复合材料疲劳分析：单向、短纤维、编织等。.

您是否知道，复合材料在关键应用中正日益取代传统金属，但它们也面临着一个独特的挑战——疲劳损伤？随着时间的推移，重复载荷会导致复合材料出现细微但渐进的失效，从而威胁其耐久性和性能。这个问题在航空航天、汽车和风能等材料失效风险极高的行业尤为关键。.

与通常在循环应力作用下通过均匀机制失效的金属不同，复合材料由于其非均质结构而表现出复杂的行为。其疲劳损伤可能涉及纤维断裂、基体开裂或分层，每种损伤都需要特定的分析技术。理解这些机制对于设计能够承受反复载荷而不失效的可靠复合材料结构至关重要。.

本文深入探讨了各种复合材料类型（包括短纤维复合材料、单向复合材料和编织复合材料）的疲劳行为，重点阐述了它们独特的失效机制。文章着重介绍了先进的仿真技术，包括使用 Abaqus 和 UMAT 子程序来预测疲劳寿命和优化复合材料性能。无论您是复合材料疲劳分析的新手还是经验丰富的工程师，本指南都旨在简化复合材料疲劳仿真和理解过程中遇到的挑战。.

How to do Composite Fatigue Analysis?

复合材料的疲劳与传统材料类似，都是由于反复或循环载荷作用引起的，但由于其非均质结构，其疲劳特性更为复杂。复合材料中的基体和增强体对循环应力的响应不同，可能导致局部损伤，例如基体开裂、纤维断裂和分层。这些损伤机制相互作用，逐渐削弱复合材料的性能，最终导致失效。复合材料固有的各向异性以及基体和纤维性能的差异进一步加剧了疲劳行为的复杂性，因此在疲劳分析中必须考虑载荷类型、环境条件和材料成分。.

一般来说，当复合材料发生损伤时（例如在复合材料疲劳分析中），损伤可以分为四类：

• 纤维损伤：复合材料中的拉伸载荷由纤维承受。当载荷超过纤维的耐受极限时，纤维就会受损，从而导致复合材料损坏。.
• 基体损伤：在纤维增强复合材料中，压缩通常由基体承受。当压缩超过基体的耐受极限时，基体就会断裂并受到损伤。.
• 分层：分层是复合材料损伤机制之一。在这种情况下，复合材料的各层分离，导致复合材料结构受损。.
• 纤维/基体界面失效：循环载荷会导致基体与复合材料纤维分离，从而导致复合材料失效。.

图1：复合材料的损伤模式

了解复合材料的失效机制对于疲劳分析至关重要，因为通过考虑失效机制，可以选择和发展合适的理论。.

为了预测复合材料的疲劳寿命，需要采用能够考虑其多相特性的专门方法。因此，需要像有限元方法这样功能强大的工具来预测复合材料的疲劳性能。Abaqus 软件可以为用户提供这种工具。.

What is fatigue damage?

当材料承受反复或循环载荷时，就会发生疲劳损伤，导致结构逐渐退化并最终失效。这种现象对工程至关重要，因为许多结构在运行过程中都会承受波动应力，例如桥梁、飞机部件和旋转机械。疲劳损伤通常分为三个阶段：裂纹萌生、裂纹扩展和快速断裂。循环载荷的大小和类型、环境条件以及材料特性等因素都会影响疲劳的发生和发展。.

如果您有兴趣获取有关疲劳现象及其影响因素的完整准确信息，您可能会发现 “What is Fatigue Analysis?” 博客内容丰富。.

图2：曲柄臂因疲劳而失效

Fatigue cycle number

为了研究疲劳，包括短纤维复合材料疲劳，应注意以下方面： 疲劳循环次数. 疲劳通常分为两大类：

• 低周疲劳
• 高周疲劳

如果施加的应力超过屈服应力，则会导致低周疲劳；反之，如果应力低于屈服应力，则会导致高周疲劳。.

疲劳生活

疲劳生活 疲劳寿命是结构疲劳分析中的另一个重要参数。疲劳寿命是指试样在试验过程中发生疲劳之前所经历的循环次数。在应力-循环次数图中，存在一个理论值，当应力低于该值时，构件不会发生疲劳。该值被称为疲劳极限。.

