Cohesive elements are specialized finite element types used in Abaqus to model the behavior of interfaces between two or more materials. They are particularly useful for capturing the failure and debonding of adhesive bonds, composites, and other layered structures.
Abaqus는 접착 조인트, 복합재의 계면 및 계면의 무결성과 강도가 중요할 수 있는 기타 상황의 동작을 모델링하기 위한 응집성 요소 라이브러리를 제공합니다.
이 글에서는 Abaqus 분석에서 응집성 요소를 모델링하는 데 필요한 더 나은 통찰력을 얻기 위해 응집성 요소의 다양한 측면을 전반적으로 검토해보겠습니다.
Abaqus Cohesive Elements Modeling
Abaqus에서 응집력 있는 요소를 사용한 모델링은 다음으로 구성됩니다.
- 적절한 응집 요소 유형 선택
- 유한 요소 모델에 결합 요소를 포함하고 이를 다른 구성 요소에 연결하며 결합 요소를 사용하여 모델링하는 동안 발생하는 일반적인 모델링 문제를 이해합니다.
- 결속 요소의 초기 기하학 정의
- 결속력 있는 요소의 기계적, 그리고 선택적으로 유체적 구성적 행동을 정의합니다.
Cohesive elements application
응집성 요소는 접착제, 접합 계면, 개스킷 및 암석 균열을 모델링하는 데 유용합니다. 이러한 요소의 구성적 응답은 특정 응용 분야에 따라 달라지며, 각 응용 분야에 적합한 변형 및 응력 상태에 대한 특정 가정을 기반으로 합니다.
기계적 구성적 반응의 특성은 대체로 다음 중 하나를 기준으로 분류될 수 있습니다.
- 재료의 연속 설명
- 인터페이스의 견인-분리 설명
- 개스킷 및/또는 측면으로 구속되지 않은 접착 패치를 모델링하는 데 적합한 단축 응력 상태입니다.
이러한 각 구성적 반응 유형에 대해 간략하게 설명하겠습니다.
모든 방법과 마찬가지로 사용 결속력 있는 요소에도 한계가 있습니다.
Abaqus의 응집 요소는 단조 하중 조건에서 인터페이스 거동을 모델링하는 데 효과적이지만, 반복 하중 조건을 고려할 때 중요한 한계가 발생합니다. 접착 조인트 및 복합재 인터페이스와 같은 많은 엔지니어링 응용 분야에서 파손은 단일 하중 이벤트보다는 피로 손상 누적에 의해 발생합니다. Abaqus에는 응집 피로에 대한 내장 공식이 포함되어 있지 않으므로 이러한 거동을 모델링하려면 사용자 정의 서브루틴이 필요합니다.
이 문제를 해결하기 위해, 서브루틴을 이용한 Abaqus에서의 응집 피로 시뮬레이션 이 패키지는 사용자 정의 방식을 사용하여 응집 피로 거동을 완벽하게 구현하며, 반복 하중 하에서 점진적인 인터페이스 열화를 가능하게 합니다.
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이 교육 패키지에서는 Khoramishad 모델을 기반으로 한 응집 피로가 USDFLD 서브루틴에 구현되었으며 단일 조인트 연결에 사용되었습니다.
Abaqus Cohesive Zone Models
응집대 모델링은 응집 요소(또는 응집 접촉) 내부의 거동과 응집 요소와 모요소 간의 접착력을 완벽하게 예측합니다. 응집대 모델(CZM)에 대해 이야기할 때, 균열 파괴 모델링에 일반적으로 사용되는 견인-분리 모델을 먼저 고려하실 수도 있지만, 앞서 언급했듯이 응집대 또는 응집대 모델의 기계적 구성적 응답은 세 가지 그룹으로 분류할 수 있습니다.
1. Continuum-based modeling
접착 접합 모델링은 그림 1에 표시된 것처럼 두 물체가 접착제와 같은 재료로 연결된 상황을 포함합니다. 접착제의 두께가 유한한 경우 접착제의 연속체 기반 모델링이 적합합니다.
접착 재료의 강성 및 강도와 같은 거시적 특성은 실험적으로 측정하여 모델링에 직접 활용할 수 있습니다. 접착 재료는 일반적으로 주변 재료보다 유연성이 더 뛰어납니다.
