UEXPAN 和 VUEXPAN 子程序

本教程讲解如何定义热应变增量以模拟热膨胀。模型中的热膨胀是通过 Abaqus/Standard 求解器（隐式方法）的 UEXPAN 和 VUEXPAN 子程序实现的。在用户子程序 UEXPAN 或 VUEXPAN 中，热应变增量可以定义为预定义场变量、温度和状态变量的函数。.

UEXPAN 和 VUEXPAN 用于零件元素的所有积分点，其中材料或垫片行为的定义包括用户子程序定义的热膨胀。.

当材料的热膨胀行为过于复杂，无法使用 Abaqus 软件环境中的“EXPANSION”选项进行建模时，可以使用子程序。例如，在热应变与温度、预定义场变量和状态变量之间存在复杂依赖关系，并且需要更新这些变量的问题中，可以使用子程序。.

在耦合热-电-结构分析或耦合温度-位移分析中，每次迭代中每个单元点都会被调用两次用户子程序 UEXPAN。.

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UEXPAN 和 VUEXPAN 子程序

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1. 引言 | Abaqus 热膨胀行为模拟

本教程使用用户子程序 UEXPAN 和 VUEXPAN 来模拟线性弹性材料的热膨胀行为。本研究采用的几何模型是二维正方形试样在温度载荷作用下的行为。.

当材料的热膨胀行为过于复杂，无法使用 Abaqus 软件环境中的“EXPANSION”选项进行建模时，可以使用这些子程序。例如，当热应变与温度、预定义的场变量和状态变量之间存在复杂的依赖关系，并且需要更新这些变量时，就可以使用这些子程序。.

本项目旨在增强参与者对如何使用 UEXPAN 和 VUEXPAN 子程序准确模拟材料复杂热膨胀模型的理解。.

2. 使用 UEXPAN 和 VUEXPAN 子程序模拟线性弹性材料的热膨胀行为（PDF 文件）

本项目在讲解热膨胀的基本原理之后，提供了七个各向同性和正交各向异性热膨胀行为的实例，用于讲解 UEXPAN 或 VUEXPAN 子程序。这些实例中的热膨胀计算分别使用 Abaqus/Standard 求解器（隐式方法）的 UEXPAN 子程序和 Abaqus/Explicit 求解器的 VUEXPAN 子程序完成。.

2.1 问题描述

几何形状：本研究中使用的几何模型为二维正方形试件，并考虑了温度载荷作用。零件的示意图如图1所示。本教程包含六个UEXPAN子程序示例和一个VUEXPAN子程序示例。这些示例如图2所示。.

这些示例中使用的材料属性为：材料 1 的杨氏模量 (E=1e6 Pa) 和泊松比 (ϑ=0.3)，材料 2 的杨氏模量 (E=0.6e6 Pa) 和泊松比 (ϑ=0.27)。.

试样温度设定为100摄氏度。模型的边界条件如图3所示。.

图1：二维正方形试件的示意图

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图 2：教程的六个示例

图 3：位移边界条件

2.2 项目流程

设置软件环境并选择Abaqus单位；;
制作二维正方形样本；;
定义材料属性并创建其相关部分；;
在“Assembly”模块中创建模型的独立实例；;
创建“静态线性扰动”步骤和“静态通用”步骤，通过调用 UEXPAN 子程序或 VUEXPAN 的“显式”步骤进行分析；;
确定初始条件和边界条件等；;
生成元素并分配元素类型；;
为本教程的所有示例准备 UEXPAN 或 VUEXPAN 子程序；;
创建七个作业并调用相关的 UEXPAN 或 VUEXPAN 子程序；;
提交职位；;
查看结果。.

1. 引言 | Abaqus 热膨胀行为模拟

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2. 使用 UEXPAN 和 VUEXPAN 子程序模拟线性弹性材料的热膨胀行为（PDF 文件）

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3. 工作坊（视频文件）：使用 UEXPAN 和 VUEXPAN 子程序模拟热膨胀行为的分步指南

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2.3. 执行项目流程

搭建软件环境

几何学：

本研究采用的几何模型为二维正方形试件，并施加温度载荷。该试件的示意图如图1所示。.