图3：疲劳寿命曲线（S-N曲线）

Four categories of Fiber reinforced composites

纤维增强复合材料 纤维增强复合材料是由纤维与基体（例如树脂或聚合物）结合而成的一种复合材料。纤维的存在可以显著提高复合材料的强度，因为拉伸载荷由纤维承担，而纤维的拉伸强度远高于基体。纤维增强复合材料的力学性能受纤维的类型、体积分数、长度和取向的强烈影响。通常，纤维增强复合材料可分为以下几类： 四个类别：（更多关于 Abaqus 复合材料和 综合分析)

连续取向纤维复合材料

图 4：连续取向纤维复合材料示意图

不连续取向纤维复合材料

图 5：不连续取向纤维复合材料示意图

短随机纤维复合材料

图 6：短随机纤维复合材料示意图

编织复合材料

图 7：编织复合材料示意图

在Abaqus中模拟编织复合材料疲劳

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该培训课程重点讲解如何使用 Abaqus 软件和基于题为“……”的文章中改进的 Hashin 疲劳损伤模型来模拟编织复合材料的疲劳。  "编织碳纤维增强复合材料结构在静态和疲劳载荷作用下的寿命预测". 编织复合材料具有高强度和高刚度重量比，但其交织模式会影响应力分布和损伤机制，因此疲劳分析至关重要。本课程包含四个单元，涵盖不同类型的复合材料疲劳模型、材料表征、失效模型的推广以及UMAT子程序的实现。两个工作坊提供在循环拉伸作用下对单个单元和复杂模型应用UMAT子程序的实践经验。疲劳分析能够预测材料在循环载荷作用下的行为，并有助于设计安全可靠的结构。.

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Composite Fatigue Theories

复合材料疲劳分析是一个复杂的领域，目前有许多理论可用于预测循环载荷下的损伤。这些理论，例如最大应力准则，, 蔡-希尔准则, 哈辛准则, ， 和 冰球标准—根据复合材料的类型和载荷条件，具有独特的优势和应用。.

两种广泛应用的理论——蔡-希尔准则和哈辛准则——根据材料类型和载荷条件的不同，各有优势。以下是详细的比较：

1. 蔡-希尔准则

• 概述：从希尔屈服准则推导出的二次失效准则，适用于各向异性材料。.
• 优势：简单有效，可用于预测具有相似拉伸强度和压缩强度的复合材料的失效。.
• 局限性：不区分失效模式（例如，纤维失效与基体失效），并假设材料响应是均匀的。.
• 最佳应用：可用于对多轴应力下的单向或准各向同性层合板进行初步评估。.

2. 哈辛准则

• 概述：一种与模式相关的失效准则，能够区分纤维失效和基体失效，从而对复合材料损伤机制进行详细分析。.
• 优势：对不同失效模式的预测精度高；适用于复杂载荷条件下的纤维增强复合材料。.
• 局限性需要详细的材料属性，计算量很大，尤其是在 3D 模拟中。.
• 最佳应用：非常适合航空航天和汽车应用中的纤维增强层压板，尤其是在组合载荷情况下。.

图 8：蔡-希尔与哈辛的比较

接下来，我们将详细讨论每种复合材料（单向、短纤维和编织）的复合材料疲劳。. 

还有一点，一些复合材料，例如短纤维复合材料，表现出不同的疲劳性能，针对这类复合材料已经开发出其他非常精确的评价标准。.

短纤维复合材料疲劳损伤的两种最著名模型是：

• 短纤维复合材料疲劳的Nori损伤模型。.
• Avanzini 短纤维复合材料疲劳损伤模型。.

Avanzini模型是在Nori模型的基础上发展和改进而来的，用于分析不连续纤维复合材料的疲劳性能。该模型假设纤维分布是随机的，并假定复合材料是均质各向同性的。. 别担心！我们将在本文后面讨论这些理论。.