그림 1: 유한 두께 접착제를 모델링하기 위해 응집성 요소를 사용한 일반적인 박리 테스트
3차원 문제에서 연속체 기반 구성 모델은 하나의 직접(두께 방향) 변형률, 두 개의 횡 전단 변형률, 그리고 모든(6개) 응력 성분이 재료 지점에서 활성화된다고 가정합니다.
2차원 문제에서는 하나의 직접(두께 방향) 변형률, 하나의 횡방향 전단 변형률, 그리고 모든(4가지) 응력 성분이 재료 지점에서 활성화된다고 가정합니다.
2. Traction-separation-based modeling
복합 재료의 접합 계면을 모델링할 때는 종종 중간 접착제 재료가 매우 얇고 실제적으로 두께가 0이라고 간주할 수 있는 상황이 포함됩니다(그림 2).
그림 2: 스킨 스트링거 인터페이스를 따라 분리: 견인 분리 기반 모델링의 일반적인 상황
3차원 문제에서, 견인-분리 기반 모델은 분리의 세 가지 구성 요소를 가정합니다. 하나는 계면에 수직이고 두 개는 계면에 평행합니다. 그리고 해당 응력 구성 요소는 재료 지점에서 활성화된다고 가정합니다.
2차원 문제에서 견인-분리 기반 모델은 분리의 두 가지 구성 요소를 가정합니다. 하나는 계면에 수직이고 다른 하나는 계면에 평행합니다. 그리고 해당 응력 구성 요소는 물질 지점에서 활성화된다고 가정합니다.
3. Modeling of gaskets and/or laterally unconstrained adhesive patches
응집성 요소는 개스킷 모델링에 제한적인 기능도 제공합니다(그림 3). 응집성 요소로 모델링된 개스킷의 구성적 반응은 강성이나 강도와 같은 거시적 특성만을 사용하여 정의할 수 있습니다. 일반적으로 압력 대 폐쇄로 정의되는 특수 개스킷 거동은 제공되지 않습니다.
그림 3: 개스킷과 관련된 일반적인 응용 분야
Abaqus/Standard에서 사용 가능한 개스킷 요소 클래스와 비교했을 때, 응집 요소는 다음과 같습니다.
- 완전히 비선형입니다(유한한 변형률 및 회전과 함께 사용 가능)
- 동적 해석에서 질량을 가질 수 있습니다
- Abaqus/Standard와 Abaqus/Explicit 모두에서 사용 가능합니다.
개스킷은 단축 응력 상태를 받는다고 가정합니다. 단축 응력 상태는 측면 방향으로 구속되지 않은 작은 접착 패치를 모델링하는 데에도 적합합니다.
당신은 그것이 있다는 것을 알고 계셨습니까? 여러 유형의 응집 요소 in Abaqus? Don’t you want to know the 각각의 출력?
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이 패키지는 다양한 단순 및 복잡한 문제에 대해 응집력 있는 모델링 방법을 선택하고 적용하는 방법을 알려줍니다. 또한 ABAQUS FEM 소프트웨어에서 접착 요소의 기본 형상을 정의하고 탄성 및 손상 영역의 기계적 거동을 정의하는 방법도 설명합니다.
Representation of a cohesive element
결속력 있는 요소를 정의하는 데 사용되는 주요 기하학적 특징은 그림 4에 나와 있습니다.
그림 4: 3차원 응집 요소의 공간 표현
응집성 요소의 연결성은 연속체 요소의 연결성과 유사하지만, 응집성 요소는 두께에 의해 분리된 두 면으로 구성된다고 생각하는 것이 유용합니다. 두께 방향을 따라 측정된 아랫면과 윗면의 상대 운동은 계면의 열림 또는 닫힘을 나타냅니다.
두께 방향에 직교하는 평면에서 측정된 바닥면과 윗면의 상대적인 위치 변화는 점착성 요소의 횡방향 전단 거동을 정량화합니다. 요소의 중간 표면(바닥면과 윗면의 중간 표면)의 신장 및 전단은 점착성 요소의 막 변형률과 관련이 있습니다. 그러나 점착성 요소는 순수한 막 반응에서는 어떠한 응력도 생성하지 않는다고 가정합니다.
