Abaqus 가소성: Abaqus에서 가소성을 어떻게 모델링하나요?

Abaqus Plasticity는 다양한 하중 조건에서 재료의 소성 거동을 모델링하는 고급 기능을 제공합니다. 등방성, 운동학, 이방성 소성 모델을 포함한 포괄적인 구성 모델을 제공하여 소성 변형을 받는 고체의 비선형 및 경로 의존적 거동을 정확하게 포착합니다.

재료 가소성은 재료의 근본적인 특성으로, 탄성 한계를 넘는 기계적 하중을 받아도 파괴 없이 영구 변형될 수 있도록 합니다. 이 현상은 다양한 공학 분야에서 중요한 역할을 하며, 응력 하에서 재료의 거동을 이해하는 데 필수적입니다.

Abaqus에서 소성을 모델링하려면(Abaqus 소성 모델), 사용자는 재료에 적합한 소성 모델을 지정해야 합니다. 모델 매개변수는 실험 데이터 또는 경험적 관계를 사용하여 보정할 수 있습니다. 소성 모델이 정의되면 Abaqus는 고급 수치 해석 기법을 사용하여 지배 방정식을 풀고 다양한 하중 조건에서 재료의 소성 변형을 예측합니다.

이 글에서는 몇 가지 소성 이론과 Abaqus에서의 응용, 그리고 경화 소성 법칙을 살펴보며 재료 소성 모델링을 더 잘 이해하도록 도와드리겠습니다. 시작해 볼까요?.

Abaqus의 경화 소성

• 4.77

이 패키지에는, 경화 가소성 Abaqus 소프트웨어에서 Abaqus 재료 모델, UMAT 서브루틴 또는 UHARD 서브루틴을 사용하는 방법에 대해 설명합니다. 경화를 정의하는 서브루틴을 사용하는 것이 더 전문적일 수 있다는 점을 언급해야 하며, 이 패키지는 사용자가 경화 정의를 위한 이러한 서브루틴에 익숙해지도록 합니다. 따라서 경화 소성 분야에서 사용자 지정 프로젝트에 이러한 서브루틴을 작성하려면 다음을 권장합니다. ""UMAT 서브루틴(VUMAT 서브루틴) 소개"" 그리고 ""ABAQUS의 UHARD 서브루틴(VUHARD 서브루틴)".  

BUY NOW

Introduction of material plasticity

우리는 종종 재료가 응력에 대해 단순하고 선형적인 반응을 보인다고 생각합니다. 압력을 가하면 변형되고, 압력을 놓으면 원래 모양으로 돌아갑니다. 이는 특정 범위 내의 많은 재료에 해당하지만, 이는 전체 이야기의 절반만을 말해줄 뿐입니다. 그 한계를 넘어서면 흥미로운 현상이 나타납니다. 바로 "가소성"입니다.

재료 과학에서 가소성은 고체 재료가 응력을 받아 영구적으로 변형될 수 있는 능력을 말합니다. 종이 클립을 구부리는 것을 생각해 보세요. 이 영구 변형은 되돌릴 수 없습니다. 즉, 종이 클립은 원래 모양으로 되돌아가지 않습니다.

재료 가소성을 이해하는 것은 다양한 응용 분야에 매우 중요합니다.

• 구조 설계

건축가와 엔지니어는 이러한 지식을 바탕으로 영구적인 파손 없이 엄청난 응력을 견딜 수 있는 구조물을 설계합니다. 교량, 건물, 심지어 비행기까지도 하중을 견딜 수 있는 안정성을 유지하면서 재료의 유연성을 활용하도록 설계되었습니다.

• 조작

가소성은 금속에 엄청난 힘을 가해 모양을 만드는 단조나 압연과 같은 많은 제조 공정의 기초가 됩니다.

• 재료과학 연구

가소성의 역학을 연구함으로써 과학자들은 향상된 강도와 복원력과 같은 특정 특성을 가진 새로운 소재를 개발할 수 있습니다. 이는 항공우주, 의료용 임플란트를 비롯한 다양한 분야에서 혁신을 이끌어냅니다.

Modeling of Uniaxial Behavior in Plasticity

변형 문제에 대한 해를 얻으려면 재료의 응력-변형률 거동을 이상화해야 합니다. 다음의 이상화된 모델들을 참고할 필요가 있습니다.

Elastic-perfectly plastic model

어떤 경우에는 작업 경화의 영향을 무시하고 응력이 항복 응력에 도달했을 때 소성 흐름이 발생한다고 가정하는 것이 허용되고 편리합니다. . 따라서, 단축 인장 응력-변형률 관계는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

여기서 E는 영률이며,  는 결정될 스칼라이고 0보다 큽니다.