Fatigue Analysis of Composite Materials in Abaqus

如您所知，Abaqus 是一款功能强大的有限元模拟工具。凭借其模拟复合材料独特的各向异性行为和非均质结构的能力，Abaqus 支持对各种条件下的力学性能进行精确分析，包括静态、动态和热载荷。然而，在进行复合材料疲劳分析时，复合材料行为的复杂性，例如基体开裂、纤维断裂和分层，会带来额外的挑战。.

由于需要考虑多种损伤机制以及基体与增强体之间的相互作用，在 Abaqus 中模拟复合材料的疲劳对用户而言可能极具挑战性。该过程要求用户深入理解材料特性、疲劳理论以及正确实施模拟技术。. 因此，如果不使用 Abaqus 中的子程序，就无法可靠地模拟复合材料的疲劳。.

Composite Fatigue Analysis using UMAT and VUMAT Subroutines

复合材料的疲劳模拟本身就十分复杂，因为Abaqus界面无法直接模拟失效准则和循环载荷。为了克服这些局限性，通常采用UMAT和VUMAT等子程序，使用户能够定义和模拟复合材料的特定材料行为。这些子程序提供了必要的灵活性，可以集成自定义刚度矩阵和失效准则，从而能够精确地表征复合材料在循环载荷下的响应。.

UMAT 和 VUMAT 子程序的主要思想是在模拟过程中计算每个增量步的刚度矩阵以及应力矩阵和应变矩阵。刚度矩阵至关重要，因为它反映了材料的力学行为。定义该矩阵需要了解复合材料的行为，例如其是各向同性还是各向异性。每种类型的材料都需要在子程序中使用不同的公式，以确保能够准确地捕捉材料的行为。.

图 9： 使用两个循环在UMAT子程序中计算刚度矩阵

在循环载荷作用下，复合材料基体内部通常会开始形成微小裂纹，这标志着损伤的开始，并导致材料强度逐渐降低。在UMAT子程序中， 必须在每次增量迭代中评估为模拟选择的失效准则。. 一旦满足该标准， 复合材料的材料属性通过损伤变量进行调整，以反映损伤情况。, ，以及一个 计算新的刚度矩阵 为了解释这种改变的机械行为。.

复合材料疲劳建模的另一个关键方面是跟踪材料承受的循环次数。在UMAT子程序中，模拟中使用的增量可以代表单个加载循环。例如，每个循环分配一个增量提供了一种模拟循环加载的简便方法，确保在分析中准确捕捉重复应力的累积效应。.

通过对 UMAT 和 VUMAT 子程序及其工作原理的解释，我们将研究几个复合材料样本的疲劳模拟。.

现在，是时候履行我们的承诺，详细讨论每种复合材料的疲劳性能了。.

使用 ABAQUS 中的 UMAT 子程序进行复合材料疲劳模拟（单向）

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本复合材料疲劳训练包全面讲解了如何借助 Abaqus 软件中的 UMAT 子程序模拟和分析复合材料疲劳模型。训练包内包含所有必要的文件，包括文章、理论知识、子程序编写方法以及软件设置等。.

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Short fiber reinforced composite fatigue

在短纤维增强复合材料的疲劳分析过程中，与其他复合材料类似，纤维材料、纤维体积分数、温度和蠕变应变等多种因素都会产生影响。然而，短纤维复合材料疲劳分析中最重要的因素之一是基体中的纤维分布。如果纤维分布随机，则复合材料的性能是均匀且各向同性的；反之，复合材料则表现出各向异性。大多数研究表明，纤维长度越长，复合材料的强度越高，而强度直接影响复合材料的疲劳性能。.