그림 5는 결속요소의 다양한 변형 모드를 보여줍니다.
그림 5: 응집 요소의 변형 모드
Abaqus의 응집력 및 응집 요소에 대한 실제 예제나 자세한 정보가 필요하면 이 튜토리얼을 시청하는 것이 좋습니다.
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Abaqus cohesive elements library
Abaqus 응집 요소 라이브러리에는 2차원 및 3차원 해석을 위한 요소는 물론, 축대칭 해석을 위한 요소도 포함되어 있습니다.
그림 6: Abaqus에서 응집 요소 선택
Abaqus에서 사용되는 결합 요소는 그림 7과 같이 명명됩니다.
그림 7: Abaqus 결합 요소 명명 규칙
Modeling cohesive zones
응집 구역은 두께를 따라 단일 응집 요소 층으로 분리되어야 합니다.
- 응집 영역이 유한한 두께를 가진 접착 물질을 나타내는 경우, 이 물질의 연속체 거시적 특성은 응집 영역의 구성적 반응을 모델링하는 데 직접 사용될 수 있습니다.
- 응집 영역이 결합된 계면에서 극히 얇은 접착제 층을 나타내는 경우 계면에서의 견인력과 계면 전체에 걸친 상대 운동의 관점에서 계면의 반응을 직접 정의하는 것이 더 적절할 수 있습니다.
- 응집 영역이 작은 접착 패치나 측면 구속이 없는 개스킷을 나타내는 경우, 단축 응력 상태는 이러한 요소의 상태를 잘 나타냅니다.
응집성 요소의 윗면이나 아랫면 중 적어도 하나는 다른 구성 요소에 구속되어야 합니다. 대부분의 경우, 응집성 요소의 양면을 인접한 구성 요소에 연결하는 것이 적절합니다. 경우에 따라 응집성 요소가 인접한 구성 요소의 표면에 있는 요소와 노드를 공유하는 것이 편리하고 적절할 수 있습니다.
더 일반적으로, 응집 구역의 메시가 인접 구성 요소의 메시와 일치하지 않는 경우, 응집 요소를 다른 구성 요소에 연결할 수 있습니다. 응집 요소를 사용하여 개스킷을 모델링하는 경우, 한쪽에는 노드를 연결하거나 공유하고 다른 쪽에는 접촉을 정의하는 것이 더 적절할 수 있습니다. 이렇게 하면 개스킷에 인장 응력이 가해지는 것을 방지할 수 있습니다.
Cohesive elements share nodes with other elements
결속력 있는 요소와 그 주변 부품에 일치하는 메시가 있는 경우, 그림 8에 표시된 대로 노드를 공유하여 모델의 다른 구성 요소에 결속력 있는 요소를 연결하는 것이 간단합니다.
그림 8: 다른 Abaqus 요소와 노드를 공유하는 응집 요소
개스킷 적용 시 노드를 공유하는 방식은 개스킷에 연결된 부품이 분리될 경우 개스킷에 인장 응력이 발생합니다. 응집 요소의 한쪽 면에 접촉을 정의하면 이러한 인장 응력을 방지할 수 있습니다.
Cohesive elements connected to other components by using surface-based tie constraints
두 개의 인접한 부분에 일치하는 메시가 없는 경우, 예를 들어 응집층의 이산화 수준이 주변 구조의 이산화 수준과 다른 경우(일반적으로 더 미세한 경우) 응집층의 상단 및/또는 하단 표면을 연결 제약 조건을 사용하여 주변 구조에 연결할 수 있습니다(그림 9).
그림 9: 연결 제약 조건이 있는 독립 메시
Contact interactions between cohesive elements and other components
개스킷과 관련된 일부 응용 분야에서는 응집 요소의 한쪽 면에 접촉을 정의하는 것이 적절합니다(그림 10). 순수한 마스터-슬레이브 접촉을 사용하는 경우, 일반적으로 응집 요소의 표면이 슬레이브 표면이고 인접 부품의 표면이 마스터 표면이 되어야 합니다. 이러한 마스터 및 슬레이브 선택은 응집 영역이 일반적으로 더 부드러운 재질로 구성되고 더 미세한 이산화를 갖기 때문입니다.