그림 1: 탄성-완전소성 응력-변형률 곡선 [1]

Elastic-linear work-hardening model

탄성-선형 가공 경화 모델에서 연속 곡선은 두 개의 직선으로 근사화되어 부드러운 전이 곡선을 날카로운 파괴점으로 대체합니다. 이 파괴점의 세로 좌표는 탄성 한계 응력 또는 항복 강도로 간주됩니다. . 다이어그램의 첫 번째 직선 분기는 탄성계수 E의 기울기를 갖습니다. 변형 경화 범위를 이상화된 방식으로 나타내는 두 번째 직선 분기는 기울기를 갖습니다. . 인장력을 받는 단조 하중에 대한 응력-변형률 관계는 다음과 같은 형태를 갖습니다.

그림 2: 탄성-선형 가공 경화 응력-변형률 곡선 [1]

Elastic-exponential hardening model

다음과 같은 유형의 거듭제곱 표현을 고려하세요.

여기서 k 그리고 n 실험적으로 얻은 곡선에 가장 잘 맞는 재료의 두 가지 특성 상수입니다.  는 전체 변형률을 나타내며, 곡선은 항복 응력과 그에 상응하는 탄성 변형률을 나타내는 점을 통과해야 합니다. 동력식은 변형 경화 범위에서만 사용해야 합니다.

그림 3: 탄성-지수 경화 응력-변형률 곡선 [1]

Ramberg-Osgood model

그림 4에 나타난 비선형 응력-변형률 곡선은 다음과 같은 식을 갖는다.

여기서 a, b, n은 재료 상수입니다. 곡선의 초기 기울기는 영률 E의 값을 취합니다. , 하중이 증가함에 따라 단조롭게 감소합니다. 이 모델은 세 개의 매개변수를 가지므로 실제 응력-변형률 곡선을 더 잘 적용할 수 있습니다.

그림 4: Ramberg-Osgood 응력-변형률 곡선 [1]

Abaqus Plasticity model (Modeling)

Abaqus는 광범위한 재료 거동을 포괄하는 포괄적인 소성 모델 라이브러리를 제공합니다. 이러한 모델은 그림 5에 나와 있습니다.

그림 5: 다양한 재료 거동에 대한 Abaqus 가소성 모델

보시다시피 Abaqus에는 소성 모델링을 위한 여러 옵션이 있지만, 이 글에서는 다루지 않습니다. 이 글에서는 첫 번째 옵션인 '소성'을 소개합니다. 이 옵션은 소성 유동과 관련된 Mises 또는 Hill 항복 표면을 사용합니다. 이는 시뮬레이션에서 가장 일반적으로 사용되는 모델 중 하나입니다.

에 대해 말하자면 항복 표면; 그것이 정확히 무엇인지 아시나요? 이에 대한 자세한 설명은 튜토리얼 영상에서 확인할 수 있습니다.“항복 표면이란 무엇입니까?“

Plastic Region Definition in Abaqus

Abaqus/CAE에서 이 가소성 모델을 정의하려면 다음과 같이 해야 합니다.

1. "속성" 모듈로 이동
2. 재료 정의
3. 기계적 > 가소성 > 플라스틱

그 후에는 여기에서 논의할 몇 가지 데이터를 제공해 주셔야 합니다. 이 데이터는 그림 6에 나와 있습니다.

그림 6: Abaqus의 플라스틱 정의에 대한 데이터

이 창에는 경화를 결정하고 소성 변형률과 해당 항복 응력을 포함한 소성 영역 데이터를 입력해야 합니다.

먼저 플라스틱 지역에 적합한 데이터를 입력하는 방법을 알아보겠습니다.

Abaqus에서 소성 데이터를 정의할 때는 진응력과 진변형률을 사용해야 합니다. Abaqus는 입력 파일의 데이터를 정확하게 해석하기 위해 이러한 값들을 필요로 합니다. 그러나 재료 시험 데이터는 공칭 응력과 변형률 값을 사용하는 경우가 많습니다. 이러한 경우, 소성 재료 데이터를 공칭 응력과 변형률에서 진응력과 변형률로 변환해야 합니다.

진변형률과 공칭변형률의 관계는 다음과 같습니다.

진응력과 공칭응력 사이의 관계는 소성 변형의 비압축성 특성을 고려하고 탄성 체적 변형을 무시할 수 있다고 가정하여 형성됩니다. 따라서 진응력과 공칭응력 및 변형률 사이의 관계는 다음과 같습니다.

이전 관계에서,  그리고  다음과 같이 표현할 수 있습니다.

