqus/Explicit）
DFLUX 用于处理静态或瞬态传热和质量扩散问题中的通量定义，而 VDFLUX 子程序则用于 Abaqus/Explicit 中，以定义动态耦合温度-位移分析中的非均匀分布通量。与在 Abaqus/Standard 中运行的 DFLUX 不同，VDFLUX 专为显式积分方案而设计，该方案同时求解温度和结构响应。.
VDFLUX 用于处理显式动态问题，其中施加的通量随以下情况变化：
- 位置（空间坐标）
- 温度
- 时间
- 物质的速度
- 元素面或边的方向
我们之前提到过，在DFLUX中，我们可以定义与时间、位置和温度相关的通量，对吧？ VDFLUX 还具备所有速度依赖性！ 此外，在本教程中，我们将告诉您 ” 如何将DFLUX转换为VDFLUX，反之亦然？“
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DFLUX 子程序（VDFLUX 子程序）用于热传递和温度位移求解器中各种体热通量和表面热通量状态下的热载荷计算，尤其适用于热通量随时间、位置或其他参数变化的情况。本课程将讲解“何时需要使用此子程序？”、“如何使用 DFLUX 子程序？”、“DFLUX 和 VDFLUX 的区别是什么？”、“如何将 DFLUX 转换为 VDFLUX 以及反之亦然？”以及“如何在示例中使用它？”。课程包含三个研讨会，帮助您在实践中学习所有这些内容： 利用DFLUX子程序模拟两块板材之间的焊接, 使用DFLUX模拟两管之间的电弧焊接, ， 和 不同类型功能性热通量的模拟（体表-表面-采用Johnson-cook塑性模型和VDFLUX子程序进行板元件分析（热机械分析）.
VDFLUX 的应用实例：
- 高速冲击过程中的热冲击
- 碰撞模拟中摩擦或变形产生的热量
- 材料中的爆炸性加热场景
VDFLUX subroutine Interface
VDFLUX 子程序接口与 DFLUX 略有不同，因为它旨在同时处理多个点。与 DFLUX 子程序一样，该子程序也具有 Abaqus 指定的格式，并包含三个主要部分。以下是 VDFLUX 子程序的基本结构：
图 7：VDFLUX 子程序接口
VDFLUX subroutine Variables
VDFLUX 子程序也包含一些变量，其中一些与 DFLUX 子程序共享，另一些则是该子程序特有的。以下是对传递给 VDFLUX 子程序的所有变量的详细说明：
| 多变的 | 类型 | 描述 |
|
值（nblock） |
待定 |
处理的每个点的通量大小。用户必须计算当前调用中所有点的通量大小。单位取决于分析类型：表面通量单位为 JT⁻¹L⁻²，体通量单位为 JT⁻¹L⁻³。. |
| n块 | 已传递信息 |
当前子程序调用中正在处理的点数。允许同时计算多个点的通量。. |
| 步长 | 已传递信息 |
当前步骤中经过的时间。有助于定义瞬态条件下随时间变化的通量。. |
|
总时间 |
已传递信息 |
自模拟开始以来经过的总时间。适用于跨多个步骤的全局时变通量。. |
|
temp(nblock) |
已传递信息 |
每个通量点的当前温度。该变量对于定义与温度相关的通量至关重要。. |
|
curCoords(nblock, ndim) |
已传递信息 |
当前处理点的空间坐标。支持基于位置的通量计算。. |
|
dirCos(nblock, ndim, ndim) |
已传递信息 |
方向余弦定义了通量作用面或边的方向。有助于处理二维和三维元素的通量方向。. |
|
velocity(nblock, ndim) |
已传递信息 |
各点的当前速度。用于计算与物质或边界运动相关的通量。. |
与 DFLUX 子程序变量表类似，此表也没有提及您可以使用的多个变量（ndim、kStep、kIncr、jUid、amplitude、jltyp 和 sname）。“ABAQUS 中的 DFLUX 子程序（VDFLUX 子程序）”了解更多信息，请点击此处查看完整内容。.
在继续之前，如果您觉得自己是 Abaqus 子程序的新手，我们有一篇相关的博客文章，您可以从中学习一些基础知识：“Abaqus 子程序“。”.
DFLUX VS VDFLUX
总的来说，你可以看到两个子程序 DFLUX 和 VDFLUX 之间的区别，如下表所示。.
| 方面 | DFLUX | VDFLUX |
| 求解器 |
Abaqus/标准 |
Abaqus/Explicit |
|
分析类型 |
静态或瞬态传热、质量扩散 |
动态耦合温度-位移 |
|
需要定义的关键变量 |
FLUX(1), FLUX(2) |
值（nblock） |
|
通量依赖性 |
位置、时间、温度 |
位置、时间、温度、速度 |
请注意，VDFLUX 子程序中的某些变量与 DFLUX 子程序中的变量等效。下表列出了这些变量及其等效变量。.