图 10： 短纤维复合材料裂纹扩展机制[参考]

利用子程序模拟短纤维复合材料的疲劳损伤

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材料的疲劳失效是指在低于极限强度（通常也低于屈服极限）的重复或波动应力作用下，材料发生突发且不可预测的失效。由于其潜在的灾难性后果，疲劳失效在工程领域是一个值得关注的问题。纤维增强复合材料的增强部分可分为连续型和非连续型，后者被称为短纤维增强复合材料。本培训课程将讲解短纤维（短切）复合材料的疲劳特性。课程中介绍了两种适用于短纤维复合材料的疲劳损伤模型：Nouri疲劳损伤模型和Avanzini疲劳损伤模型。Nouri模型适用于具有正交各向异性行为的复合材料。而Avanzini模型则假设基体中的纤维分布是均匀且随机的，并假定材料具有各向同性。此外，Nouri模型是为应变控制试验而开发的，而Avanzini模型是为应力控制试验而开发的。在本教程中，我们使用Avanzini模型，该模型基于以下文章： “PEEK短纤维增强复合材料的疲劳性能和循环损伤”. 本文使用了 USDFLD 子程序，但我们使用的是 UMAT 子程序，它比 USDFLD 更精确，因为 UMAT 能更平滑地降低材料强度和性能。本模拟中使用标准试样来模拟这种行为。您将在软件包中了解更多详细信息。.

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Short fiber composite fatigue behavior

如前所述，短纤维复合材料的疲劳行为取决于多种因素，包括纤维长度、纤维在基体中的分布等。大多数研究表明，较长的纤维长度可提高复合材料的强度，而强度直接影响复合材料的疲劳寿命。如果复合材料中的纤维分布并非随机分布，则该复合材料为正交各向异性复合材料，这意味着其性能与纤维分布随机的复合材料不同。目前有多种模型可用于模拟短纤维复合材料的疲劳行为，其中两个最著名的短纤维复合材料疲劳损伤模型是：

• 短纤维复合材料疲劳的Nori损伤模型。.
• 短纤维复合材料疲劳的Avanzi损伤模型。.

下一节，我们将研究 Avanzi 模型。.

但如果您需要通过示例来学习这些模型，我建议您访问以下链接：“短纤维复合材料疲劳“。”.

Discontinuous fiber composite fatigue analysis by Avanzini’s model

Avanzini模型是在Nori模型的基础上发展和改进而来的，用于分析不连续纤维复合材料的疲劳性能。在该模型中，纤维分布被认为是随机的，并假设复合材料是均匀且各向同性的。在该模型中，应变能使用公式4计算：

通过对公式 4 进行积分，即可由公式 5 得到热力学力：

在上述方程中，γ 代表损伤常数，d 代表损伤变量。损伤变量 d 可使用方程 6 计算：

我们可以使用Avanzini模型在Abaqus软件中分析短纤维复合材料的疲劳性能。如前所述，由于纤维在基体中随机分布，复合材料是各向同性的，因此材料的刚度矩阵形式如下：

现在，如果复合材料发生任何损伤，则使用损伤变量来降低复合材料的刚度矩阵，这样我们就可以使用UMAT子程序模拟复合材料在特定循环次数下的疲劳行为。然而，关于如何在UMAT子程序中实现Avanzini模型仍然存在许多问题。我们引入…… ”利用子程序模拟短纤维复合材料的疲劳损伤 “ 我们为您提供培训资料包。该资料包解答您关于在 Abaqus 中模拟短纤维复合材料疲劳的所有疑问。除了对疲劳和复合材料进行全面讲解外，该资料包还提供了使用 Avanzini 模型进行 Abaqus 短纤维复合材料疲劳模拟的完整指南。.

Fatigue Analysis of Woven Composites

编织复合材料是应用最广泛、最受欢迎的复合材料之一，但由于其应用范围广，极易发生疲劳。如前所述，模拟复合材料的最佳方法是使用UMAT子程序，编织复合材料也不例外。.

图 11： 编织复合材料的不同裂纹扩展机制[参考]

在Abaqus中模拟编织复合材料疲劳

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根据UMAT子程序的使用步骤，首先需要确定材料性能，进而确定刚度矩阵。在编织复合材料中，由于存在不同的织构，例如平面织构、篮状织构、纱罗织构等，其性能也各不相同，因此必须根据织构方向确定刚度矩阵的类型。如果织构是对称的，则可以使用各向同性刚度矩阵。.