소성 거동을 정의하는 데 사용되는 재료 시험 데이터에 제공된 변형률은 재료의 소성 변형률이 아닐 가능성이 높습니다. 오히려 재료의 총 변형률일 가능성이 높습니다. 이러한 총 변형률 값을 탄성 변형률 성분과 소성 변형률 성분으로 분해해야 합니다. 소성 변형률은 진응력을 영률로 나눈 값으로 정의되는 탄성 변형률을 총 변형률 값에서 빼서 구합니다(그림 7). 이 관계는 다음과 같습니다.

어디  진정한 플라스틱 변형률입니다.,  실제 총 변형률은 다음과 같습니다.,  진정한 탄성 변형률입니다., 는 진응력, E는 탄성계수입니다.

그림 7: 변형의 변형 성분

Abaqus는 응력-변형률 데이터 쌍을 일련의 직선 구간과 연결하여 연속적이고 구간별 선형 소성 곡선을 형성합니다. 여러 개의 데이터 쌍을 사용하여 실제 재료 거동을 근사할 수 있으므로, 실제 재료 거동에 매우 근접한 근사값을 얻을 수 있습니다.

이전 개념을 예제로 구현해 보겠습니다.

Example of converting material test data to Abaqus input

그림 8의 응력-변형률 곡선은 재료의 소성 거동을 정의하는 테스트 데이터를 Abaqus에 적합한 입력 형식으로 변환하는 방법의 예로 사용됩니다.

그림 8: 탄성-소성 재료 동작 및 해당 Abaqus 입력 데이터

첫 번째 단계는 진응력을 공칭 응력 및 변형률에, 그리고 진변형률을 공칭 변형률에 연결하는 식을 사용하여 공칭 응력과 공칭 변형률을 진응력과 진변형률로 변환하는 것입니다. 이러한 값을 구하면, 앞서 제시된 소성 변형률을 총 변형률 및 탄성 변형률에 연결하는 식을 사용하여 각 항복 응력 값과 관련된 소성 변형률을 결정할 수 있습니다. 변환된 데이터는 표 1에 제시되어 있습니다.

표 1: 명목 응력 및 변형률을 실제 응력 및 변형률로 변환

그림 8에서 볼 수 있듯이, 이 표의 '진응력'과 '소성 변형률' 열은 소성 정의에 대한 Abaqus 입력 데이터로 입력됩니다.

언급된 관계를 사용하여 명목 응력과 변형률로부터 표 1의 값을 얻는 것이 연습으로 좋습니다.

Perfect Plasticity | Elastic perfectly plastic Abaqus

완벽한 소성이란 항복 응력이 소성 변형률에 따라 변하지 않음을 의미합니다. 이는 다양한 온도 및/또는 현장 변수에 대해 표 형태로 정의될 수 있으며, 각 온도 및/또는 현장 변수별 단일 항복 응력 값은 항복 시작 시점을 나타냅니다.

강철에 대해 사용 가능한 유일한 비탄성 재료 데이터가 항복 응력(380 MPa)과 파괴 변형률(0.15)이라고 가정해 보겠습니다. 강철이 완벽한 소성 재료라고 가정합니다. 즉, 재료는 경화되지 않으며, 그림 10에서처럼 응력은 380 MPa를 초과할 수 없습니다.

그림 10: 완벽한 플라스틱 강의 응력-변형 거동

소성 변형률이 0일 때의 초기 항복 응력은 380 MPa입니다. 강을 완벽한 소성으로 모델링하고 있으므로 다른 항복 응력은 필요하지 않습니다(그림 11).

그림 11: 탄성 완벽한 플라스틱 재료 정의

Hardening Plasticity in Abaqus

이제 Abaqus Plastic에서 정의할 수 있는 다양한 경화 가소성 유형이 무엇인지 살펴보겠습니다.

Abaqus에서는 완벽한 소성 재료(경화 없음)를 정의하거나 가공 경화를 지정할 수 있습니다. 등방성 경화 Abaqus/Standard와 Abaqus/Explicit 모두에서 사용 가능합니다. Johnson-Cook 경화는 Abaqus/Explicit에서만 사용 가능합니다. 또한 Abaqus는 다음을 제공합니다. 운동학적 경화 반복 하중을 받는 재료의 경우.

그림 9: Abaqus 가소성에 대한 다양한 경화 가소성 유형

Isotropic Hardening Abaqus

완벽한 플라스틱 재료의 경우 고정 항복 표면에 대한 방정식은 다음과 같은 형태를 갖습니다., , 어디 케이 는 상수입니다. 가장 간단한 가공 경화 법칙은 그림 12에 개략적으로 나타낸 바와 같이, 소성 유동이 발생함에 따라 초기 항복 표면이 변형이나 병진 없이 균일하게 팽창한다는 가정에 기반합니다. 이제 항복 표면의 크기는 다음 값에 의해 결정됩니다. , 이는 플라스틱 변형 내역에 따라 달라집니다.