材料特性：

这些示例中使用的材料属性为：材料 1 的杨氏模量 (E=1e6 Pa) 和泊松比 (ϑ=0.3)，材料 2 的杨氏模量 (E=0.6e6 Pa) 和泊松比 (ϑ=0.27)。.

步骤：

这些示例的热膨胀分析流程包括一个“静态线性扰动”步骤和一个“静态通用”步骤，通过调用 UEXPAN 子程序进行分析。对于 VUEXPAN 子程序，则调用一个“显式”步骤。.

边界条件：

如图 2 所示，零件的左侧和下边缘通过位移边界条件进行约束（U）。_x 左边缘和 U = 0_是 = 0 表示下边缘）。.

网格划分：

对于 Abaqus/Standard 求解器，网格划分操作采用 4 节点双线性平面应变四边形单元 (CPE4) 进行。.

准备子程序

“理论和基本关系”部分详细解释了热膨胀的基本原理、UEXPAN 和 VUEXPAN 子程序变量的描述以及本教程中使用的所有 UEXPAN 和 VUEXPAN 子程序。.

创建作业并调用相关的UEXPAN或VUEXPAN子例程
提交职位
如何提取结果的指南

视频文件中详细展示了提取结果的过程。.

2.4 理论与基础关系

在介绍和描述 UEXPAN 或 VUEXPAN 子程序变量之前，有必要简要讲解热膨胀的基本原理。.

1-热膨胀

热膨胀是指材料随着温度升高而发生尺寸（长度、面积或体积）增大以及密度变化的力学现象。我们知道，温度是材料平均分子动能的函数。当材料被加热时，分子振动频率加快，运动幅度增大。随着粒子能量的增加，分子运动速度加快，分子间作用力减弱，从而使物质膨胀。.

各向同性热膨胀
正交各向异性热膨胀
各向异性热膨胀
“线性扰动”步骤中热应变的计算
热应力的计算

2-UEXPAN 子程序

2-1- UMAT子程序的通用形式

2-2- 变量的引入

2-3- 用户需定义的变量

展开（*）
德克斯潘特 (*)

3- 本教程中使用的 UEXPAN 子程序

3-1- 各向同性热膨胀行为的 UEXPAN 子程序 (1_UEXPAN_ISOTROPIC)

3-2-正交各向异性热膨胀行为的UEXPAN子程序（2_UEXPAN_正交各向异性)

3-3- 考虑场变量的各向同性热膨胀行为的 UEXPAN 子程序

(3_ UEXPAN_ISOTROPIC_FV)

3-4- 考虑场变量的正交各向异性热膨胀行为的 UEXPAN 子程序

(4_ UEXPAN_ 正交各向异性_FV)

3-6-考虑场变量的正交各向异性热膨胀行为的UEXPAN子程序

对于两种材料，使用 NOEL 变量（6_ UEXPAN_ 正交各向异性_FV_NOEL):

4- VUEXPAN 子程序

3. 工作坊（视频文件）：使用 UEXPAN 和 VUEXPAN 子程序模拟热膨胀行为的分步指南

本次研讨会将通过视频提供完整的逐步指导，简化使用 UEXPAN 和 VUEXPAN 子程序模拟复杂热膨胀模型的过程。视频详细演示了如何建模、调用子程序、提交作业以及提取结果。.

结果

应力分布场（S）、位移分布场（U）、应变分布场（），热应变分布场（）、反作用力（RF）、位移-时间图（Ut）等是该分析的输出结果。.

图 4：位移-时间图

看看会很有帮助 Abaqus 文档 要理解为什么在没有任何辅助工具的情况下启动 Abaqus 仿真会如此困难 Abaqus教程.

需要注意的是，在使用 Abaqus 进行仿真时，务必注意输入数值的单位。没错！Abaqus 本身没有单位，但您输入的数值必须使用一致的单位。您可以了解更多相关信息。 Abaqus中的单位制。.

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