为了模拟编织复合材料的疲劳失效，我们还必须在 UMAT 子程序中实现失效准则。该准则可以是 Puck 准则、最大应力准则或 Hashin 准则。检测到损伤发生后，必须定义一个损伤变量，并根据该变量降低复合材料的性能。例如，对于最大应力准则，我们可以将损伤变量定义如下：

D^新的 和D^老的 分别为当前增量和前一个增量时的损伤变量。以及 N_f 是使用SN图计算的失效循环次数。.  是估计循环次数与实际完成循环次数之差。该损伤变量应针对每个增量单独计算。.

此外，在每个增量步长中，弹性模量的折减值由以下公式计算：

E^新的 和 E^老的 分别是当前增量和前一个增量的弹性模量。.

但对于哈辛准则，降低后的强度值由以下公式计算：

在此关系中，, 和 等于当前增量和前一个增量中降低的强度。.

根据对编织复合材料疲劳模拟过程的解释，在UMAT子程序中实现这些关系仍有许多要点需要完善。我们的团队针对此情况准备了培训资料包。您可以参考该资料包，从模拟的各个方面获益。 “在Abaqus中模拟编织复合材料疲劳”.

Fatigue Analysis of Unidirectional Composites

单向复合材料与其他复合材料的不同之处在于其增强结构。在单向复合材料中，纤维沿单一方向排列，使其在该方向上具有高强度和高刚度。这使得单向复合材料成为需要在特定方向上获得高强度和高刚度的应用的理想选择。.

图 12： 单向复合材料试样中的基体和纤维损伤[参考]

使用 ABAQUS 中的 UMAT 子程序进行复合材料疲劳模拟（单向）

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在单向复合材料中，由于纤维的特定取向，复合材料具有各向异性，因此UMAT子程序中的刚度矩阵必须基于复合材料的各向异性来确定。下一步，必须指定损伤准则来模拟复合材料的疲劳。.

在用于模拟单向复合材料疲劳的众多准则中，Hashin准则（由于能够分别预测基体和纤维的失效）较为适用，且能较好地预测失效。因此，利用该准则，我们可以检测复合材料中的损伤，并根据微裂纹的形成和层间分离等因素降低复合材料的性能，包括降低基体的刚度。.

如您所知，复合材料因疲劳失效后，其强度和力学性能会随着每个循环中微小裂纹的扩展而降低。以下公式可用于计算不同方向的弹性模量等降低后的力学性能：

在此关系中，,  其中，σ 为应力，n 为循环次数，常数为 π。 与材料有关。此外，N_f 和 分别是失效寿命和失效应变。.

本文的这一部分简要介绍了单向复合材料的疲劳模拟，但有关如何实现 UMAT 和 VUMAT 子程序来模拟这些复合材料疲劳的完整详细信息，您可以参考…… “使用 ABAQUS 中的 UMAT 子程序进行复合材料疲劳模拟（单向）” 和 “使用 ABAQUS 中的 VUMAT 子程序进行复合材料疲劳仿真” 包裹。.

结论

本文探讨了复合材料的疲劳行为，重点关注重复载荷如何影响其结构完整性。复合材料的疲劳特性至关重要，因为它会影响航空航天和汽车等行业所用部件的可靠性和耐久性，而部件失效可能导致严重的后果。.

我们讨论了关键议题，包括复合材料疲劳的机理，例如基体开裂、纤维损伤、分层以及纤维/基体界面失效。我们介绍了一些专门技术，例如在Abaqus中使用UMAT子程序来模拟不同类型复合材料（例如短纤维复合材料、单向复合材料和编织复合材料）的疲劳行为。例如，我们回顾了用于短纤维复合材料的Avanzini模型和用于单向复合材料的Hashin准则，重点阐述了损伤变量如何在循环载荷作用下调节复合材料的刚度和强度。.

通过本文，我们了解到复合材料疲劳的复杂性要求采用定制化的方法来预测损伤并提高材料性能。像 Abaqus 这样的先进仿真工具在实现精确分析方面发挥着至关重要的作用，因此对于从事复合材料工作的工程师来说必不可少。.

看看会很有帮助 Abaqus 文档 要理解为什么在没有任何辅助工具的情况下启动 Abaqus 仿真会如此困难 Abaqus教程.

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