그림 12: 등방성 경화 재료의 후속 항복 표면 [1]

등방성 경화 Abaqus 소성 모델은 사용하기 간단하지만, 주로 응력 역전이 없는 단조 하중에 적용됩니다. 따라서 대부분의 구조 재료에서 나타나는 바우싱거 효과를 설명할 수 없습니다.

등방성 경화가 정의되면 항복 응력은, , 는 소성 변형률의 표 함수로 주어질 수 있으며, 필요한 경우 온도 및/또는 기타 미리 정의된 필드 변수의 함수로 주어질 수 있습니다. 주어진 상태에서의 항복 응력은 이 데이터 표에서 간단히 보간되며, 표 데이터로 주어진 마지막 값을 초과하는 소성 변형률에 대해서는 일정하게 유지됩니다.

Abaqus의 경화 소성

• 4.77

이 패키지에는, 경화 가소성 Abaqus 소프트웨어에서 Abaqus 재료 모델, UMAT 서브루틴 또는 UHARD 서브루틴을 사용하는 방법에 대해 설명합니다. 경화를 정의하는 서브루틴을 사용하는 것이 더 전문적일 수 있다는 점을 언급해야 하며, 이 패키지는 사용자가 경화 정의를 위한 이러한 서브루틴에 익숙해지도록 합니다. 따라서 경화 소성 분야에서 사용자 지정 프로젝트에 이러한 서브루틴을 작성하려면 다음을 권장합니다. ""UMAT 서브루틴(VUMAT 서브루틴) 소개"" 그리고 ""ABAQUS의 UHARD 서브루틴(VUHARD 서브루틴)".  

BUY NOW

Kinematic Hardening Abaqus

운동학적 경화 Abaqus 소성 규칙은 소성 변형 중에 하중 표면이 응력 공간에서 강체로 변환되어 초기 항복 표면의 크기, 모양 및 방향을 유지한다고 가정합니다(그림 13).

그림 13: 운동 경화 재료에 대한 후속 항복 표면 [1]

하중 표면의 강체 변환을 가정한 결과, 운동학적 경화 규칙은 하중 조건의 완전한 반전에 대한 이상적인 바우싱거 효과를 예측합니다.

Abaqus에서는 금속의 반복 하중을 모델링하기 위해 두 가지 운동학적 경화 모델이 제공됩니다. 선형 운동학적 모델은 일정한 경화 속도로 경화 거동을 근사합니다. 보다 일반적인 비선형 등방성/운동학적 모델은 더 나은 예측을 제공하지만, 더 자세한 보정이 필요합니다.

비선형 결합 등방성/운동학 모델을 지정하려면 '결합' 경화를 선택해야 합니다.

바우싱거 효과와 운동학적 경화. 당신은 할 수 있습니다 실제로 배워보세요 이 예제와 사용 방법을 알아보세요 경화를 위한 VUMAT 서브루틴: “VUMAT 서브루틴 작성 운동학적 경화 소성“

Combined Isotropic and Kinematic Hardening in Abaqus

등방성 경화 Abaqus 모델과 운동학적 경화 Abaqus 모델에서는 반복 하중이나 복합 하중과 같이 서로 다른 하중 조건에서 재료의 거동에 대한 다양한 특성을 분석합니다. 등방성 경화와 운동학적 경화를 결합한 모델을 사용하면 단일 시뮬레이션에서 두 가지 경화 유형을 동시에 모델링할 수 있습니다. 이 모델은 재료가 복잡한 하중이나 압축 및 인장 조건에서 가역적인 조건을 받을 때 유용합니다.

Abaqus에서는 내장된 재료 옵션과 사용자 정의 서브루틴을 사용하여 등방성 및 운동학적 경화 모델을 결합한 모델을 구현할 수 있습니다. 많은 표준 애플리케이션에서 Abaqus는 사용자가 두 경화 메커니즘의 매개변수를 직접 지정할 수 있는 통합 기능을 제공하여 복잡한 하중 조건에 대한 설정을 간소화합니다. 그러나 시뮬레이션에 더욱 맞춤화되거나 고급 경화 거동이 필요한 경우, 특히 비표준 또는 고반복 하중 하에서 UMAT 또는 VUMAT과 같은 사용자 서브루틴을 사용하면 재료 반응을 더욱 세부적으로 정의할 수 있는 유연성을 제공합니다.