그림 10: 응집 구역의 한쪽에서의 접촉 상호 작용
단계별 가이드를 통해 시뮬레이션에서 응집 요소를 사용하는 방법을 배울 수 있습니다.“장력을 받는 싱글 랩 조인트 시뮬레이션” 그리고 이 예제에서 배울 내용은 다음과 같습니다.
Defining the cohesive element’s initial geometry
결속 요소의 초기 기하학은 다음과 같이 정의됩니다.
- 요소의 노드 연결성과 이러한 노드의 위치에 따라;
- 노드 연결성과는 별개로 결합 요소의 상단 및 하단 면을 지정하는 데 사용할 수 있는 스택 방향에 의해;
- 초기 구성 두께의 크기에 따라 결정되는데, 이는 노드 위치와 스택 방향에 의해 암시되는 기하학적 두께에 해당하거나 직접 지정될 수 있습니다.
Defining the element connectivity
응집성 요소의 연결성은 연속체 요소의 연결성과 유사하지만, 응집성 요소는 응집 영역 두께에 의해 분리된 두 면(바닥면과 윗면)으로 구성된다고 생각하는 것이 유용합니다. 이 요소는 아랫면에는 절점이 있고 윗면에는 해당 절점이 있습니다. 공극압 응집성 요소는 세 번째 중간면을 포함하는데, 이는 요소 내부의 유체 흐름을 모델링하는 데 사용됩니다.
두 번째 예제에서는 "“결합력 있는 사이의 행동 벽돌 그리고 석공 벽“. 또한, 당신은 어떻게 대처해야 할지 배울 것입니다 수렴 문제 그리고 어떻게 분석 속도를 높이다.
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이 패키지는 다양한 단순 및 복잡한 문제에 대해 응집력 있는 모델링 방법을 선택하고 적용하는 방법을 알려줍니다. 또한 ABAQUS FEM 소프트웨어에서 접착 요소의 기본 형상을 정의하고 탄성 및 손상 영역의 기계적 거동을 정의하는 방법도 설명합니다.
요소 연결성을 정의하는 데 사용할 수 있는 세 가지 방법은 다음과 같습니다.
1. 요소의 완전한 연결성을 직접 정의함으로써
결속력 있는 요소의 완전한 연결성은 직접적으로 주어질 수 있습니다.
2. 바닥면 요소 연결성과 정수 오프셋을 정의하여
또는 바닥면의 연결성과 남은 결합 요소 노드를 결정하는 데 사용될 양의 정수 오프셋을 지정할 수 있습니다.
3. 하단 및 상단 면 요소 연결성과 정수 오프셋을 정의하여
하단 및 상단 면 노드를 정의할 때 정수 오프셋은 중간 면의 노드 번호를 정의하는 데 사용되며, 중간 면 노드의 번호는 하단 면 노드 번호에서 오프셋됩니다.
Specifying the constitutive thickness
응집 요소의 구성 두께를 직접 지정하거나, Abaqus가 노드 좌표를 기반으로 구성 두께가 기하학적 두께와 동일하도록 계산하도록 할 수 있습니다. 기본 동작은 애플리케이션의 특성에 따라 달라집니다.
점착 요소의 기하학적 두께가 표면 치수에 비해 매우 작은 경우, 절점 좌표에서 계산된 두께가 부정확할 수 있습니다. 이러한 경우, 해당 요소의 단면 특성을 정의할 때 상수 두께를 직접 지정할 수 있습니다. 점착 요소의 특성 요소 길이는 구성 두께와 같습니다.
- 응집력 있는 요소의 응답이 연속체 접근법을 기반으로 하는 경우, 기본적으로 요소의 구성 두께는 Abaqus에서 절점 좌표를 기반으로 계산됩니다. 구성 두께를 직접 지정하여 이 기본값을 재정의할 수 있습니다.
속성 모듈: 응집력 있는 섹션 편집기: 응답: 연속체: 초기 두께: 노드 좌표 사용, 지정하다: 두께, 또는 분석 기본값 사용 (그림 11).