|
DFLUX 变量 |
VDFLUX 等效变量 |
|
FLUX(1) |
价值 |
|
时间(1) |
步长 |
|
时间(2) |
总时间 |
| 坐标 | 当前坐标 |
| 姓氏 | 姓氏 |
| JLTYP | jltyp |
| KSTEP | kStep |
| 亲缘关系 | kIncr |
| SOL | 温度 |
DFLUX and VDFLUX applications
如前所述，DFLUX 和 VDFLUX 子程序可以为用户模拟实际传热过程。以下列举一些这些子程序可以在模拟过程中帮助处理的工程和实际应用场景：
| 过程 | 描述 | 子程序 |
| 电弧焊 | 模拟具有非均匀热通量的移动电弧热源。 | DFLUX |
| 激光焊接 | 模型采用高斯热分布来集中激光能量输入。 | DFLUX |
| 移动热源 | 模拟过程中在材料表面移动的热源 | DFLUX/VDFLUX |
| 摩擦搅拌焊接 | 利用旋转工具与材料摩擦产生的热量 | DFLUX |
| 感应加热 | 模拟材料内部的电磁热生成 | VDFLUX |
| 爆炸加热 | 模型模拟爆炸事件导致材料中快速产生热量的过程 | VDFLUX |
- 移动热源模型: 戈尔达克双椭球热源模型
DFLUX 和 VDFLUX 子程序中可以使用多种模型来确定传热分布，例如 Goldak 模型、高斯模型等。Goldak 模型是模拟电弧焊接过程最常用的模型之一，它使用双椭球热分布来表示熔池前后两半的热通量。Goldak 模型之所以被广泛应用，是因为它比更简单的模型能够更精确地表示熔池。Goldak 模型中的热通量定义如下：
-
- 前半部分：
-
- 后半部分：
在哪里：
- q = 热分布
- x、y、z = 当前位置
- Q = 总热输入
- a、b、c = 椭球体在 x、y 和 z 方向上的尺寸
- r 和 f 分别代表后部和前部。
图 8：Goldak 双椭球热源模型图 [参考]
- 高斯热源模型
高斯热源模型是一种常用的表示集中热源（例如激光或电子束）的方法。它基于高斯分布，描述了热源中心的热强度最高并沿径向向外递减的现象。该模型非常适用于激光焊接、激光加热和聚焦能量束等应用。.
二维高斯热源可以用以下方程描述：
在哪里：
- q(x, y): 点(x, y)处的热通量；;
- q0：热源中心的最大热通量；;
- r：从热源中心到热源的径向距离。.
- （x0 , ，y0）：是热源中心的坐标。.
- r0 ：热源的标准偏差（决定热量扩散的范围）。.
在三维高斯模型中，r 定义为：
- rx, ，r是, ，rz：分别表示 x、y 和 z 方向上的特征衰减半径。.
现在让我们来看一些子程序示例。.
使用 DFLUX 子程序（3D 体焊剂）进行电弧焊接
使用 DFLUX 子程序进行仿真的第一步是在 Part 模块中建模。下图显示了在 Part 模块中创建的用于焊接两块板材的模型，其中还指定了热源路径。我们还有另一个 包含完整教程和子程序代码的电弧焊接仿真 在第二次研讨会上 DFFLUX 和 VDFLUX 教程包.
此外，如果您对焊接和 Abaqus 焊接仿真感兴趣，请阅读这篇博客：“Abaqus焊接仿真完全指南：基本方法和理论详解“
图 9：在零件模块中创建的模型
下一步是为焊接模拟指定所需的热属性。下图显示了创建的材料及其热属性。.
图 10：属性模块
分配完材料后，就可以创建相应的步骤了。焊接时，应使用传热步骤。本模块的关键在于分别创建焊接步骤和冷却步骤。冷却模块所需的时间是焊接步骤的数倍。在本模块中，用户必须指定每个增量步的最大温升，如下图所示。.
图 11：每次增量的最大允许温度变化
最后，需要对薄片施加热力。如前所述，在本模块中，通过选择用户自定义的分布，子程序将负责在模型上分配热量。.
图 12：通过 DFLUX 子程序对薄片进行加热
图 13：电弧焊接 DFLUX 子程序
如您所见，在此子程序中，FLUX(1) 被计算为“待定义”变量。此子程序是一个三维热分布，因此 COORDS 变量有三个分量。在此热分布中，使用了三维高斯模型。请注意，热源中心位置是通过将热源速度乘以（
按时间（TIME(1)）进行计算。这里可以看到使用 DFLUX 子程序进行的焊接模拟。.
图14：焊接过程中的温度分布
Laser Welding DFLUX subroutine (2D Surface Flux)
在激光焊接示例中，与之前的示例不同，DFLUX 子程序被视为二维程序，因此变量 COORDS（激光束位置的输入变量）有两个分量。与之前的示例一样，该子程序的目的是确定 FLUX(1) 的值。.
图 15：激光焊接 DFLUX 子程序
结论
本文探讨了Abaqus中的DFLUX和VDFLUX子程序，它们是用户自定义工具，用于在传热和扩散分析中应用非均匀热通量和质量扩散。这种功能对于模拟实际场景至关重要，因为在这些场景中，热通量分布取决于时间、位置和材料属性等因素。.
我们首先解释了DFLUX子程序是什么以及何时使用它，重点介绍了它在处理复杂焊剂分布方面的灵活性。接下来，我们详细介绍了它的接口和变量，并逐步演示了如何实现它。我们还讨论了DFLUX和VDFLUX子程序之间的区别，并提供了它们在焊接等工艺中的应用示例。.
总的来说，我们了解到DFLUX能够更精确地模拟热扩散过程，尤其是在非均匀条件下。对于那些需要比Abaqus标准选项更高精度和适应性的模拟工程师而言，这款工具至关重要。.
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