이 섹션에서는 서브루틴을 통한 응용 프로그램에 초점을 맞춰 압축과 인장의 가역적 조건에서 등방성 팽창과 방향성 항복 표면 변환을 모두 정확하게 표현해야 하는 시나리오에서 이 접근 방식이 어떻게 경화 동작을 정밀하게 제어할 수 있는지 강조합니다.

Definition and Usage of the Combined Hardening Model

순환 해석이나 동적 해석과 같은 많은 엔지니어링 시뮬레이션에서 재료는 항복 표면 크기 변화(등방성 경화와 관련됨)와 위치 변위(운동학적 경화와 관련됨)를 모두 포함하는 하중을 받습니다. 실제로는 이 두 가지 과정이 동시에 발생하며, 둘 중 하나만 고려하면 결과가 실제와 크게 다를 수 있습니다.

이러한 상태의 전형적인 예는 래칫 현상입니다. 래칫 현상에서 물체에 반복 하중(즉, 하중이 간헐적으로 가해지는 경우)이 가해지면, 주어진 방향의 소성 변형이 시간이 지남에 따라 지속적으로 축적되는데, 이는 비록 하중이 간헐적이고 주기가 변하지 않더라도 마찬가지입니다. 이 경우, 등방성 경화로 인한 항복면의 증가 외에도, 운동학적 경화로 인한 항복면의 이동도 발생합니다. 이러한 거동은 항복면에 영구적인 변화를 유발하는 동적 또는 반복 하중을 받는 재료에서 매우 중요합니다.

그림 14: 래칫 현상에 대한 운동학적 및 등방성 경화의 영향

결합 모델에서는 등방성과 운동학, 두 가지 유형의 경화를 살펴봅니다. 이를 통해 양쪽의 변화가 어떻게 변하는지 확인하고 거동을 완벽하게 시뮬레이션할 수 있습니다. 기본적으로 결합 모델은 이 두 효과를 하나의 방정식 또는 알고리즘으로 통합합니다. 이러한 조합은 일반적으로 다음과 같이 모델링됩니다.

•  재료에 작용하는 응력과 힘입니다.
•  운동 경화의 영향으로 변하는 항복 표면의 위치입니다.
•  등방성 경화의 변화율을 나타내는 소성 변형률입니다.
•  재료가 소성 영역에 진입하는 순간을 나타내는 초기 항복 응력입니다.

이 모델에서 시뮬레이션의 각 순간에 등방성 및 운동학적 조합은 다음과 같습니다.

이 방정식에서:

•  는 소성 변형률로, 항복 표면의 변화율을 나타냅니다.
•  는 등방성 경화 계수로, 항복 표면 크기의 증가율을 나타냅니다.
•  는 운동 경화 계수로, 항복 표면의 변위 속도를 나타냅니다.

이런 방식으로 이 모델을 사용하면 재료의 동작을 보다 정확하고 현실적으로 예측할 수 있습니다.

Applications of the Combined Model in Complex Simulations

등방성 및 운동학적 경화 결합 모델은 복잡한 하중 조건에서 재료의 거동을 정확하게 포착할 수 있기 때문에 복잡한 시뮬레이션에 널리 사용됩니다. 이 모델은 재료가 항복 표면의 크기와 위치가 동시에 변화하는 상황에서 특히 유용합니다.

앞서 언급했듯이, 결합 경화 모델이 시뮬레이션할 수 있는 가장 중요한 현상 중 하나는 래칫 현상입니다. 래칫 현상은 재료가 반복 하중 하에서도 영구 소성 변형을 겪는 현상입니다. 이 경화 모델의 다른 응용 분야는 다음과 같습니다.

1. 금속 성형 시뮬레이션

압연, 압출, 주조와 같은 금속 성형 공정에서 재료의 형상은 크게 변합니다. 복합 경화 모델은 응력과 변형률 하에서 항복 표면이 어떻게 변하는지 추적하는 데 도움이 됩니다. 이 모델은 높은 소성 변형률과 큰 변형에 유용하며, CAE 사용자는 더 나은 공정을 설계하고, 결함을 방지하며, 최종 제품을 개선할 수 있습니다.

그림 15: 금속 성형 시뮬레이션에 대한 운동학적 및 등방성 경화의 효과

~ 안에 금속 성형, 사용 등방성 경화와 운동학적 경화가 모두 중요합니다. 재료가 복잡하고 다방향으로 변형되기 때문입니다. 등방성 구성 요소는 소성 변형이 누적됨에 따라 항복 응력이 균일하게 증가하여 재료의 전반적인 강화를 나타냅니다. 한편, 운동학 이 구성 요소는 응력 공간에서 항복 표면의 이동을 구체적으로 포착하는데, 이는 성형 작업에서 하중 반전 시 흔히 관찰되는 바우싱거 효과와 같은 현상을 모델링하는 데 필수적입니다. 이러한 이중 접근법은 전체 소성으로 인한 전체 경화와 국부적인 변형 경로로 인한 항복 방향 변화를 모두 정확하게 표현합니다.