그림 11: 응집 요소 구성 두께 정의
- 응집성 요소의 응답이 견인-분리 접근법을 기반으로 하는 경우, Abaqus는 기본적으로 구성 두께를 1로 가정합니다. 이 기본값은 견인-분리 기반 구성 응답이 적합한 응용 분야에서 응집성 요소의 기하학적 두께가 종종 0과 같거나 매우 가깝다는 사실에 기반합니다. 다른 값을 지정하거나 구성 두께를 기하학적 두께와 같도록 지정하여 이 기본값을 재정의할 수 있습니다.
Property module: cohesive section editor: Response: Traction Separation: Initial thickness: Specify: 두께, Use analysis default, or Use nodal coordinates
- 응집 요소의 응답이 단축 응력 상태를 기반으로 하는 경우, 구성 두께를 계산하는 기본 방법은 없습니다. 구성 두께를 결정하는 방법을 선택해야 합니다.
Property module: cohesive section editor: Response: Gasket: Initial thickness: Specify: 두께 or Use nodal coordinates
요소의 거동은 두께 방향과 평면 방향에 따라 다르므로 응집성 요소의 방향을 정확하게 정의하는 것이 중요합니다. 기본적으로 응집성 요소의 윗면과 아랫면은 3차원 응집성 요소의 경우 그림 12와 같고, 2차원 및 축대칭 응집성 요소의 경우 그림 13과 같습니다.
그림 12: 3차원 응집 요소의 기본 두께 방향
그림 13: 2차원 및 축대칭 응집 요소의 기본 두께 방향
Setting the stack direction equal to an isoparametric direction
"스택 방향"은 응집성 요소의 상단면과 하단면이 적층되는 등매개변수 방향을 의미합니다. 기본적으로 상단면과 하단면은 3차원 응집성 요소의 경우 세 번째 등매개변수 방향을 따라, 2차원 및 축대칭 응집성 요소의 경우 두 번째 등매개변수 방향을 따라 적층됩니다. 등매개변수 방향의 선택은 요소의 연결성에 따라 달라집니다.
Abaqus/CAE에서는 아이소매트릭 방향에 따라 스택 방향을 정의할 수 없습니다. 스택 방향은 앞서 설명한 기본값에 해당합니다. 3차원 응집 요소에 대한 아이소매트릭 방향 선택 사항은 그림 14에 나와 있습니다.
그림 14: COH3D8(왼쪽) 및 COH3D6(오른쪽) 요소의 스택 방향
이 시점에서 Abaqus의 응집력 있는 요소에 대한 논의를 마무리하고 이 기사에서 논의한 내용을 요약하겠습니다.
Abaqus 응집력 있는 행동
Abaqus에서는 모델의 두 부분이 응집성 재질을 사용하여 연결된 응집 접촉(Abaqus 응집 접촉)을 정의할 수도 있습니다. Abaqus에서 이러한 모델링을 표면 기반 응집 거동(Surface-based Cohesive Behavior)이라고 합니다.
Surface-based Cohesive Behavior
표면 기반 응집 거동은 견인-분리 구성 모델을 사용하여 계면 두께가 무시할 만큼 얇은 응집 연결을 모델링하는 간소화된 방법을 제공합니다. 또한 "점착성" 접촉(표면이 접촉 후 결합할 수 있는 상태)도 모델링할 수 있습니다.
응집력 있는 표면 거동은 Abaqus/Explicit에서는 일반 접촉, Abaqus/Standard에서는 접촉 쌍에 대해 정의할 수 있습니다(유한 슬라이딩, 표면 대 표면 공식화는 제외). 응집력 있는 표면 거동은 표면 상호작용 특성으로 정의됩니다(그림 15).
그림 15: Abaqus에서 응집 접촉 속성 정의
이제 Abaqus의 응집 요소와 응집 표면을 비교해 보겠습니다.
메모: 모델이 될 수 있다는 걸 알고 계셨나요? 응집력 있는 행동을 위한 손상 시작 아바쿠스에서?
5.2. 요소 기반 vs 표면 기반 응집력 거동
결속력 있는 요소:
- 분석 시작 시에 결합되어야 합니다.
- 인터페이스가 실패하면 표면은 다시 결합되지 않습니다.
- 견인-분리 구성 모델, 연속체 기반 구성 모델, 단축 응력 기반 구성 모델을 포함한 다양한 구성적 행동 유형을 허용합니다.