2. 비선형 및 동적 해석

폭발이나 충격과 같은 비선형 및 동적 해석에서 재료는 복잡한 거동을 보일 수 있습니다. 재료가 변형되고 경화됨에 따라 항복 표면의 크기와 위치가 변합니다. 등방성 및 운동학적 경화 모델을 결합하면 동적 하중 하에서 이러한 반응을 포착하는 데 매우 유용합니다.

재료의 반응은 항복면에 영향을 미치는 작용 응력과 누적 소성 변형률에 따라 달라집니다. 이 모델은 극한 조건에서 재료의 거동을 더욱 명확하게 보여주므로 폭발 해석, 충격 시뮬레이션 및 충돌 시험에 이상적입니다.

그림 16: 운동학 및 등방성 경화를 사용한 비선형 및 동적 해석 [참조]

동안 동적 이벤트, 충격이나 폭발과 같은 하중 조건은 급격하고 불균일하게 변합니다.. 등방성 경화는 누적 소성 변형으로 인한 저항의 전반적인 증가를 모델링하는데, 이는 재료가 단시간 동안 균일하게 변형될 때 매우 중요합니다. 이와 대조적으로, 운동학적 경화 요소는 하중 경로가 급격하게 이동함에 따라 항복 표면의 방향성 운동을 포착하는 데 필수적입니다. 이는 응력 역전과 같은 방향성 효과가 후속 항복 거동에 영향을 미칠 수 있는 순환 또는 과도 하중 하에서 재료의 반응을 정확하게 예측하는 데 특히 중요합니다.

3. 손상 및 파괴 시뮬레이션

손상 및 파괴 시뮬레이션에서 재료가 응력 하에서 어떻게 파괴되는지 파악하는 것은 안전하고 신뢰할 수 있는 구조물을 구축하는 데 중요합니다. 재료가 반복적인 하중을 받을 때 등방성 및 운동학적 경화 모델을 결합하면 도움이 됩니다. 항복 표면의 움직임과 소성 변형이 시작되는 시점을 추적하는 것은 재료 손상을 이해하는 데 매우 중요합니다. 이에 대한 자세한 내용은 다음을 참조하십시오. Abaqus 균열 및 파괴 역학.

그림 17: Abaqus에서 손상을 시뮬레이션하기 위해 운동학 및 등방성 경화 사용

손상 및 파괴 시뮬레이션의 맥락에서 두 가지 경화 메커니즘을 통합하면 재료 분해에 대한 보다 섬세한 관점을 제공합니다.

등방성 경화 요소는 누적 소성 변형으로 인한 항복 응력의 전반적인 증가를 반영하며, 이는 재료의 연속 하중 지지력을 평가하는 데 중요합니다. 반대로, 운동학적 경화 요소는 응력 집중 및 최종 균열 발생으로 이어질 수 있는 항복 표면의 국부적인 변화를 포착합니다.

이러한 효과의 분리를 통해 엔지니어는 일반적인 강화와 파괴를 촉진하는 국부적인 연화 또는 방향 변화를 구별할 수 있으며, 이를 통해 파괴 시작 및 성장을 보다 정확하게 예측할 수 있습니다.

Johnson-Cook Isotropic Hardening

존슨-쿡 경화 소성은 Abaqus/Explicit에서 등방성 경화의 특정 유형으로, 항복 응력은 등가 소성 변형률, 변형률 속도, 그리고 온도의 해석적 함수로 주어집니다. 이 경화 법칙은 대부분의 금속을 포함한 다양한 재료의 고속 변형을 모델링하는 데 적합합니다.

존슨쿡 경화에 대한 자세한 내용은 다음 링크를 참조하세요.

Abaqus Johnson-Cook 모델 소개: 고변형률 이벤트를 정확하게 모델링

User Hardening

Abaqus/Standard에서 등방성 경화에 대한 항복 응력은 다음과 같습니다., , 또는 사용자 서브루틴 UHARD를 통해 설명할 수도 있습니다.

그림 18: Abaqus 가소성에서 사용자 강화 정의

UHARD 서브루틴에 대한 자세한 내용은 다음 링크를 참조하세요.

ABAQUS의 UHARD 서브루틴(VUHARD 서브루틴)

우리는 그것에 대해 알아볼 것이다 부마트 그리고 우하드 Abaqus의 서브루틴은 운동학적 및 등방성 경화를 통해 소성 거동을 시뮬레이션하는 데 사용됩니다. 이 서브루틴은 FORTRAN 코드를 사용하여 구현되었으며, 고급 시뮬레이션에서 응력 및 소성 변형률의 변화를 모델링하는 데 필수적입니다. 이 서브루틴의 사용 방법을 안내하고 해당 코드를 자세히 공유해 드리겠습니다.

VUMAT Subroutine for Kinematic Hardening

~ 안에 첫 번째 UMAT Abaqus 및 VUMAT Abaqus 작성을 시작하세요 이전 글에서 VUMAT 서브루틴에 대해 자세히 설명했습니다. 이 블로그에서는 실제 사례를 통해 운동학적 경화를 위한 개발된 관계식을 설명하고자 합니다. 자, 그럼 무엇을 기다리고 계신가요? 시작해 볼까요?.

Armstrong-Frederick 또는 Prager 모델과 같이 항복 표면이 무작위로 점진적으로 변하는 고전적인 운동학적 경화 모델을 Abaqus에서 시뮬레이션할 수 있습니다. 본 연구에서는 간단한 Armstrong-Frederick 운동학적 경화 모델이 어떻게 작동하는지 살펴봅니다. 이 모델에서는 강성 업데이트가 소성 변형률 방향으로 적용되고, 항복 표면은 변형률 이력에 따라 자동으로 변합니다. Armstrong-Frederick 모델은 일반적으로 다음과 같이 표현됩니다.

어디:

• 아르 자형 운동학적 강성 벡터(일반적으로 항복 표면을 모델화하기 위해 변경됨)입니다.
• 에스 는 동등한 응력입니다.
• 기음 는 모델 계수의 행렬입니다.
•  강성의 변화율입니다.

Fortran의 Abaqus에서 이 모델을 구현하고 VUMAT(행동 모델을 정의하는 서브루틴)으로 사용하려면 응력-변형률 이력 및 모델 매개변수(예: 𝑐 및 𝑟)를 포함한 여러 입력 매개변수를 고려해야 합니다.

VUM

AT subroutine for kinematic hardening

이 코드에서는 응력, 변형률, 재료 매개변수를 포함한 필수 입력을 먼저 정의합니다. r, S와 같은 운동학 모델 매개변수는, , 또한 다양한 모델 계수(C, G, H, R 등)도 정의됩니다.

등가 응력 계산: 이 섹션에서는 경화 이력에 따른 등가 응력과 경도 변화 간의 차이를 계산합니다.

경화 매개변수 업데이트: Armstrong-Frederick 관계를 사용하여 경화 매개변수 𝑟가 변화율에 따라 업데이트됩니다.

재료 이력 유지: 𝑟의 업데이트된 값은 STATEV 변수에 저장되어 이후 분석 단계에서 사용됩니다.

강도 행렬 계산: 이 코드에서 플라스틱 강도 행렬(DDSDDE)은 기본적으로 0으로 가정되며, 필요한 경우 특정 모델에 따라 계산될 수 있습니다.

UHARD Subroutine for Isotropic Hardening

Abaqus의 UHARD 서브루틴은 등방성 경화를 이용한 소성 거동을 정의합니다. 이 거동은 하중이 작용하는 동안 재료의 강성과 변형 저항(항복 응력)이 방향에 관계없이 증가함을 의미합니다. 이 서브루틴은 하중이 더 많이 작용할 때 재료의 거동이 모든 방향으로 균일하게 변하는 소성 모델에서 일반적으로 사용됩니다.

이 서브루틴은 항복 응력의 변화를 소성 변형률과 연결하는 등방성 경화에 대한 고전적 모델을 기반으로 합니다. 기본적으로 항복 응력(S_와이) 변경 사항은 일반적으로 다음과 같이 설명됩니다.

이 방정식의 어느 부분에서:

•  현재 항복응력입니다.
•  초기 항복 응력입니다.
• 시간 등방성 경도입니다.
•  플라스틱 변형률입니다.

이 예제에서는 FORTRAN 코드를 사용하여 등방성 경화를 정의합니다. 이 코드는 등방성 경화에 따른 소성 거동을 시뮬레이션하기 위해 Abaqus에 FORTRAN 서브루틴을 도입합니다.