- 원소의 물질적 정의에는 질량이 포함됩니다.
- 더욱 자세한 접착 연결 모델링에 권장됩니다.
응집력 있는 표면:
- 접촉이 설정되면 언제든지 결합될 수 있습니다(즉, "끈적끈적한" 접촉 동작). 따라서 응집성 인터페이스는 분석 시작 시 결합될 필요가 없습니다.
- 접착이 해제된 표면이 다시 접촉했을 때 접착될지 여부를 제어할 수 있습니다. 기본적으로 접착되지 않습니다.
- 견인-분리 인터페이스 동작을 사용해야 합니다.
- 모델에 질량을 추가하지 마십시오. 얇은 접착면을 위해 들여쓰기가 되어 있으므로 대부분의 경우 접착제 질량을 무시하는 것이 적합합니다.
- 접착 연결을 모델링하는 빠르고 쉬운 방법을 제공합니다.
실제 엔지니어링 응용 분야에서 접착성 계면은 단일 단조 하중보다는 반복적인 하중을 받는 경우가 많습니다. 이는 특히 접합 구조물 및 적층 재료에서 중요한데, 이러한 재료의 장기적인 성능은 피로로 인한 손상 메커니즘에 의해 크게 영향을 받기 때문입니다.
Abaqus에서 제공하는 응집 거동 공식은 단조 하중 하에서의 계면 열화 모델링에 적합하지만, 피로 효과는 직접적으로 포함되지 않습니다. 따라서 반복 하중 하에서의 점진적인 손상을 포착하려면 사용자 서브루틴 기반의 고급 모델링 전략이 필요합니다.
그만큼 서브루틴을 이용한 Abaqus에서의 응집 피로 시뮬레이션 본 패키지는 이론적 배경, 서브루틴 구조 및 완전한 수치 예제를 포함하여 응집 피로 거동을 구현하기 위한 실용적인 프레임워크를 제공합니다. 이 주제는 본 논문에서 논의된 응집 모델링 개념의 자연스러운 확장입니다.
이 시점에서 Abaqus의 응집력 있는 요소에 대한 논의를 마무리하고 이 기사에서 논의한 내용을 요약하겠습니다.
요약
응집 요소의 정의와 중요성에 대한 논의를 시작했습니다. 또한, 응집 요소의 적용 사례도 소개했습니다. 응집 요소에서 작용하는 하중에 대한 세 가지 다른 응답을 간략하게 논의했습니다. Abaqus 응집 요소 라이브러리를 소개했습니다. 그런 다음 응집 영역 모델링과 응집 층과 인접 구성 요소 간의 다양한 연결 유형을 살펴보았습니다. 마지막으로 응집 요소의 초기 형상에 대해 논의했습니다. 마지막 섹션에서는 Abaqus 응집 거동과 Abaqus 응집 접촉을 소개했습니다. 응집 요소 모델링과 응집 접촉 모델링을 비교하여 해석에 어떤 모델링을 적용할지 결정할 수 있도록 했습니다.
이 문서는 응집 요소 모델링에 대한 소개이며, Abaqus 해석에서 응집 영역을 모델링하기 위해 알아야 할 기본 개념을 명확히 하는 것을 목표로 합니다.
마지막으로, 이 글을 읽어주셔서 감사합니다. 콘텐츠 품질을 개선할 수 있도록 이 글에 대한 의견을 남겨주시는 것을 잊지 마세요. 좋은 글 많이 쓰시길 바랍니다.
마지막으로 한 가지 말씀드리겠습니다.
결합된 물질의 분리를 시뮬레이션할 때 Abaqus가 응집 요소와 응집 상호 작용이라는 두 가지 주요 접근 방식을 제공한다는 것을 알고 계셨나요?
응집력 있는 상호작용 표면 기반 접근법입니다. 접촉 표면 간의 견인-분리 관계를 직접 정의합니다. 이는 응집성 요소에 비해 모델 설정을 간소화하여 접착층이 얇거나 세부적인 거동이 덜 중요한 상황에 이상적입니다.
보는 것이 도움이 될 것입니다 Abaqus 문서 Abaqus 시뮬레이션을 시작하기가 얼마나 어려운지 이해하려면 Abaqus 튜토리얼.
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