등방성 경화를 위한 UHARD 서브루틴

입력 및 출력 매개변수:

• S: 현재 응력.
• STATEV: 내부 상태(소성 변형률 및 강성 상태 등).
• SIGMA: 항복 응력.
• DSTRAIN: 플라스틱 변형이 발생했습니다.
• T, DT, TOLD: 분석과 관련된 시간 및 횟수.
• MATNAME: 재료 이름.

다른 매개변수는 모델의 상태 및 수치적 세부 사항과 관련이 있습니다.

초기 매개변수의 정의:

SIGY와 H는 각각 초기 항복 응력과 등방성 경도입니다. 여기서 SIGY = 200 MPa와 H = 150 MPa는 일정하다고 가정합니다.

극한 항복 응력 계산:

관계를 사용하여 , 새로운 항복응력이 얻어졌습니다.

여기서 SIGMA(1)은 항복 응력의 새로운 값을 반영하도록 업데이트됩니다.

플라스틱 변형률 업데이트:

플라스틱 변형률 STATEV(1)도 각 분석 단계 후 플라스틱 변형률의 변화를 반영하도록 업데이트됩니다.

정말 놀라운 방법으로 이겨냈네요! 이런 식으로 배운 내용을 요약해 볼까요?.

요약

소성 주제의 중요성을 명확히 하는 것으로 토론을 시작했습니다. 그런 다음 재료의 일반적인 소성 거동을 소개했습니다. 이에 앞서 Abaqus의 소성과 소성 모델링을 위한 Abaqus의 기능에 대해 논의했습니다.

Abaqus에서는 다양한 재료 모델을 사용하여 가소성을 구현하며, 각 모델은 특정 재료나 재료 종류의 구체적인 동작을 포착하도록 맞춤화되어 있습니다.

Abaqus 소성 해석의 중요한 측면 중 하나는 소성 변형률에 따른 재료의 항복 응력 변화를 설명하기 위해 경화 소성 법칙을 사용하는 것입니다. Abaqus는 등방성, 운동학적, 혼합 경화를 포함한 여러 가지 기본 경화 법칙을 제공하며, 사용자 정의 경화 법칙을 정의할 수도 있습니다.

마지막으로, 이 글을 읽어주셔서 감사합니다. 콘텐츠 품질을 개선할 수 있도록 이 글에 대한 의견을 남겨주시는 것을 잊지 마세요. 좋은 글 많이 쓰시길 바랍니다.

Abaqus의 경화 소성

• 4.77

이 패키지에는, 경화 가소성 Abaqus 소프트웨어에서 Abaqus 재료 모델, UMAT 서브루틴 또는 UHARD 서브루틴을 사용하는 방법에 대해 설명합니다. 경화를 정의하는 서브루틴을 사용하는 것이 더 전문적일 수 있다는 점을 언급해야 하며, 이 패키지는 사용자가 경화 정의를 위한 이러한 서브루틴에 익숙해지도록 합니다. 따라서 경화 소성 분야에서 사용자 지정 프로젝트에 이러한 서브루틴을 작성하려면 다음을 권장합니다. ""UMAT 서브루틴(VUMAT 서브루틴) 소개"" 그리고 ""ABAQUS의 UHARD 서브루틴(VUHARD 서브루틴)".  

BUY NOW

모든 수준의 사용자를 위한 무료 PDF 가이드와 자세한 동영상이 포함된 포괄적인 Abaqus 튜토리얼 페이지를 살펴보세요. 무료 및 프리미엄 패키지와 함께 Abaqus를 효율적으로 마스터하는 데 필요한 필수 정보를 확인하세요. Abaqus 여정을 시작하세요. Abaqus 튜토리얼 지금!

사용자들은 이러한 질문을 합니다.

Abaqus에서는 플라스틱 특성을 정의하는 것이 일반적인 일이기 때문에 많은 플랫폼과 소셜 미디어에서 이 문제와 관련된 질문이 많이 있습니다. 따라서 우리는 그 중 몇 가지에 답하기로 했습니다.

I. 플라스틱 영역

큐: 완벽한 플라스틱 영역을 갖는 것은 아무것도 만들지 않습니다. 수렴 문제?

에이: 수렴 문제를 방지하려면 완전 소성 영역에 약간의 기울기를 추가하세요. 그림 1과 같이 완전 소성 영역을 추가할 수 있습니다. 하지만 이 모델에서는 응력은 그대로 유지되지만 소성 변형률은 증가하기 때문에 수렴 문제가 발생할 수 있습니다. 따라서 이 문제를 방지하려면 약간의 기울기를 추가하세요(그림 2 참조). 그림의 모든 값은 예시일 뿐이며 반드시 참일 필요는 없습니다.

그림 1: 완벽한 플라스틱 영역

그림 2: 약간의 경사가 있는 완벽한 플라스틱 영역